Силовое сопротивление железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий зданий и сооружений (26.07.2010)

Автор: Боровских Александр Васильевич

Получим:

. (18)

Параметр ?b,1 определяется из простых геометрических соотношений:

. (19)

Высоту сжатой зоны x найдем из уравнения проекций всех сил, действующих в поперечном сечении панели, на ось X (?X = 0). После целого ряда преобразований получим:

Параметр ?b отыскивается из уравнения равновесия в виде суммы моментов всех сил, действующих в поперечном сечении, относительно оси растянутой арматуры (?М0 = 0):

. (22)

Напряжение в продольной арматуре панели, в сечении с трещиной, определяем с использованием гипотезы плоских сечений для средних деформаций:

Здесь, ?0 - относительные деформации рабочей арматуры от усилия предварительного напряжения с учетом потерь; ?g - относительные деформации сосредоточенного сдвига.

Подставляя вместо относительных деформаций их выражения через напряжения и соответствующие модули деформаций, найдем напряжения в арматуре ?s.

Применительно к рассматриваемой конструкции для второй группы предельных состояний можно принять ?s = 0,8.

По значениям ?s, легко могут быть определены деформации рабочей арматуры как в сечении с трещиной - ?s, так и среднее их значение - ?s,m .

Средние деформации ?s,m отыскиваются по их определению:

?b легко находится из (23).

в сечении исследуемой панели, можно переходить, к определению ее жесткостей (EI) и прогибов fi .

Кривизна в любом i-том сечении может быть определена по формуле:

С другой стороны, основное дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня имеет вид:

. (26)

Тогда из (25) и (26) следует, что

По найденным кривизнам можно определить прогибы исследуемых конструкций воспользуемся формулой

- полная кривизна панели в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб.

. При этом, эпюру кривизны по длине панели можно разбить на несколько участков в виде кусочно-линейной функции, а затем эпюры перемножаются по правилу Верещагина.

В первом приближении также используется метод расчета по минимальной жесткости. При этом прогиб может быть найден по формуле:

- расчетный пролет панели многосвязного поперечного сечения.

При расчете прочности панели с учетом податливости пограничного слоя рассматриваются эпюры, приведенные на рис. 6.

Рис. 6. Эпюры напряжений в сжатой зоне поперечного сечения облегченной

железобетонной панели многосвязного поперечного сечения

Эпюра напряжений в сжатой зоне бетона, согласно принятой диаграмме

) эпюра напряжений в сжатой зоне бетона имеет вид прямоугольника (см. рис. 6, б) с ординатой Rb?1.

, отнесенных к Rb:

(рис. 6, а). Исчерпание несущей способности здесь может происходить при достижении верхними фибровыми деформациями бетона предельных значений.

После целого ряда преобразований высота сжатой зоны находится по формуле

. (31)

??s,p – дополнительные напряжения, связанные с переходом предварительных напряжений в неупругую область.

где z - плечо внутренней пары сил:

. (36)

, значение высоты сжатой зоны x найдем по формуле:

. (37)

; (38)

; (39)


загрузка...