Динамика виброзащитных систем нефтепромыслового оборудования с использованием эффекта квазинулевой жесткости» (разовая защита) (30.11.2009)

Автор: Зотов Алексей Николаевич

Для определения нелинейных колебаний было решено шесть трансцендентных уравнений, полученных при подстановке решений дифференциальных уравнений, описывающих движение на двух участках силовой характеристики (рисунок 7, а), в условия (7).

Для варианта «б» было решено уже девять трансцендентных уравнений. Граничные условия для этого случая представлены системой (8).

При получении аналитического решения варианта «а» были определены зависимости амплитуды колебаний в зависимости от максимальной восстанавливающей силы F1 (рисунок 7). Эти зависимости представлены на рисунке 8.

значение величины F1, при котором амплитуда колебаний максимальна;

значение величины F1, при котором колебания исчезают

Рисунок 8 ? Зависимость амплитуды колебаний для силовой характеристики,

изображенной на рисунке 7, а) от высоты петли гистерезиса F1

Кроме аналитического решения проведено численное решение дифференциального уравнения (9), но уже при различных коэффициентах q:

?l?0???&?

?l?0???&?

?l?0???&?

????F????????®?!????????¤??????®

????F????®

????????????®

? амплитуда вынужденных колебаний; p – частота гармонической вынуждающей силы.

? рисунок 8).

? рисунок 8).

Кроме вынужденных колебаний определялось движение после удара. Для этого для варианта рисунка 7, а) решалось дифференциальное уравнение:

? сила сухого трения.

Для силовой характеристики, изображенной на рисунке 7, б, для определения движения после удара решалось дифференциальное уравнение (k = 10000):

= 1 м/c;

– коэффициент q, при котором время затухания минимально

Рисунок 10 ? Зависимость времени затухания колебаний после удара от

коэффициента q для силовой характеристики, изображенной на рисунке 7, а

, и эта величина практически не зависит от координаты х0.

; 1 ? q = 0.786; 2 ? q = 0.938; 3 ? q = 0.911; 4 ? q = 0.980;

; 1 ? q = 0.786; 2 ? q = 0.911; 3 ? q = 0.938; 4 ? q = 0.980

Рисунок 11 ? Зависимость времени, при котором величина скорости становится меньше

определенного процента начальной скорости после удара, от координаты х0

Для определения вынужденных нелинейных колебаний при силовой характеристике, изображенной на рисунке 7, б, решалось следующее уравнение:

амплитудно-частотная характеристика практически не зависит от длины участка с нулевой жесткостью, ограниченного координатами х0, -х0 (рисунок 7, б). Резонансная частота в этом случае стремится к нулю.

резонансные частоты зависят от координаты х0: чем меньше х0, тем сильнее сдвиг резонансных частот вправо (рисунок 12, б). Кроме того, в этом случае появляются вторые резонансные частоты.

– первые резонансные частоты;

– вторые резонансные частоты

Рисунок 12 ? Амплитудно-частотные характеристики системы,

имеющей силовые характеристики, изображенные на рисунке 7, б

Существующие УЭЦН были разбиты на группы по их массе. Для каждой группы разработаны виброизоляторы на основе последовательно соединенных тарельчатых пружин. Например, в первую группу (602 кг – 638 кг) вошли: УЭЦНМ5-50-1300 (626 кг); УЭЦНМК5-50-1300 (633 кг); УЭЦНМ5-80-1200 (602 кг); УЭЦНМК5-80-1200 (610 кг); УЭЦНМ5-125-1000 (628 кг); УЭЦНМК5-125-1000 (638 кг).

Рисунок 13 ? Принципиальная схема виброизолятора УЭЦН

Для виброизоляторов каждой группы были подобраны такие тарельчатые пружины, чтобы при подвеске на них УЭЦН их координата на силовой характеристике попадала на участок с требуемой малой жесткостью. На рисунке 14 изображена характеристика пакета тарельчатых пружин первой группы.

Рисунок 14 ? Силовая характеристика пакета пружин первой группы УЭЦН


загрузка...