МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА СТРУКТУРНЫХ СВЯЗЕЙ И ПОВЕДЕНИЯ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ (27.01.2012)

Автор: Коныгин Сергей Борисович

Указанное выражение показывает вероятность того, что в результате случайных тепловых флуктуаций энергия частицы превысит значение энергии активации ФХП (см. рисунок 3).

Рисунок 3 – Флуктуация, приводящая к реализации ФХП.

Одним из важнейших моментов в предлагаемом методе ВКА является то обстоятельство, что энергия активации для каждой ячейки может быть непосредственно связана с локальной атомно-молекулярной структурой среды

При данном подходе энергия активации состоит из базового значения Wa0 и суммы добавок (Wai, обусловленных взаимодействием с частицами в соседних ячейках. Указанный подход позволяет существенным образом повысить гибкость метода ВКА и моделировать широкий круг нелинейных и кооперативных эффектов. Однако определение указанных добавок к энергии активации представляет достаточно сложную физическую задачу. Наиболее простым её решением является использования потенциалов межмолекулярного взаимодействия (типа потенциала Леннард-Джонса). К изменению энергии активации ФХП зачастую могут быть сведены и воздействия силовых полей.

Для практического использования наиболее важными являются интегральные макроскопические параметры, характеризующие в целом некоторую пространственную область (. Формулы для определения наиболее часто используемых параметров сведены в таблице 6. Для удобства формального описания здесь введен параметр (si, который равен единице, если i-я ячейка находится в состоянии s, и равен нулю в любом другом случае

????ц?????

??????????

?????????O

??????????

kd<;

kdФ<

Таблица 6 – Формулы для вычисления мгновенных значений основных интегральных параметров по результатам моделирования методом ВКА.

Дальнейшая статистическая обработка результатов моделирования может быть проведена по классическим методикам и, поэтому, в работе не рассматривается.

Кроме приведенных в таблице достаточно общих параметров по результатам моделирования может быть определён достаточно широкий круг узкоспециальных параметров, отражающих специфику решения конкретных задач для конкретных ФХП.

Третья глава посвящена разработке принципов использования системного анализа при рассмотрении ФХП.

Как отмечалось ранее, важнейшим моментом в ФХП является система элементарных процессов. В каждом конкретном случае она определяет закономерности поведения всех ФХП. В этой связи на основании анализа, проведенного в главе 1, были разработаны базовые принципы построения эквивалентных схем элементарных процессов (ЭСЭП).

В качестве структурных элементов ЭСЭП выделены два класса объектов: частицы и процессы. На основании анализа механизмов протекания атомно-молекулярных процессов, между ними выделены два типа структурных связей:

участие частиц в процессах;

воздействие соседних частиц на реализацию процессов.

Таблица 7 – Условные графические обозначения, принятые при описании ЭСЭП.

Пунктирные стрелки показывают влияние состояний соседних ячеек на вероятность реализации процесса в текущей ячейке.

Для формального представления ЭСЭП были разработаны условные графические обозначения, приведенные в таблице 7. В качестве прообраза при построении схем ЭСЭП были использованы сети Петри. Схемы процессов всегда привязаны к текущей ячейке ВКА и описывают правила изменения её состояний и состояний соседних ячеек.

В результате проведенного анализа современных физических представлений о механизмах протекания ФХП на атомно-молекулярном уровне был сформирован базис структурных элементов для построения эквивалентных схем, приведенный в таблице 8. В процессе его формирования на основании законов сохранения были сформулированы основные требования, предъявляемые к модулям ФХП. Полный и сокращенный варианты эквивалентных схем на примере однокомпонентной адсорбции представлены на рисунке 4.

С помощью разработанного базиса возможно построение исключительно широкого класса моделей ФХП. В то же время, каждая из указанных систем представляет самостоятельный интерес и требует проведения отдельного исследования. В этой связи в рамках настоящей диссертационной работы была проведена классификация, в результате которой были выделены характерные классы ЭСЭП, возникающие при решении типичных инженерных задач. В основу классификации был положен тип поведения межфазной границы.

В результате проведенной классификации были выделены три типа систем, каждая из которой описывается характерным типом ВКА:

системы с равнодоступной поверхностью;

системы с динамической поверхностью;

однофазные системы (без границы раздела фаз).

Схемы ЭСЭП для типичных представителей первых двух типов ФХП приведены на рисунке 5.

Для каждого из этих классов могут быть построены типовые структуры ВКА, позволяющие проводить исследование их характерных особенностей. В диссертации исследована работа первого типа ВКА (с равнодоступной поверхностью), который характеризуется матрицей вероятностей переходов вида

Было установлено, что они обладают свойством эргодичности. Для любого начального состояния ячеек, при t ( ( матрица вероятностей переходов будет сходиться к следующему виду

Таблица 8 – Базовые элементы ЭСЭП, соответствующие модулям элементарных ФХП.

Недиссоциативная адсорбция

Диссоциативная адсорбция

Десорбция

Вакансионная диффузия

Обменная диффузия

Химическая реакция соединения

Химическая реакция разложения

С точки зрения данного подхода предельные вероятности Xj представляют собой компонентные составы системы в равновесном состоянии. Пример динамики поведения двухкомпонентной системы с различными начальными условиями приведен на рисунке 6.


загрузка...