Математическое и компьютерное моделирование динамического состояния систем передачи движения (24.08.2009)

Автор: Щербаков Николай Романович

В разработке алгоритма определения фрагментов контактирующих деталей СПД, испытывающих силовую нагрузку в данный момент времени, и расчёта усилий в точках контакта.

Теоретическая значимость исследования

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

1. Разработан метод геометрического построения пространственных фигур, обладающих свойствами инвариантности относительно заданных комбинаций перемещений и вращений. Метод предполагает использование циклоидальных кривых в качестве образующих и построение на их основе семейств кривых (самих поверхностей) с параметрами семейств в виде длин дуг винтовых линий, выполняющих в конструктивном плане роли направляющих моделируемых поверхностей. Метод отличает значительная общность подхода к решению динамических задач систем передачи движения. Он открывает широкие возможности для компьютерного проектирования редукторов самого различного назначения. Наряду с конструкторским машиностроением метод движения базисных кривых, применяемый для моделирования функциональных поверхностей, может найти применение в бионике, строительстве, архитектуре и других отраслях.

2. Теоретически обоснован синусоидальный закон распределения входного момента вращения, а также закон локального равновесия на промежуточных телах качения. Эти законы адаптируют принцип Даламбера-Лагранжа к применению в сфере машиностроительного проектирования и позволяют производить силовой расчёт любых механических систем, содержащих элементы передачи усилий и движений.

Практическая ценность исследования

Практическая ценность исследования обусловлена

1. Созданием оригинального программного обеспечения, позволяющего конструировать рабочие поверхности СПД различного назначения.

2. Возможностью оптимальных характеристик СПД различных видов в широком диапазоне физически обоснованных входных параметров.

3. Разработкой системы эффективной поддержки интерпретации результатов исследований с помощью специального блока визуализации.

Кроме того, полученные результаты могут быть применены и уже применяются при конструировании СПД, использующих различные виды зацепления. Разработанные в рамках этого исследования алгоритмические решения носят общий характер и могут быть полезны при решении и других прикладных задач. Целесообразность практического использования алгоритмов расчёта силовых характеристик подтверждена при помощи тестирования опытных образцов СПД на основе ЭЦ-зацепления, доказавшие их эффективность, а в ряде случаев – превосходство над имеющимися аналогами.

Научные положения, выносимые на защиту:

Метод моделирования динамического состояния СПД, заключающийся в применении методов аналитической и дифференциальной геометрии для получения точных и приближенных уравнений кривых и поверхностей, аппроксимирующих профили деталей СПД.

Найденные аналитически уравнения движения контактирующих деталей в виде семейств кривых и семейств поверхностей с физическим временем в качестве параметра семейства.

Комплексная математическая модель ЭЦ-зацепления, позволяющая определять зоны нагружения, силовые характеристики и КПД, а также проводить оптимизацию рассматриваемых систем по разным критериям.

Теоретическое обоснование синусоидального закона распределения входного момента вращения, а также закона локального равновесия на промежуточных телах качения.

Алгоритмы определения фрагментов контактирующих деталей СПД, испытывающих силовую нагрузку в данный момент времени, и технология расчёта усилий в точках контакта.

Компьютерная программа и алгоритм, дающие возможность определять оптимальные характеристики СПД различных видов в широком диапазоне физически обоснованных входных параметров.

Реализация и апробация результатов исследования

В период с 2003 г. по настоящее время автор диссертации и его научный консультант в составе коллектива ЗАО «Технология маркет» (г. Томск) занимаются исследованиями в области математического моделирования передаточных механизмов. В команде высококвалифицированные конструкторы, технологи и организаторы производства, патентный поверенный РФ. Сотрудники коллектива являются авторами 53 заявок (диссертант – соавтор двух из них) и патентов, в том числе и зарубежных (патенты США, Китая, Белоруссии, а также патенты Европейского патентного ведомства).

Для заказчиков разработано несколько инновационных ЭЦ редукторов, как для гражданской, так и специальной техники. При этом была апробирована методика автора диссертации для математического и компьютерного моделирования динамики механизмов – получено 5 актов апробации методики на различных машиностроительных предприятия Томска и Новосибирска. В результате апробации были успешно спрогнозированы оптимальные значения исходных параметров при конструировании и изготовлении ЭЦ-редукторов.

Найдены новые эффективные решения приводов запорной трубопроводной арматуры, станков-качалок, грузоподъёмных и других механизмов, например, редукторного усилителя руля автомобиля. Инновационное направление уже имеет подготовленную рыночную конфигурацию, характеризуемую наличием специалистов, документации, технологии, ноу-хау, патентов, технологическим опытом изготовления продукции и формирующимся спросом на неё.

Результаты представленных в работе исследований опубликованы в трудах российских и международных научных и научно-практических конференций:

Международная конференция «Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения», посвященная 100-летию со дня рождения академика И.Н. Векуа (Новосибирск, 28 мая – 2 июня 2007 г.)

Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Алматы, 10–14 сентября 2008 г.)

Всероссийская конференция по математике и механике, посвященная 130-летию ТГУ и 60-летию ММФ (Томск, 22–25 сентября 2008 г.)

Международная конференция «Современные проблемы дифференциальной геометрии и общей алгебры», посвященная 100-летию со дня рождения проф. В.В. Вагнера (Саратов 5–7 ноября 2008 г.)

Научно-техническая конференция «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения» (Ижевск 3–5 декабря 2008 г.)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 19 работ, из них 7 статей в научных журналах, рекомендованных ВАК по управлению, вычислительной технике и информатике.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и шести приложений. Общий объём 213 стр., 72 рисунка. Библиографический список содержит 55 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы проводимых исследований. Сформулированы цель работы, научная новизна и практическая значимость. Приведены сведения о достоверности результатов работы, ее апробации, публикациях автора. Изложены основные положения, выносимые на защиту, описаны структура и объем работы. Дано краткое содержание диссертации.

В первой главе речь идёт о роли и месте математического моделирования в современном машиностроении. Математическое моделирование широко применяется в машиностроении, но наибольший практический эффект оно даёт в сочетании с использованием возможностей современных компьютеров. Главное предназначение модели – получение возможности прогнозировать выходные характеристики машин, начиная уже с самых ранних стадий проектирования. В результате становится возможным существенно уменьшить или вообще исключить натурные исследования и испытания, требующие разработки и создания экспериментальных стендов и образцов. Это, в свою очередь, снижает затраты на доработку конструкции и технологии, на корректировку технической документации, сокращает сроки внедрения проектируемых машин. Предложенная автором методология процесса моделирования систем передачи движения подразумевает:

получение методами аналитической и дифференциальной геометрии уравнений кривых и поверхностей, соответствующих (с определённой степенью точности) профилям деталей механизма,

моделирование кинематически согласованного движения деталей механизма в соответствии с законами теоретической механики.

визуализация динамического состояния механизма,

нахождение силовых характеристик,

оптимизация параметров.


загрузка...