Комплексное диагностическое моделирование параметров технического состояния силового трансформаторно-реакторного электрооборудования (27.10.2009)

Автор: Хренников Александр Юрьевич

Аналогичные результаты получим применительно к дискретному процессу ЭФВ. Мера повреждений в конце n-го цикла или блока ЭФВ:

D n= g (D пп). (3)

Здесь D пп - мера псевдоповреждения, вычисляемая по формуле:

должна быть конечной при любых n (в том числе при n=1). Функция g (D пп) должна удовлетворять условию g(1) = 1, для чего достаточно провести перенормировку функций ? 1(D k-1 ) и ? 2(e k) в выражении для ? ( D k-1,e k).

Многостадийные модели отражают тот факт, что многие процессы накопления повреждений состоят из двух или большего числа стадий, каждая из которых протекает по своим законам. Типичная зависимость, представленная на рис. 2, состоящая из трех стадий, может быть интерпретирована, например, как изменение износа D при квазистационарных ЭФВ, например, в процессах обычной эксплуатации силовых трансформаторов в течение их полного срока жизни. Первая, начальная стадия - приработка. При значении t=Tb1(e) износ достигает значения D=D1, после чего наступает вторая стадия, в течение которой скорость изнашивания приблизительно постоянна. Большинство деталей вырабатывает свой ресурс именно на этой стадии. При t = Тb2(e) и D = D 2 начинается заключительная стадия - интенсивное изнашивание. Предельное состояние наступает при t = Tb3(e).

=1. Если в качестве предельного принять состояние, соответствующее концу стадии установившегося изнашивания, процесс состоит из двух стадий. При этом следует принять D 2 = 1. Аналогичные зависимости можно построить для многих других видов накопления повреждений.

Во время эксплуатации ТРЭО подвергается ЭФВ, предыстория и протекание которых различны по природе и взаимным связям. Сюда можно отнести уже названные температурные ЭФВ, вызванные разнообразными токовыми нагрузками от текущих нормальных до режимов КЗ, а также перегревы стали, которые возникают при повышениях напряжения при малых нагрузках. С другой стороны, характерными являются ЭФВ, проявляющиеся при коммутационных и атмосферных перенапряжениях.

Для этих ситуаций целесообразно построение многостадийных моделей в сочетании с гипотезой об автомодельности для каждой стадии в отдельности, которые были предложены В.В. Болотиным для механических систем. С методической точки зрения эти модели при соответствующей адаптации могут быть использованы и при анализе накопления повреждений и дефектов ТРЭО.

Введя безразмерное время, отнесенное к продолжительности каждой стадии, зависимость D b(t) можно привести к виду

Tbk(e); k=1, …, m . (6)

Здесь D k – 1 и D k — меры повреждений, соответствующие началу и завершению k-й стадии (D 0 = 0; D m = 1); и Tb,k(e) - моменты начала и завершения k-й стадии при e=const (Tb,k=0); g k(u) — некоторые функции, описывающие закон накопления повреждений для каждой стадии. На эти функции накладываем те же условия, что и на функцию g(и).

Выполнив преобразования, аналогичные тем, которые были сделаны ранее, получим дифференциальное уравнение относительно меры повреждений D:

Модели, учитывают существенное влияние истории ЭФВ, например, для полимеров скорости протекания внутренних процессов характеризуют спектрами значений времени релаксации или запаздывания. Эти спектры имеют широкий диапазон, поэтому при кратковременных ЭФВ эффекты последействия и запаздывания проявляют себя в достаточной мере.

на скорость роста повреждений в момент времени t.

) на всем предшествующем отрезке времени [0, t].

В граничных условиях критический уровень повреждений D* принят постоянным и равным единице. Между тем для многих явлений накопления повреждений критический уровень повреждений зависит от значения нагрузки в момент достижения предельного состояния.

Наиболее типичный пример - рост газового включения в жидкой или твердой изоляции элементов ТРЭО. Его критический размер, при котором оно становится неустойчивой с точки зрения местного электрического разряда, зависит от напряженности электрического поля его краям.

Исходным материалом для построения приближенных полуэмпирическим моделей для решения задач прогнозирования ресурса служат результаты компьютерных исследований ресурсов при однородных режимах ЭФВ, например, при постоянной амплитуде циклических изменений электрических нагрузок, постоянной температуре и т.п. Эти результаты, как правило, имеют значительный статистический разброс, связанный со случайной природой явлений.

Простейшим примером согласованной приближенной модели служат базовая зависимость для условного ресурса Tb (e|r) и выражение для функции распределения Fr (r) параметра r, который характеризует электрическую или электродинамическую стойкость любого произвольно взятого объекта ТРЭО.

Модель накопления повреждений, кроме аналитических выражений для зависимости Tb (e|r) и закона распределения параметра r, характеризующего случайные свойства объекта ТРЭО или его конструктивного элемента, должна включать формулировку закона суммирования повреждений.

Если принять скалярную меру повреждений и правило линейного суммирования, то вид функции Tb (e|r) и плотности вероятности pr (r) полностью задает основное уравнение

. (10)

(t) (t), следует взять уравнение:

. (11)

Рис. 3. Диагностическая модель ТРЭО и система взаимодействия информационных потоков.

Таким образом, диагностическая модель ТРЭО и система взаимодействия информационных потоков представлена на рис. 3. На входе этой диагностической модели имеем результаты испытаний и измерений характеристик ТРЭО, в том числе электрических испытаний, физико-химических и хроматографических анализов проб трансформаторного масла и других видов диагностической информации, т.е. диагностические признаки. На выходе диагностической модели получаем критерии работоспособности ТРЭО, т.е. технические характеристики, при которых электрооборудование может нормально функционировать и сохранять свои паспортные параметры.

Далее рассмотрим многочастотную диагностическую модель n-слойной изоляции для оценки технического состояния ТРЭО (работа Таджибаева А.И).

Вольт-амперная характеристика многослойной изоляции, полученная на основе преобразования дифференциальных уравнений для адекватной модели диэлектрика:

где ?i, ?k ? постоянные времени релаксации; n – количество слоев; Ri ? сопротивление i-го слоя; Q(0) ? начальный заряд.

Выражение в комплексном виде для произвольного числа слоев, в том числе и при увлажнении:

вектор производных от комплексных амплитуд, U1 – вектор свободных членов; ||A|| ? матрица коэффициентов при производных; ||B|| ? матрица коэффициентов при неизвестном векторе Еm, подлежащем определению.

Решением уравнений относительно Еi и tg?i можно найти диэлектрические свойства изоляционных конструкций на различных частотах, что позволяет определить априорно диагностические признаки ТС.

Рассмотрим также общую диагностическую модель изменения газосодержания трансформаторных масел при различных видах повреждений. Она включает в себя следующие частные модели, необходимые для анализа их вариации и изменчивости параметров:

- газосодержания масла трансформаторов одного типа;

- вариабельности результатов измерений для трансформаторов различных типов,

а также для однотипных трансформаторов по данным различных экспертных источников.

Граничное значение газосодержания основных газов по ХАРГ составляет: для водорода Н2(0,01%об.), метана СН4(0,01%об.), этана С2Н6 (0,005%об.), этилена С2Н4 (0,01%об.), ацетилена С2Н2 (0,001%об.), оксида углерода СО (0,06%об.), диоксида углерода СО2 (0,08%об.).

Зависимость для закона распределений, полученная на основе анализа абсолютных концентраций, приращений концентраций, скорости изменения

– гамма-функция от аргумента 1/ ?;

; xi – текущее значение переменной.


загрузка...