Методы и приборы лазерной и спектральной эллипсометрии с бинарной модуляцией состояния поляризации (28.10.2011)

Автор: Ковалев Виталий Иванович

где Pn и An — азимуты поляризатора и анализатора (углы P и A устанавливаются исходя из оптимальных условий измерения); I0 — коэффициент, не зависящий от Pn и An

Запишем уравнение (3) для азимутов (А, Р), (А+90?,Р), (А, Р+90?) и (А+90?, Р+90?), соответственно:

I1 = ha*I0 (sin2A sin2P + cos2Acos2P tg2? + 0.5sin2Asin2Pcos? tg?) (4a)

I2 = I0 (cos2Asin2P + sin2Acos2P tg2? - 0.5sin2Asin2Pcos? tg?) (4b)

I3 = ha*I0 (sin2Acos2P + cos2Asin2P tg2? - 0.5sin2Asin2Pcos? tg?) (4c)

I4 = I0 (cos2A cos2P + sin2Asin2P tg2? + 0.5sin2Asin2Pcos? tg?) (4d)

ha- коэффициент, характеризующий отношение чувствительностей 2-х каналов в анализаторе. Для каждого из азимутов P и P + 90? измеряется отношение сигналов на фотоприемниках при азимутах анализатора А и А+ 90?. По измеренным отношениям b1 = I1/ I2 /ha и b2 = I3 / I4 /ha определяются эллипсометрические параметры ? и ? из соотношений:

Tan 2 ? = (x1 – b1b2x2 + c) / (b1b2 x1 - x2 + c) (5)

Сos ? = [b1x3 - sin 2 A sin 2 P + (b1x4 - cos 2 A cos 2 P) Tan 2 ?] / (6)

0.5(b1+1)sin2Asin 2P Tan ?

здесь

с = b2 (sin 2 A sin 2 P - cos 2 A cos 2 P) + b1(x4 - x3)

x1 = sin 2 A , x2 = cos 2 A , x3 = cos 2 A sin 2 P, x4 = sin 2 A cos 2 P

Описанный скоростной и чувствительный метод измерений не обеспечивает, как и все фотометрические методы, высокую абсолютную точность измерений при величинах измеряемых отношений, существенно отличающихся от единицы. В ЭБМСП легко реализовать метод с переключением азимута Р и Р+90? и нахождением азимутов анализатора А1 и А2, при которых интенсивности падающих на фотоприемник пучков равны. На Рис.1.3 показаны так называемые номограммы в координатах А1-А2 , где цифры, указанные на кривых, это толщины оксида кремния в ангстремах на кремниевой подложке. Длина волны излучения 633 нм. Угол падения на образец 70 градусов, а - отношение интенсивностей переключаемых пучков.

Видно, что измерения с введенным в пучок компенсатором для очень тонких оксидов намного чувствительнее. В отличие от эллипсометров с ВЭ в методе ЭБМСП можно выбрать оптимальные условия измерений для конкретного исследуемого образца и интересуемого диапазона толщин.

Этот метод , как и стандартный нулевой метод эллипсометрии, исключает ошибки, связанные с нелинейностью фотоприемников. При этом уровень сигналов существенно выше, что позволяет использовать метод в спектральной эллипсометрии, в частности, для точной калибровки.

Отметим, что БМ позволяет изменить алгоритм измерений в широко используемых эллипсометрах с вращающимся анализатором (ЭВА) [7] c шаговым приводом. Обычно используемую сложную калибровку можно заменить на вышеописанную калибровку с определением A1 и A2. Кроме того с БМ реализуется двухзонный режим измерений, что повышает их точность.

Рис.1.3.{73,74}.

В ЭБМСП возможны различные способы измерений, представленные в главе 1.

Раздел 1.4.Методы ЭБМСП с двумя фотоприемными устройствами.

Именно балансные системы фотоприемников используются в основном в прецизионных поляриметрах с чувствительностью до 10-6 градуса [5].

Переключение состояния поляризации позволяет реализовать чувствительный эллипсометрический метод, характеристики которого решающим образом определяются используемым бинарным модулятором.

Метод эллипсометрии с переключением ортогонально поляризованных пучков с азимутами P и P+90? (бинарная модуляция), падающих на образец, в котором отраженные пучки направляются призмой Волластона с азимутом А на два фотоприемника.

Метод эллипсометрии, отличающийся от первого переключением двух линейно поляризованных пучков с произвольно устанавливаемыми азимутами поляризационным устройством с делением пучка по фронту{33}.

Метод эллипсометрических измерений с бинарной модуляцией состояния поляризации, в котором последовательно включаются два идентичных лазерных либо светодиодных источника, причем обеспечивается ортогональность азимутов переключаемых пучков.

4. Метод короткоимпульсных эллипсометрических измерений с бинарной модуляцией состояния поляризации, в котором импульс излучения преобразуется бинарным модулятором в два последовательных импульса с ортогональными азимутами поляризации.

Раздел 1.5. Методы ЭБМСП с одним фотоприемным устройством (фотодиод, линейка или матрица фотодиодов).

5. Метод эллипсометрических измерений с бинарной модуляцией состояния поляризации, в котором бинарная модуляция осуществляется в плечах поляризатора и анализатора.

6. Метод эллипсометрических измерений с бинарной модуляцией состояния поляризации, в котором бинарная модуляция выполняется только в плече поляризатора, измеряются интенсивности на расположенном за анализатором фотоприемнике и на фотоприемнике, расположенном в опорном канале бинарного модулятора на Рис.11.

7. Метод эллипсометрических измерений с бинарной модуляцией состояния поляризации, в котором бинарная модуляция выполняется только в плече поляризатора, и определяются азимуты А1 и А2, при которых наблюдается равенство интенсивностей после сканируемого по азимуту анализатора.

Глава 2 Разработка и создание новой элементной базы поляризационной оптики.

В Главе 2 приведено описание разработанных автором новых поляризационных элементов, которые составляют элементную базу для поляризационной оптики, и, в частности, эллипсометрии. Эффективность метода эллипсометрии с БМСП определяется ключевым элементом – бинарным модулятором поляризации. В 1978 году автором был предложен поляризационный интерферометр-модулятор (ПИМ) {29}, который обеспечивает попеременно пучки излучения с ортогональными поляризациями в спектральном диапазоне от 400 нм до 15000нм. Отличительной чертой cоосного ПИМ является использование светоделительных пластин, параллельных полированным легированным кремниевым пластинам, установленным под углом Брюстера к падающему на них излучению. Известные интерферометры Майкельсона и Маха-Цендера не обеспечивают соосности входного и выходного пучков, в отличие от предложенной нами трапецеидальной геометрии интерферометра. Возможность интерферометрических измерений в положениях, когда оба пучка открыты, очень важна, например, при чувствительных измерениях показателя преломления жидкостей и газов, либо двулучепреломления в твердотельных материалах.

В устройствах [16] поляризационные элементы устанавливались в плечах, например, интерферометра Маха-Цендера, и соосность не обеспечивалась. Бинарные модуляторы состояния поляризации на основе интерферометров Майкельсона и Маха-Цендера рассмотрены в публикациях Azzama 1993 г.[18,19]. Необходимость использования дополнительного ахроматического полуволнового устройства ограничивает использование модуляторов в широком спектральном диапазоне.

Рис.2.1. 1-поляризатор, 2 и 3 – идентичные светоделительные пластины ( BaF2 или ZnSe ) , параллельные пластинам кремния 4 и 5 , установленным под углом Брюстера к падающему на них пучку, поляризованному перпендикулярно плоскости рисунка. Кремниевые пластины 6-,9 ( пластины 6,7 для снижения потерь можно заменить зеркалами)развернуты относительно пластин 4,5 на 90 градусов и установлены под углом Брюстера. Обтюратор 10 попеременно открывает ортогонально поляризованные пучки.

В главе 2 также приведены конструкции поляризатора и переключателя состояния поляризатора с делением пучков по фронту (Рис.3.1) в которых используются полированные кремниевые пластины, установленные под углом Брюстера. Высокая степень легирования пластин исключает влияние отражения от задней границы и обеспечивает более слабую зависимость степени поляризации от длины волны и угловой апертуры пучка.

Широкий спектральный диапазон, высокая степень поляризации, возможность варьирования азимутов переключаемых пучков в большом диапазоне позволяют эффективно использовать этот соосный ПСП в ИК спектральных эллипсометрах.

а). б).

Рис.2.2.

Ключевой элемент спектральных эллипсометров с бинарной модуляцией состояния поляризации – бинарный модулятор поляризации {34} показан на Рис.2а. Коллимированный пучок излучения расщепляется клином из кальцита ( CaCO3) на два ортогонально поляризованных коллимированных пучка, которые сферическим зеркалом 3 фокусируются в точках В и С, где попеременно перекрываются обтюратором 2. Далее пучки снова становятся коллимированными и совмещаются клином с направлением первоначального пучка. Фактически мы имеем геометрию поляризационного интерферометра. Этот простой БП эффективно заменяет стандартную дорогостоящую цепочку поляризатор-модулятор состояния поляризации. Основные характеристики:

Совмещение пучков не хуже 0,01 градуса, степень поляризации -10-5, рабочий спектральный диапазон ПСП -240-2400 нм. Скорость прерывания пучков – до нескольких кГц.


загрузка...