эффективность банковских систем: стохастические граничные  методы оценки и анализа (30.11.2009)

Автор: Шергин Владимир Владимирович

По совокупности изложенных результатов можно сделать вывод о том, что предлагаемый новый подход в развитии стохастических граничных методов для систем экономических объектов с потенциально зависимыми показателями относительной эффективности, обеспечен теоретической базой, позволяющей разрабатывать конкретные реализации моделей посредством этих методов.

Далее в третьей главе обсуждается возможность совместного исследования показателей эффективности прибыли и затрат с целью построения моделей для построения оценок рентабельности. Приведены рассуждения, показывающие целесообразность и возможность с самого начала считать случайные величины uj,ТС и uj,Р зависимыми, приведены соответствующие аналитические исследования и алгоритмы вычислений, использующие дискретное задание совместного закона распределения случайных величин uj,ТС , uj,Р .

В связи с обсуждавшейся в отечественной литературе задачей оптимального управления факторами неэффективности, рассмотрен один частный случай постановки такого типа задач и установлено, что решение по существу опирается на информацию о совместном законе распределения эффективностей.

Четвертая глава «Показатели эффективности деятельности банков Российской Федерации» содержит результаты расчетов относительной эффективности и других характеристик деятельности отечественных банков по методу SFA и анализ этих результатов.

Метод SFA в данной работе рассматривался в трех вариантах:

(а) при предположениях, названных выше классическими;

(б) при разбиении совокупности банков на группы по некоторому признаку с заданием индивидуальных значений параметров случайных величин uj для каждой группы;

(в) при учете возможной зависимости случайных величин uj.

Исходные данные для вычислений получены автором обработкой информации из форм 101, 102, опубликованных на официальном сайте Центрального Банка России (www.cbr.ru). В модели использовались переменные:

Y1 – сумма предоставленных кредитов; Y2 – вложения в ценные бумаги;

Y3 – внебалансовые активы; A – чистые активы;

W1 – заработная плата; W2 – процентные расходы;

W3 – операционные расходы; ТС – общие расходы;

РВТ – прибыль до налогообложения; К – капитал.

. Производственная функция применялась в «транслог»-форме, т.е. в виде

( 5 )

где yk = ln(Yk), k = 1, 2, 3; w1 = ln((1 ) – ln((3 ) = ln (W1 / W3);

w2 = ln((2 ) – ln((3 ) = ln (W2 / W3).

использовалось представление, аналогичное ( 5 ). В соответствии с ( 2 ),

( 6 )

– фактическое значение ln (TC* набл ) = ln( TC набл / (W3/A)),

– фактическое значение ln (РВТ* набл ) = ln( РВТ набл / (W3/A)).

Непосредственным результатом расчетов являются статистические оценки значений коэффициентов аk, k = 0,…, 20 в формуле ( 5 ), оценки (условные математические ожидания) эффективности по затратам и по прибыли:

Effj(ТС) = E(exp(– (uj | uj + vj))) и Effj(Р) = E(exp((–uj | –uj + vj))).

Далее, предложенную в главе 3 модель для оценки рентабельности затрат мы конкретизируем, базируясь на представлении

, мы рассматриваем модель

, ( 7 )

где распределение величин uZ определяется как распределение разности двух знакопостоянных величин (аналогов uj,ТС , uj,Р), которые целесообразно – в контексте развиваемых в работе идей – считать потенциально взаимозависимыми. Исследование соотношений типа ( 7 ) позволяет устанавливать связь между показателями относительной эффективности и традиционными показателями рентабельности.

Эффективность. Совокупность значений относительной эффективности, фактически, характеризует степень однородности работы банков. Эти сведения представляют непосредственный интерес, но также оценивают и возможность применения в исследовании аналитических характеристик границы эффективности. Основным выводом теоретического исследования глав 1 – 3 является обоснование необходимости отказа от модели (а) в пользу моделей (б) и/или (в) и конкретизация возможных вариантов перехода к этим моделям. Вместе с тем представляется целесообразным обсудить результаты расчеты и по модели (а) с целью (i) сравнения с результатами аналогичных расчетов, представленных в зарубежных и отечественных публикациях; (ii) определения конкретных вариантов построения моделей типа (б), (в).

I. Оценки эффективности в модели (а).

1. Эффективность по затратам. В таблице 1 приведены данные о средней относительной эффективности (формула ( 7 ) по всей совокупности банков по затратам поквартально за период 2006–2007 годы:

Таблица 1.

Изменение средней относительной эффективности по затратам

для банков с суммой активов более 2 млрд. руб.

01.04.06 01.07.06 01.10.06 01.01.07 01.04.06 01.07.07 01.10.07 01.01.08

Effсредн 0,58 0,60 0,60 0,62 0,67 0,66 0,71 0,69

s 0,21 0,20 0,21 0,18 0,18 0,19 0,16 0,17

(s – взвешенное среднеквадратичное отклонение).

Таким образом, формально отмечается рост средней относительной эффективности по затратам за указанный период. Однако значения Eff(TC) распределены достаточно неоднородно, что подтверждается и высокими значениями среднеквадратичного отклонения. Средняя относительная эффективность по группе банков, для которых Eff(TC) > 0,6 (более двух третьих общего числа банков) составляет 0,77 со средним квадратичным 0,07. Отметим, что около 20 банков постоянно присутствовали в числе 50 лучших по этому показателю, в том числе около 10 банков из 50 крупнейших.

Эффективность по прибыли в рассматриваемый период составляла в среднем от 0,52 до 0,65 при среднеквадратичном отклонении от 0,15 до 0,2 с некоторым снижением в 2007 году. Распределение значений Eff(Р) также не может быть признано нормальным при «хорошем» уровне значимости. Вместе с тем зависимость Eff(Р) от размера банка имеет более выраженный характер, в частности, Eff(Р) в целом снижается с уменьшением размера банка и можно выделить группы банков (по величине СА) со значимым различием в величине Eff(Р)СРЕДН  (таблица 2). Между эффективностью по прибыли и эффективностью по затратам в каждом из семи периодов в пяти случаях установлено наличие значимой отрицательной корреляции.


загрузка...