Модельные представления аналитических решений краевых задач теории теплообмена на основе введения дополнительных граничных условий (31.05.2010)

Автор: Стефанюк Екатерина Васильевна

Стефанюк Екатерина Васильевна

Модельные представления аналитических решений краевых задач теории теплообмена на основе

введения дополнительных граничных условий

Специальность: 05.13.18 – Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации

на соискание ученой степени

доктора технических наук

Москва 2010

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарском государственном техническом университете

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Радченко Владимир Павлович

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор физико-математических наук, профессор

Формалев Владимир Федорович

(Московский авиационный институт – государственный технический университет)

Доктор физико-математических наук,

Денисова Ирина Павловна

(МАТИ – Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского)

Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор

Рудобашта Станислав Павлович

(Московский государственный агроинженерный

университет им. В.П. Горячкина)

Ведущая организация: ОАО НПО «Стеклопластик»

Защита состоится « ___ » _________  2010 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.110.08 при ГОУ ВПО «МАТИ» ? Российском государственном технологическом университете им К.Э. Циолковского по адресу: 121552, г. Москва,

Оршанская ул, д. 3, ауд. 612 а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «МАТИ» – РГТУ

им. К.Э. Циолковского

Автореферат разослан « ___» ___________  2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.110.08

к. ф.-м. н. М.В. Спыну

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

Существенным сдерживающим фактором усовершенствования ряда современных промышленных процессов и устройств является отсутствие аналитических методов исследования распределения температуры при сверхмалых значениях времени. К их числу относятся: обработка материалов короткими лазерными импульсами; высокоскоростное движение авиационных и космических аппаратов в атмосфере; распределение температуры в начальной стадии теплового удара; нагрев при динамическом распространении трещины; воспламенение взрывчатых веществ, инициируемых с помощью коротких импульсов лазерного излучения и многие другие быстропротекающие нестационарные процессы.

) членов ряда. В то же время, исследование кинетики теплового процесса при временах микросекундной длительности ? исключительно важная в практическом отношении проблема.

В аналитической теории теплопроводности известны методы, в которых используется понятие глубины термического слоя (интегральные методы теплового баланса). К ним, в частности, относятся интегральный метод теплового баланса, метод осреднения функциональных поправок, методы Швеца М.Е., Био М., Вейника А.И. и др. Несомненным их преимуществом является возможность получения простых по форме аналитических решений удовлетворительной точности как для регулярного, так и нерегулярного процессов теплопроводности. Однако их серьезным недостатком является низкая точность. Это связано с тем, что в основу интегральных методов положено построение так называемого интеграла теплового баланса, что равнозначно осреднению исходного дифференциального уравнения в пределах глубины термического слоя. Следовательно, очевидным путем повышения точности интегральных методов является улучшение выполнения исходного дифференциального уравнения. С этой целью в настоящей работе избрано направление аппроксимационного представления приближенного решения с определением любого числа его слагаемых. Для определения неизвестных коэффициентов таких полиномов основных граничных условий оказывается недостаточно. В связи с чем, возникает необходимость привлечения дополнительных граничных условий, определяемых из исходного дифференциального уравнения с использованием основных граничных условий и условий, задаваемых на фронте температурного возмущения.

В диссертации показана высокая эффективность дополнительных граничных условий при их использовании не только в интегральных методах теплового баланса,


загрузка...