Решение задач нелинейного деформирования и устойчивости оболочек методом конечных элементов (29.06.2009)

Автор: Железнов Лев Петрович

С использованием этих программ решен и исследован широкий круг задач нелинейного деформирования и устойчивости оболочек при раздельном и комбинированном нагружениях неоднородными осевыми сжимающими усилиями, боковым внутренним и внешним давлениями, краевыми изгибающими и крутящими моментами, краевой поперечной и сосредоточенными силами. Определены НДС, критические и предельные нагрузки, формы деформирования оболочек в исходном состоянии и формы потери устойчивости. Исследовано влияние на устойчивость оболочек неоднородности нагрузок и НДС, геометрических параметров оболочек и граничных условий.

Выявлены случаи, при которых неоднородные нагрузки можно заменить эквивалентными однородными с величиной, равной амплитудному или среднему значению неоднородной нагрузки.

Выявлены так называемые «резонансные» нагрузки, при которых существенно снижается несущая способность оболочек. Так при неосесимметричном осевом сжатии и неосесимметричном внешнем давлении параметры критического усилия сжатии и критического внешнего давления снижаются в два и более раза.

для эллиптической цилиндрической оболочки.

Дана оценка погрешности допущений о безмоментности и линейности исходного НДС на критические нагрузки, оценены рамки использования известных линейных решений, полученных в классической постановке.

Установлено, что овальные и эллиптические оболочки с начала нагружения деформируются нелинейно с изгибами, классическая линейная постановка с бифуркациями зачастую неприменима.

Показано, что известные формулы критического осевого усилия сжатия для овальных цилиндрических оболочек, полученные С.Н. Каном, Ю.И. Капланом и Б.Х. Иноземцевым в классической постановке, применимы только при малой овализации оболочек.

Обнаружена и численно исследована неоднозначность влияния внутреннего давления на критические нагрузки некруговых оболочек, которая заключается в том, что при комбинированном нагружении крутящим моментом и внутренним давлением, изгибающим моментом и внутренним давлением при значении крутящего и изгибающего моментов выше их критических значений при раздельном нагружении овальные и эллиптические оболочки могут терять устойчивость, как при повышении, так и при понижении внутреннего давления. На кривых взаимодействия критических нагрузок имеются два участка: на одном участке внутреннее давление оказывает стабилизирующие влияние на оболочку, на другом оно понижает устойчивость.

Показано, что овальные оболочки более устойчивы эллиптических оболочек при внутреннем давлении и осевом сжатии, а при изгибе моментом и изгибе силой оказываются более устойчивы эллиптические оболочки. При изгибе моментом вытянутые вдоль вертикальной плоскости оболочки, а также при изгибе силой вытянутые вдоль горизонтальной плоскости овальные и эллиптические оболочки более устойчивы, чем эквивалентные по весу круговые оболочки.

Выявлено влияние нелинейности исходного НДС на устойчивость оболочек. Установлено, что в случае однородных нагрузок, когда НДС близко к НДС балочных решений, влияние нелинейности невелико (порядка 5-20%). Так при действии крутящего момента влияние нелинейности имеет значение для эллиптической и овальной оболочек соответственно 0/5% и 0/7%, при поперечном изгибе – 0/15% и 1/8%, при осевом сжатии – 5/8% и 1/8%, при изгибающем моменте – 0/26% и 0/14%. В случае действия неоднородной, особенно неосесимметричной, нагрузки и при комбинированном нагружении влияние нелинейности становится более существенным (50-100%). При действии внутреннего давления влияние нелинейности для эллиптической оболочки составляет 2/44%, а для овальной оболочки линейная теория не позволяет обнаружить потерю устойчивости.

Проведено сравнение с известными экспериментальными результатами, подтверждающими достоверность полученных результатов.

Исследован ряд практически важных задач нелинейного деформирования и устойчивости оболочек: оболочка, заполненная жидкостью, оболочка переменной толщины при неосесимметричном внешнем давлении, составная оболочка топливного бака ракеты при неоднородном комбинированном нагружении, отсек фюзеляжа самолета ТУ-334 при действии широкого спектра внешних нагрузок.

Проведенные исследования и расчеты натурных конструкций показывают на достаточную эффективность разработанных алгоритмов и программ. Алгоритмы, программы и результаты исследований можно использовать для дальнейшего развития теории оболочек и в проектировании перспективных летательных аппаратов. Они позволяют производить более точные, с учетом моментности и нелинейности деформирования оболочек, расчеты и создавать надежные, легкие и конкурентоспособные конструкции.

Программы использовались в различных предприятиях авиационно-космической отрасли для расчета натурных конструкций летательных аппаратов: самолетов, ракет, спутников.

Основные результаты диссертационной работы содержатся в следующих публикациях:

Кабанов В.В. Исследование устойчивости цилиндрических оболочек при неоднородном напряженном состоянии методом конечных элементов / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // Прикладная механика. – 1978. – т. 14. – № 3. – С. 45–52.

Кабанов В.В. Применение метода конечных элементов к расчету на прочность цилиндрических оболочек типа фюзеляжа самолета / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов, С.В. Астрахарчик // В сб.: Вопросы прочности и долговечности элементов авиационных конструкций. Межвузовский сб., вып. 5, – Куйбышев: КУАИ, 1979. – С. 35–43.

Кабанов В.В. Алгоритм исследования нелинейного деформирования и устойчивости подкрепленных цилиндрических оболочек при неосесимметричном нагружении / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // В сб.: Вопросы прочности и долговечности элементов авиационных конструкций. Межвузовский сб., – Куйбышев: КУАИ, 1980. – С. 45–57.

Кабанов В.В. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости цилиндрических оболочек при неосесимметричном давлении методом конечных элементов / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов. // Прикладная механика. – 1981. – т. 17. – № 5. – С. 71–76.

Кабанов В.В. Исследование нелинейного деформирования цилиндрических оболочек при неосесимметричном нагружении методом конечных элементов / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // Известия АН СССР, МТТ. – 1981. – N3. – С. 49–54.

Кабанов В.В. Нелинейное деформирование круговых цилиндрических оболочек при неосесимметричном сжатии / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // В сб.: Расчет элементов конструкций летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1982. – С. 77–83.

Кабанов В.В. Алгоритм исследования методом конечных элементов нелинейного деформирования и устойчивости цилиндрических оболочек при неосесимметричном нагружении / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // В сб.: Расчет элементов конструкций летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1982. – С. 85–91.

Кабанов В.В. Исследование методом конечных элементов устойчивости цилиндрических оболочек при неоднородном осевом сжатии и изгибе краевыми моментами / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // В сб.: Расчет элементов конструкций летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1982. – С. 70–77.

Кабанов В.В. Нелинейное деформирование круговых цилиндрических оболочек при неосесимметричном внешнем давлении / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // В сб.: Расчет элементов конструкций летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1982. – С. 83–85.

Исследование устойчивости цилиндрических оболочек при неоднородных напряженно–деформированных состояниях / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов, В.М. Михайлов, Г.И. Курцевич // В сб.: Прочность и надежность элементов конструкций. – Киев:, 1982. – С. 67–75.

Кабанов В.В. Устойчивость цилиндрических оболочек переменной толщины при внешнем давлении / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // Прикладная механика. – 1984. – т. 20. – № 7. – С. 53–59.

Кабанов В.В. Оптимизация подкрепленных оболочек при неосесимметричном нагружении / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов, В.И. Бутырин // Известия ВУЗов. Машиностроение. – 1984. – № 9. – С. 21–24.

Кабанов В.В. К расчету цилиндрической оболочки методом конечных элементов / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // Прикладная механика. – 1985, – т. 21. – № 9. – С. 35–40.

Кабанов В.В. Применение метода конечных элементов к расчету на прочность конических оболочек с вырезами / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // Проблемы прочности. – 1985. – № 8. – С. 41–45.

Кабанов В.В. Применение метода конечных элементов к расчету на прочность круговых цилиндрических оболочек с вырезами / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // Ученые записки ЦАГИ. – 1985. – т. ХVI. – № 3. – С. 92–99.

Кабанов В.В. Конечный элемент и алгоритм исследования изгиба конических оболочек / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов, С.В. Астрахарчик // В сб.: Пространственные конструкции в Красноярском крае. – Красноярск:, 1985. – С. 68–75.

Кабанов В.В. Применение метода конечных элементов к расчету на прочность подкрепленных оболочек за пределом упругости / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов, А.Б. Кузнецов // Прикладная механика. – 1985. – т. 21. – № 1. – С. 47–53.

Кабанов В.В. Конечный элемент и алгоритм для расчета на прочность оболочек вращения с вырезами / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов, В.Г. Сувернев // В сб.: Теория и расчет элементов тонкостенных конструкций. – М.: МГУ, 1986. – С. 97–107.

Кабанов В.В. Исследование напряженно–деформированного состояния конструктивно–ортотропных конических оболочек / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // В сб.: Труды научно–технической конференции по статической прочности летательных аппаратов (ноябрь 1984). – ЦАГИ, 1987. – С. 233–238

Железнов Л.П. Исследование концентрации напряжений в конической оболочке с круглым вырезом / Л.П. Железнов // В сб.: Расчет элементов конструкций летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1987. – С. 23–34

Кабанов В.В. Исследование прочности конструктивно–анизотропной цилиндрической оболочки методом конечных элементов / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов // В сб.: Расчет элементов конструкций летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1987. – С. 6–13.

Кабанов В.В. Применение метода конечных элементов к исследованию напряженно деформированного состояния подкрепленных конических оболочек / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов, С.В. Астрахарчик // В сб.: Расчет элементов конструкций летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1987. – С. 13–23.

Кабанов В.В. Алгоритм исследования закритического поведения круговых цилиндрических оболочек при неосесимметричном нагружении / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов, С.В. Астрахарчик // В сб.: Динамика и прочность элементов авиационных конструкций. – Новосибирск: НГТУ, 1987. – С. 10–15.

Кабанов В.В. О построении закритических решений в нелинейных задачах неосесимметричного деформирования оболочек / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов, С.В. Астрахарчик // В сб.: Труды ХIV Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. – Тбилиси: ТГУ, 1987. – С. 110–115.

Кабанов В.В. Применение метода конечных элементов к исследованию напряженно–деформированного состояния конструктивно–ортотропных конических оболочек / В.В. Кабанов, Л.П. Железнов, С.В. Астрахарчик // В сб.: Труды НТК по статической прочности летательных аппаратов (ноябрь 1984). – ЦАГИ, 1987. – С. 226–232


загрузка...