Электромагнитные процессы в устройствах с произвольной подвижной частью (27.07.2009)

Автор: Володин Григорий Иосифович

Определение плотности индуцированного тока требует специальных методов и специального программного обеспечения. Это обусловлено необходимостью учета кулоновской составляющей электрического поля во вторичной части, необходимостью моделирования электромагнитных процессов с учетом взаимного влияния процессов в первичной и вторичной частях устройства, особенностями геометрической формы подвижной части и взаимного расположения подвижной части и индуктора. В этих условиях оказываются неприменимыми распространенные пакеты программ, такие как FEMM, MatLab и др. В рамках выполнения настоящей работы были разработаны собственные программные средства (алгоритм моделирования электромагнитных процессов в линейном индукционном устройстве с произвольной подвижной частью можно описать с помощью блок-схемы, приведенной на рис. 6).

Двумерная модель электромагнитных процессов реализовывалась применительно к расчетной области, чертеж которой приведен на рис.7. Здесь совмещены два сечения устройства: сечение плоскостью OXY является базовым сечением, а сечение плоскостью OXZ используется для моделирования поля токов во вторичной части. Расчет электромагнитного поля в сечении OXY производится методом конечных элементов с использованием специальной компьютерной программы для вышеописанных условий электромагнитных процессов в сечении. Расчет поля вторичных токов производится на основе моделирования электромагнитного поля в сечении OXZ

? = 0

Рис. 7

Таким образом, для определения поля вектора градиента скалярного электрического потенциала в подвижной части необходимо решить краевую задачу относительно скалярного электрического потенциала при граничных условиях, показанных на рис. 7 для подвижной части в форме плоского отрезка немагнитного металла, считая, что ось Х является осью геометрической и электрической симметрии. Граничные условия определены исходя из равенства нулю нормальной к границе составляющей вектора плотности тока. Решение краевой задачи проводится методом конечных элементов и входит в компьютерный модуль расчета электромагнитного поля устройства в целом. На рис. 8 приведены графики изменения Z -составляющей плотности вторичного тока вдоль оси Z и градиента скалярного электрического потенциала вдоль оси X на различных расстояниях от оси симметрии в пределах расчетной области по рис 7.

Z, см Х, см

Рис. 8.

. В нашем случае моделирования магнитного поля численными методами суммируются частичные потокосцепления витков, находящихся в пределах одного конечного элемента сечения катушки.

По результатам моделирования электромагнитных процессов с помощью вышеприведенной компьютерной модели определяются: интегральное электромагнитное усилие, действующее на подвижную часть; характеристики магнитного поля в каждом конечном элементе базового сечения устройства в каждый заданный момент времени; значения вторичных токов и элементарных тангенциальных усилий в каждом конечном элементе подвижной части в каждый заданный момент времени; значения потокосцеплений фазных катушек в каждый из заданных моментов времени; значения фазных токов в каждый заданный момент времени; значения токов нулевой последовательности в заданный момент времени; значение смещения потенциала нейтрали питающей сети в заданный момент времени.

Синтез линейных электромагнитных устройств проводился на основе формулирования задачи как задачи минимизации некоторой функции цели. Эта функция цели заключает в себе, чаще всего, интегрированный показатель качества устройства. В нашем случае задача синтеза индуктора и обмоток устройства формулируется следующим образом: на основе моделирования магнитного поля индуктора численными методами требуется определить геометрические размеры пазов и зубцов индуктора, при которых размещенная в пазах обмотка с необходимым числом витков, создает магнитное поле с необходимым значением индукции, но при этом плотность тока не выходит за пределы, определенные тепловой нагрузкой зубцового слоя.

( м2 ), где hп и bп - высота и ширина паза индуктора ( м ).

шпшпшпшибибибиШиСишпшиСиШиШиШиШиКГјГбóì⬙¬’¬™¬‹„

???????

.редставлений и учитывая, что МДС обмотки индуктора связаны вторым уравнением Максвелла, приходим к выводу, что функция цели является выпуклой на множестве Rn и имеет один глобальный минимум.

Поиск значений независимой переменной, при которых обеспечивается минимум целевой функции, осуществляется методом деления отрезка пополам. На первом шаге изменения варьируемой переменной определяется направление поиска, затем в направлении уменьшения целевой функции делается изменения варьируемой переменной с некоторым шагом ?F. При переходе целевой функции через минимум процесс возвращается к присутствующему первоначальному значению, и значение шага уменьшается вдвое. Процесс продолжается до достижения совпадения Вр. и Вз. с необходимой точностью.

Глава 3. «Исследование линейных электромагнитных индукционных устройств с произвольной подвижной частью». В процессе исследования электромагнитных процессов решались следующие задачи:

определение условий транспортирования линейным индукционным устройством немагнитных металлических линейных профилей, имеющих дефекты геометрической формы в конкретных условиях технологического процесса;

определение условий удаления металлического немагнитного предмета произвольной геометрической формы из сырьевой массы, находящееся в зоне действия бегущего магнитного поля индуктора;

определение условий удаления расплава алюминия из наклонного металлопровода при неполном заполнении его по длине и по живому сечению.

Использование линейных индукционных устройств для перемещения алюминиевых профилей в условиях металлургического предприятия требует обеспечения необходимого тангенциального усилия на перемещаемом изделии. На рис. 9 представлены результаты исследования тангенциального усилия в линейных индукционных устройствах. Зависимость тангенциального усилия Fотн от отношения величины полюсного деления к ширине подвижной части (?/a) представлена на рис. 9 а, эпюры индуцированных токов в подвижной части и магнитной индукции на поверхности индуктора при длине подвижной части, равной двойному и одному полюсному делению на рис. 9 б, Зависимости коэффициента ослабления тангенциального усилия от относительной величины прогиба подвижной части на рис. 9 в, Lпрогиба - максимальная величина прогиба подвижной части, кривая 1 - подвижная часть расположена прогибом вверх, 2 - прогибом вниз, 3 - пргиб расположен асимметрично относительно индуктора. Зависимость усилия «втягивания» подвижной части в бегущее магнитное поле при изменении относительного перекрытия полюсного деления индуктора подвижной частью показана на рис 9 г. Величина усилия, получающегося при перекрытии двойного полюсного деления, для всех зависимостей принята за 1. Все полученные зависимости проверялись на экспериментальных макетах в лаборатории и в условиях производства. Погрешность моделирования 10 - 18%. Результаты моделирования использовались при разработке индукторов: выборе величины полюсного деления, магнитной индукции, геометрии зубцовой зоны, типа обмотки индуктора и т. д.

Целью исследований линейных индукционных устройств с жидкометаллической подвижной частью при помощи моделирования электромагнитных процессов было решение следующих задач: 1) получение информации о параметрах электромагнитных процессов, необходимой для конструирования устройства с заданными характеристиками; 2) определение параметров рабочего режима устройства в различных условиях работы; 3) определение условий работоспособности устройства при неполном заполнении канала жидким металлом по живому сечению; 4) определение характеристик электрического взаимодействия индуктора и питающей сети в различных режимах работы; 5) разработка рекомендаций по конструированию индукторов и режимам электрического питания обмоток индукторов в различных режимах. Анализ результатов моделирования электромагнитных процессов позволил сформулировать рекомендации по обеспечению соответствующих режимов эксплуатации жидкометаллического насоса при недостаточном подпоре жидкого металла из копильника печи:

Fотн j2 , B

а) б)

Fотн Fотн

Lпрогиба/2( Lперекрытия/(

в) г)

Рис. 9

Моделирование электромагнитных процессов в индукционном устройстве с жидкометаллической подвижной частью позволило установить величину минимального уровня жидкого металла в канале, при котором происходит преодоление подъема выходной части канала. На основе полученных результатов проведен анализ процессов и сформулированы рекомендации по конструированию линейных индукционных устройств. В процессе исследования решался также вопрос определения критерия выдавливания жидкого металла из горизонтального участка в наклонный при неполном заполнении канала по живому сечению из-за недостаточного количества металла в копильнике.

- высота центра тяжести объема металла в наклонной части канала. Анализ результатов моделирования позволил сформулировать рекомендации по обеспечению соответствующих режимов эксплуатации жидкометаллического насоса при недостаточном подпоре жидкого металла из копильника печи.

При исследовании электромагнитных процессов в металлоуловителях на основании анализа результатов исследования сформулированы рекомендации по конструированию и заданию режимов работы металлоуловителей: частоте питающего напряжения, магнитной индукции в зоне расположения удаляемого предмета, величине полюсного деления в зависимости от характеристического размера предмета, величине воздушного зазора в двустороннем металлоуловителе.

Глава 4. «Цилиндрические индукционные устройства с динамической дискретной подвижной частью». В процессе работы над этой главой разработаны средства моделирования электромагнитных процессов в цилиндрических индукционных устройствах с дискретной ферромагнитной подвижной частью, проведены исследования электромагнитных процессов, разработаны рекомендации по конструированию и выбору режимов работы. Последовательность решаемых задач была следующей: 1) разработка математической и компьютерной моделей магнитного поля в рабочей камере; 2) анализ магнитного поля и распределения элементов дискретной среды в рабочей камере; 3) разработка принципов построения цилиндрических индукционных устройств.

в элементе объема рабочей камеры в присутствии дискретной ферромагнитной среды. Фото распределения элементов дискретной ферромагнитной среды в объеме рабочей камеры для различных средних концентраций элементов дискретной среды в объеме рабочей камеры приведены на рис. 10.

Рис. 10

Y Для исследования магнитного поля в рабочей

камере была разработана компьютерная мо-

дель магнитного поля, соответствующая при-

А=0 веденной выше математической модели. Цен-

A B тральным элементом модели является алго-

ритм и программа расчета магнитного поля

А=0 методом конечных элементов. Расчет магнит-


загрузка...