Моделирование процессов в многоканальных волоконно-оптических сетях и их компонентах на основе алгебраических объектов матричного типа (26.10.2009)

Автор: Виноградова Ирина Леонидовна

На рис. 7 и рис. 8 представлены графики, соответствующие (18).

Рисунок 7 – Огибающая мощности на выходе (1) Рисунок 8 – Функция чирпа на входе

и входе (2); ( = 3(/8

– корень с наибольшей мнимой частью, ? = 1,...,4. Анализ g(??) показал, что для аномальной дисперсии усиление неограниченно возрастает при увеличении отстройки по длине волны от рабочего значения, равного (0 = 1550 нм. В случае нормальной дисперсии устойчивый характер наблюдается при ??_ ( 15 нм и ??+ ( 47 нм.

Для повышения практической значимости методики подбора параметров входного импульса по (-критерию (16) предложено полученную форму (17) итерационно подстраивать для какой-либо произвольной (заданной) волоконно-оптической конфигурации.

Четвёртая глава посвящена моделированию параметров электромагнитного поля оптического диапазона в объёмной интерференционной структуре, составляющей основу полностью оптического коммутатора. Представлены результаты расчёта интенсивности излучения в резонаторе, полученные путём численного интегрирования дифференциального уравнения второго порядка, и путём численного интегрирования упрощённого дифференциального уравнения первого порядка. Моделирование эффекта отражения от профиля структуры проведено на основе конических волн. Показана актуальность задачи обеспечения вариативности профиля показателя преломления в резонаторе. Модель позволяет рассчитать значения элементов для матриц полностью оптических устройств, структурно входящих в модель многоканальных систем.

Предположено, что в основу коммутатора может быть заложен ИФП с управляемым коэффициентом преломления n между его зеркалами (при помощи подачи дополнительного управляющего излучения). Следовательно, изменением значения n можно в окрестности одной и той же пространственной координаты получать минимум или максимум стоячей волны. Если продольно (z) разнести торцы выходных световодных каналов, то в зависимости от режима можно обеспечивать распространение сигнала либо в один, либо в другой из каналов. Для реализации данного принципа переключения необходимо подобрать параметры рабочего тела ИФП (смесителя) – длину (z0), радиус (r(z)) и профиль показателя преломления n(z, r(z)).

??????????$?.

???????

???????

с учётом модового состава излучения, метод КНО – с изломанным выходным зеркалом без учёта модового состава, рис. 9.

Рисунок 9 – Иллюстрация принципа разбиения профилированного смесителя: а – на «короткие» и б – на «короткие и узкие» резонаторы. Выполнение зауженной средней части наряду с отражающим профилем, как показали расчёты, обеспечивает выриативность модового состава излучения в смесителе, что расширяет диапазон конструктивных параметров последнего

Показано, что разработанные упрощённые методы обладают приемлемой точностью по сравнению с непосредственным интегрированием волнового уравнения в резонаторе, тем самым обеспечивают расчёт «длинных» смесителей (z0 ( 200 мкм). На рис. 10 показаны полученные результаты.

, m = 7,1(10-3.

Сравнение результатов счёта (рис. 10, б) с результатами, полученными лучевым методом, показало, что наибольшее расхождение кривых по критерию СКО-( (15) не превосходит 3,7%.

На базе разработанных методов получены рекомендательные параметры смесителя, входящего в состав одномодового ИФП-коммутатора. С целью минимизации потерь при переключении разработаны конструкции входного и выходного фоконов. Разработан метод дистанционного полностью оптического подключения устройства к линии передачи для случая, когда мощность сигнала управления не превосходит несколько ватт. Произведена оценка конструктивных погрешностей смесителя на структуру (положение максимумов и их контрастность) интерференционной картины.

Выполнено моделирование параметров системы: ИФП-коммутатор + сигнал в составе линии. В рамках прямой задачи требовалось уточнить конструктивные параметры смесителя включая мощность управляющего сигнала, при которых подаваемый на вход сигнал типа «меандр», традиционно используемый в цифровых системах связи, получал бы минимальные искажения формы по (-критерию. Расчёты показали, что в данном случае смеситель должен быть существенно профилированным, рис. 11.

Рисунок 11 – Иллюстрация функции преломления смесителя, который являяется малоискажающим для «меандра»

Для реализации полученной функции профиля решено было использовать объёмные нанокристаллические прозрачные материалы.

В рамках обратной задачи моделирования ИФП-коммутатор + сигнал в составе линии были определены параметры входного чирпированного импульса, минимально искажаемого в смесителе с однородно распределённым показателем преломления.

Пятая глава посвящена моделированию макроскопических оптических свойств прозрачного нанокристаллического материала. Приведены результаты экспериментального анализа коэффициентов затухания и преломления для стекла литиевой группы вида Li2O-Al2O3-SiO2 c инициатором кристаллизации TiO2 (ситалла), обладающего изначально кристаллитной структурой. Ситалл был применён для обеспечения возможности получения макро образцов (в отличие от кварца), обладающих приемлемой прозрачностью, рис. 12.

Заметным является нелинейный характер изменения ((() для ситалла, что свидетельствует о его пластичности. Для получения образцов использовался модернизированный метод, основанный на Интенсивном кручении под высоким давлением (ИКВД).

Полученные серии образцов при различных степенях деформации были использованы для измерения коэффициента линейного светопропускания (для ( ( [500, 1800] нм) и линейного и нелинейного (при подаче дополнительного мощного излучения на другой длине волны) показателей преломления. Последние измерения производились в интерферометре Маха–Цендера в температурном диапазоне 20(10 oС для исследования существенности зависимости n(To) и отдельно в калориметре для выявления степени нагревания образца при переходе от линейного к максимально нелинейному (в данном эксперименте) режиму преломления. Установлено, что изменением n(To) следует пренебречь, а изменение температуры образца при увеличении интенсивности накачки Ipump от 0,2 до 3,2 Вт/см2 остаётся существенно меньше 10 oС. Тем не менее установлено, что зависимость n(Ipump) для нанокристаллического ситалла обладает выраженным скачкообразным характером в отличие от аналогичной зависимости для ненапряжённого ситалла. Критическая интенсивность, на которой возникает «скачок», находится в диапазоне 0,55...0,9 Вт/см2 и зависит от степени (, от которой также зависит и разброс n в послекритическом режиме преломления. Установлено также, что для образцов с «большими» ( «скачок» наступает при 0,8...0,9 Вт/см2, а разброс значений даже меньше, чем для изначальных образцов. По-видимому, это связано со свойствами межзёренных уширенных границ и процессами аннигиляции дефектов.

При изучении светопропускания обнаружено отличие в резонансах поглощения в областях 950–1050, 1300–1550 и 1620–1800 нм. Известный локальный минимум поглощения в области 1740 нм не наблюдался, в то время, как были обнаружены резонансы в высокочастотной (1020 нм) и низкочастотной (1730 нм) областях. Наблюдалось уширение (по среднему уровню в пределах 10…12 %) и увеличение амплитуды (на 3…4 %) резонансов поглощения.

Для систематизации полученных новых свойств преломления материала разработана аналитическая модель указанных параметров, выполненная с привлечением модели квазигармонического напряжённого осциллятора. Для случая нелинейного уравнения движения, связанного с мощной накачкой

, где ( – параметр, характеризующий поверхностные свойства зёрен кристаллита рассматриваемого материала независимо от размеров данных зёрен, в данном случае обладающих границами типа кручения; ( – параметр напряжения границы. Результирующие зависимости nтеор(I) и nэксп(I) показаны на рис. 13.

Рисунок 13 – Иллюстрация характера нелинейного изменения показателя преломления для наноструктурных ситалловых образцов: а – (pump = 1546 нм; б – (pump = 980 нм. Зависимости n(I) получены: nA(I) – приближённо-аналитического решения (20) с уточнённым М0*; nB(I) – численного решения уточнённого уравнения с K*(P) и в результате экстраполяции экспериментально наблюдаемых значений – nC(I), nD(I) и nE(I) соответственно для образцов а, б и в по рис. 12

. Разделение переменных и интегрирование последнего соотношения даёт P(t), графическое построение которого при различных вынуждающих S также позволяет получить сравнение в реперных точках. В последнем методе решения возникает дополнительная частота (*, разделяющая режимы движения осциллятора. Установлено, что погрешность приближённо-аналитического решения (20), в результате которого были определены ((i), не превосходит 5%.

Показана возможность изменения макроскопических оптических свойств нанокристаллического ситалла путём подбора его методики обработки – вариацией параметра U. Исследование нанокристаллического ситалла произведено с целью его использования при построении ИФП-коммутатора.

Шестая глава посвящена разработке прикладных аспектов построения адаптивных сегментов и волоконно-оптических сетей, построенных или модернизированных с использованием виртуального моделирования. Изложены принципы построения и описание виртуального полигона, созданного на основе разработанных в диссертации математических моделей.

Общая задача моделирования процессов в сети представляет технический интерес как в прямой постановке, именуемой задачей анализа, связанной с нахождением значений показателей работоспособности ВОСП исходя из имеющихся конструктивных параметров аппаратных средств и линейных сооружений, так и в обратной, именуемой задачей настройки, связанной с определением вектора подстройки этих конструктивных параметров для обеспечения требуемых показателей работоспособности по НТД.

Задав реальную сеть в виде объекта, рис. 14, и его передаточную функцию преобразования, можно определить параметры выходных сигналов аtr, если известны параметры входных сигналов arec, воспользовавшись концепцией моделирования на основе матриц АСГ. Это позволяет исследовать возможность установления на данной конкретной сети какого-либо приложения, увеличения битовой скорости и т.д. Сравнивая полученные значения с регламентируемыми в НТД, оператор определяет возможность решения той или иной телекоммуникационной задачи с использованием этой конкретной телекоммуникационной системы. Проводя сетевые измерения и сравнивая их результат с результатом аналитического моделирования, можно делать вывод об адекватности моделирования.

Оператора может интересовать не только ответ типа «можно или нельзя» решить ту или иную телекоммуникационную задачу, а что именно надо сделать с минимальными затратами (материальными, канальными, рабочими, финансовыми), для того чтобы решить поставленную телекоммуникационную задачу на данной сети. Здесь обозначается постановка задачи настройки ВОСП, рис. 15.

Для решения задач анализа и настройки ВОСП разработан комплекс программ (виртуальный полигон), для реализации которого выполнено статистическое моделирование традиционных цифровых (ТЦ) и символьно-модулиро-ванных (СМ) (или чирпированных) оптических сигналов. Статистическая модель ТЦ построена на базе четырёх псевдослучайных последовательностей, «отвечающих» за: формирование случайного потока логических единиц, девиацию временного интервала, уровень шума и джиттера в сигнале. Статистическая модель СМ базируется на подстройке аналитической формы (17) с использованием r-ичного «дерева» Хоффмана, в котором независимыми параметрами являются огибающая мощности и волновой чирп.

Для обеспечения возможности статистического моделирования реальных характеристик оборудования при проведении вычислительного эксперимента, целью которого являлась разработка пути низкозатратной модернизации ВОСП, был выбран гауссовский марковский процесс Орнштейна–Уленбека. Выбор объясняется свойственным для технических объектов гауссовским характером протекания случайных процессов, а также наблюдаемой заметно выраженной нестационарностью внешнего воздействия, и экспериментально определяемой слабой зависимостью настоящего состояния системы от пути прихода её в данное состояние. Каждый функциональный аппаратный узел мультиплексоров на сети был описан на базе непрерывно меняющегося случайного параметра ((t) в диапазоне: (? =0 = (нач(t =0 (начало действия помехи) и (? =N = (кон(t = tкон – момент прекращения действия помехи с плотностью вероятности:

Рв{(нач ( ( ( (кон , если ( (t = 0) = (нач}. (21)

, были определены в соответствии с данными из эксплуатации и на базе численных и эмпирических оценок для сети ОАО «Башинформсвязь». Наиболее вероятные ?-ые значения элементов матриц устройств АСГ для рассматриваемых аппаратных узлов на рассматриваемой сети определены с использованием начального значения параметра (нач и функции р((нач; t, (). Например, для блока НОА первой группы потоков в мультиплексоре ввода-вывода, расположенном в узле связи Субхангулово, значение ?-го элемента вектор-строки объекта АСГ, было представлено:

Зная параметры входных сигналов, свойства аппаратных средств, производился последовательный пересчёт параметров сигналов, переданных по сети, рис. 16.

Рисунок 16, а - Схема пересчёта временных задержек в рассогласовании на k-м генераторе сетевого элемента (ГСЭ) с учётом вносимых им искажений. Предполагается, что изначально поступающий сигнал на вход сегмента не содержит Z-компоненту задержки

представлено без счётчика канала, так как в общем случае Y-компонента задержки может зависеть от ДВИ и в других каналах (например, уплотняемых и затем передаваемых в данном канале)


загрузка...