Моделирование инвестиционной деятельности на основе государственно-частного партнерства: теория, методология, практика (на примере дорожного хозяйства) (27.07.2009)

Автор: Шибаева Марина Александровна

На основании предсказанных нейросетью значений Y, используя возможности модуля STATISTICA Multiple Regression, получено уравнение нейрорегрессии и оценена его адекватность. Результаты нейромоделирования могут быть записаны в виде приближенного уравнения нейрорегрессии

Наиболее важный в практическом использовании этап работы с сетью – это выполнение нейропрогноза. Используем для этого обученную и протестированную нейросеть. Добавив в тестовое множество несколько дополнительных примеров наблюдения, в которых выходное значение Y пока неизвестно (поэтому оно принимается равным нулю) и, запустив нейропредсказатель, получим отклик сети. Расчет прогноза по уравнению регрессии (19) показал, что результаты нейромоделирования хорошо аппроксимируют фактические данные и общая квадратичная ошибка составляет 3%. Нечеткая интервальная регрессия будет иметь следующий вид (20)

Полученные результаты свидетельствуют о том, что для построения интересующей регрессионной зависимости достаточен минимальный объем выборки, содержащий максимальный и минимальный разбросы интервальных данных. При этом качество предсказательной способности получаемой нечеткой регрессионной модели не ухудшается с уменьшением выборки. Таким образом, можно сделать вывод о том, что определение стоимости объекта с использованием полученной модели является возможным для начальной фазы (концепции проекта), т.е. при подготовке конкурсной документации для торгов (конкурсов) на заключение договора концессии в дорожном хозяйстве.

9. Модель оптимизации объемов инвестиций на строительство

объектов дорожного хозяйства на основе ГЧП

Значительную долю в общем объеме инвестиций ГЧП на выполнение дорожно-строительных работ составляет стоимость битума и щебеня, используемых, как в чистом виде, так и для производства асфальтобетонной смеси. Следовательно, они в значительной степени определяют стоимость дорожно-строительных работ, и если оптимизировать их стоимость, то можно соответственно оптимизировать и стоимость дорожных работ, а, следовательно, объемов инвестиций.

Экономико-математическая модель оптимизации размещения и объема выпуска продукции на АБЗ включает все наиболее важные элементы: стоимость щебня и битума, поступающих на АБЗ; максимальную мощность АБЗ, стоимость асфальтобетонной смеси, поступающей на объект строительства.

Целевой функцией задачи является минимизация суммарных затрат:

где tщji - удельные затраты на транспортировку щебня от j-го поставщика до i-го АБЗ, р./тн;

tбji- удельные затраты на транспортировку битума от j-го поставщика до i-го АБЗ, р./тн;

dщ – массовая доля щебня в а/б-смеси, доли единицы;

dб – массовая доля битума в а/б-смеси, доли единицы;

pi- удельные затраты на производство а/б смеси на i-ом АБЗ, р./тн;

ril- удельные затраты на доставку а/б смеси, произведенной на i-ом АБЗ до l-го объекта, р./тн;

xji - масса а/б смеси, перевозимой от j - го поставщика до i - го АБЗ, тн;

cil - удельные затраты на транспортировку а/б смеси от i - го АБЗ до l-го объекта, р./тн;

xil - количество а/б смеси, перевозимой от i - го АБЗ до l-го объекта, тн.

Ограничения:

1. Все АБЗ обеспечены щебнем и битумом:

, (22)

2. Все объекты обеспечены асфальтобетонной смесью:

где: Al – потребность в асфальтобетонной смеси l-го участка автодороги.

Нахождение экстремума функции (21) предлагается осуществлять с помощью имитационного моделирования согласно алгоритму, представленному на рисунке 10.

Рис. 10 - Алгоритм оптимизации стоимости строительства объектов

дорожного хозяйства

Строительство объектов дорожного хозяйства характеризуются продолжительным циклом выполнения работ. Поэтому перед началом дорожно-строительных работ необходимо проанализировать тенденции изменения цен на основные материалы и спрогнозировать их дальнейшее изменение.

В настоящее время особую актуальность в моделировании, анализе и прогнозировании приобретают приближающие функции, которые должны хорошо интерполировать и экстраполировать многие классы экономических процессов. В качестве такого нового подхода предлагается использовать универсальную кусочно-полиномиальную систему моделирующих, анализирующих, визуализирующих и прогнозирующих непрерывных сплайн-функций.

Рассмотрим прогнозирование стоимости щебня и битума с использованием сплайн-функции, имея следующие данные за период (2001-2008 гг.), представленные в табл. 5.

Таблица 5

Исходные данные для В-сплайн-прогнозирования

Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Ст-ть щебня, р./м3. 180 405 580 720 875 1050 1249 1220

Ст-ть битума, р./тн. 3998 4920 5480 6300 7445 8200 9600 9850

Первым шагом является выбор порядка базиса сплайнов, чтобы достигать желательную гладкость и поддерживать нормальную вычислительную эффективность. Были выбраны кубические сплайны, так как полиномы нижних степеней дают слишком низкую гибкость в управлении формой кривой. Интерполяция В-сплайнами - более сложный тип интерполяции, отличием которой является соединение элементарных В-сплайнов не в точках хi а в других точках ui, координаты которых вводит пользователь. Interp (s,x,y,t) - функция, аппроксимирующая данные векторов х и у с помощью В-сплайнов. bspline (x,y,u,n) - вектор значений коэффициентов В-сплайна: s - вектор вторых производных, созданный функцией bspline; х - вектор действительных данных аргумента, элементы которого расположены в порядке возрастания; у - вектор действительных данных значений того же размера; t - значение аргумента, при котором вычисляется интерполирующая функция; u - вектор значений аргумента, в которых производится сшивка В-сплайнов; n - порядок полиномов интерполяции, экстраполяции (1, 2 или 3).

Используя исходные данные, представленные в таблице 5, выполним прогнозирование стоимости щебня и битума с использованием функции В-сплайн-экстраполяция в программе Mathcad.

Рис. 11 –В-сплайн-экстраполяция суммарной стоимости щебня и битума, р.

Х — вектор временного периода (1 – 2001 г.; 2 – 2002 г.; 3 – 2003 г.; 4 – 2004 г.; 5 – 2005 г.; 6 – 2006 г.; 7 – 2007 г.; 8 – 2008 г.).

Y – вектор изменения суммарной стоимости щебня и битума за рассматриваемый период.

n — порядок полиномов экстраполяции – 3.

Спрогнозировав изменение стоимости строительных материалов, занимающих наибольший удельный вес в стоимости строительства дорожного объекта, можно определить прогнозную стоимость этих объектов с высокой степенью точности.


загрузка...