Процессы и противоточные конвективно-массообменные аппараты для фазоселективной сорбции, экстрагирования и тепловой обработки в системе "тонкодисперсное твердое тело - жидкость" (24.08.2009)

Автор: Алиев Мурад Ризванович

Таким образом, поставлена и решена нестационарная задача о ковективном массопереносе между потоками жидкости и суспензии, текущими в длинных смежных проницаемых каналах, при пульсационных знакопеременных перепадах давлений между каналами и обмене порциями жидкой фазы между потоками. При этом использованы стационарные уравнения гидродинамики и нестационарное уравнение конвективной диффузии. Получены продольные распределения скоростей, давлений, порозностей и концентраций для течения жидкостей и суспензий в каналах с проницаемыми стенками. Обнаружено, что эффективность конвективного массопереноса между потоками в смежных проницаемых каналах тем больше, чем больше продольный градиент скорости фильтрации и меньше отношение объема проницаемой перегородки к объему пульса. Установлено, что при течении жидкости в смежных проницаемых каналах продольный градиент скорости фильтрации возрастает при увеличении входного числа Рейнольдса, уменьшении безразмерного эффективного сопротивления проницаемой перегородки и увеличении отношения длины канала к его эквивалентному диаметру. На основе полученной модели разработан метод расчета КМОА. Одним их важнейших целевых параметров является степень массообмена E. Эта величина играет основную роль при установлении оптимальных параметров технологических режимов.

В пятой главе приведены исследования конвективного массо- и теплообмена в КМОА с учетом массо- и теплообмена между сплошной и дисперсной фазами потоков в каналах КМОА.

Оценим соотношения между характерным временем tD~dS2/DL молекулярной диффузии компонента в сплошной фазе, характерным временем t(~1/((f)~dS/( изменения концентрации переносимого компонента внутри частиц дисперсной фазы за счет межфазной массоотдачи и временем tт такта. Здесь DL – коэффициент диффузии компонента внутри частиц дисперсной фазы, dS – эквивалентный диаметр частиц дисперсной фазы. Рассмотрим следующие отношения: tD/t(~(dS/DL=Sh – число Шервуда, tт/tD~DLtт/dS2=Fo – число Фурье, tт/t(~(tт/dS=Sh(Fo. Пусть tт~1 с. Тогда для водных суспензий (DL~10–9 м2/с) при dS~10–5 м получим Fo~10 и так как Sh(2, то tт/t(~Sh(Fo>>1. Таким образом, для массообменных технологических процессов (сорбция, экстрагирование) в тонкодисперсных средах (dS~10–5) время t( межфазного массообмена пренебрежимо мало по сравнению с временем tт такта и, тем более, по сравнению с временем tR пребывания суспензии в КМОА. В этих случаях дисперсную и сплошную фазы в КМОА можно приближенно считать находящимися в равновесии: a(x,t)=Hc(x,t). Само это равновесие различно в разных точках КМОА и зависит от времени. Однако рассмотрен более общий случай, когда твердая и жидкая фазы не находятся в равновесии при условии, что диффузионный критерий Био Bi = ?мdp/Ds меньше единицы. В этом случае лимитирующими являются процессы внешнего переноса.

При учете межфазного взаимодействия внутри КМОА математическая модель включает уравнения для концентраций компонента (температуры) в твердой фазе cs и концентраций (температуры) в жидкой фазе сl:

В случае, когда межфазное равновесие описывается изотермой Генри (Cs = Cl*) и если при этом концентрации переносимого компонента в сплошной фазе в обоих каналах аппарата приводят к безразмерному виду одинаковым образом (c(0l1 = c(0l2, c((0l1 = c((0l2), то уравнения (28), (29) будут иметь вид:

В случае, когда время такта много больше характерного времени межфазной массоотдачи (Tt( >> 1), дисперсную и сплошную фазы в КМОА можно приближенно считать находящимися в равновесии (Cl = Cs = C). Тогда уравнения (30), (31) примут вид:

Установлено, что время выхода на стационарный режим работы противоточного конвективно-массообменного аппарата примерно равно времени пребывания тонкодисперсной среды в аппарате, последнее определяется главным образом распределением продольных скоростей среды в каналах аппарата. Показано, что параметр T0(? является критерием роли межфазного массообмена в массообменнике и по порядку величины определяет соотношение между временем пребывания тонкодисперсной среды в аппарате и характерным временем межфазного массообмена. При увеличении параметра T0(? роль межфазного массообмена возрастает, а при T0(??<< 1 межфазным массообменом можно пренебречь и рассматривать дисперсную фазу как инертную. Взаимное влияние концентраций извлекаемого компонента в дисперсной и сплошной фазах тонкодисперсной среды определяется распределением (1 – (i)/((iKi) массы переносимого компонента между дисперсной и сплошной фазами в условиях межфазного равновесия. При (1 – (i)/((iKi) >> 1 главную роль играет концентрация в дисперсной фазе, а при (1 – (i)/((iKi) << 1 основная масса переносимого компонента при равновесии сосредоточена в сплошной фазе.

- отношение объемных расходов жидких фаз потоков (G21=g1/g2). Для прямотока B>0, для противотока B<0.

Расчеты по математической модели, аналогичные приведенным на рисунке 12, показывают достаточно высокую эффективность КМОА при коэффициенте массопередачи A>1. Также видно, что степень массообмена в одном из каналов можно существенно повышать путем увеличения объемного расхода потока в другом канале (изменяя параметр B, см. рисунок 12). Эти выявленные технологические преимущества использованы для создания аппаратурных модулей с КМОА.

Рисунок 12 – Зависимости безразмерных концентраций C1exit (1, 2, 3, 4) и C2exit (5, 6, 7, 8) на выходах противоточного КМОА от параметра A при различных значениях параметра B: B=0 (1, 5), B= –0.5 (2, 6), B= –1 (3, 7), B= –3 (4, 8)

Таким образом, построена математическая модель массообменного аппарата (МОА) с учетом межфазной массоотдачи. Установлено, что на процесс массообмена в МОА влияют следующие параметры: порозность (2 дисперсной среды, константа H2 межфазного равновесия, отношение G12=g1/g2 объемных расходов потоков в каналах МОА, отношение TRK=t01/tK1 времени t01 пребывания потока в первом канале МОА к характерному времени tK1 конвективного массообмена между каналами, отношение T0(2=t02/t(2 времени t02 пребывания потока во втором канале МОА к характерному времени t(2 межфазной массоотдачи. Показано, что эффективность МОА тем больше, чем больше значения величин TRK и T0(.

В шестой главе дано математическое описание и представлено теоретическое исследование массообмена в фазоселективных процессах сорбции в модуле (рисунки 1, 2) и в линии (рисунок 3) «реактор - конвективно-массообменный аппарат».

Для модуля с реактором идеального смешения концентрации компонента в жидкости и в сорбенте определяются системой уравнений:

. Так как для реактора идеального смешения концентрации A и C постоянны по всему объему реактора, то Aвых=A, Cвых=C. Концентрации Cвх и Cкон определяются из уравнения:

. (36)

По результатам расчетов определено, что при заданной степени очистки жидкости от компонента, характеризуемой величиной <Cкон>T, больший объем жидкости можно обработать при больших значениях степени массообмена E, при меньших значениях порозности суспензии ?; при меньших значениях степени n в изотерме (по Фрейндлиху), при меньших значениях коэффициента распределения Kрас и при больших значениях времени пребывания в реакторе Tр. Производительность единицы объема по сорбируемому компоненту тем больше, чем больше E и чем меньше ??? n, Kрас, Tр. Сравнительные расчеты процессов сорбции в модуле и сорбции статическим и динамическим способами показали следующее. По сравнению со статическим способом время процесса в модуле в зависимости от типа сорбента и обрабатываемой жидкости меньше на 1 – 2 порядка, на 2 – 4 порядка больше производительность единицы объема оборудования по сорбируемому компоненту. По сравнению с динамическим способом в модуле выше скорость сорбции. Это позволяет при проведении сорбции с относительно малым количеством сорбента и большой производительностью по обрабатываемой жидкости добиться преимущества в сравнении с динамическим способом по объему обработанной жидкости.

Описание линии «реактор - конвективно-массообменный аппарат» проведено на основе обобщенного подхода с использованием коэффициента массопередачи для случая относительно «быстрого» межфазного взаимодействия. В рамках данного подхода получены аналитические решения:

Приведен сравнительный анализ процесса в линии «реактор – КМОА», и в известной многоступенчатой противоточной линии «смеситель – разделитель» (рисунок 13).

Рисунок 13 – Расчетные зависимости относительной остаточной концентрации c1вых/c1вх компонента в обработанной жидкости в линии «реактор – КМОА» (кривые 1 – 3) и относительной концентрации aвых/(H c1вх) компонента в отработанном сорбенте (кривые 4 – 6), от безразмерного коэффициента A массопередачи при различных значениях отношения объемных расходов исходной суспензии сорбента и обрабатываемой жидкости: (=0.05 (1, 4); (=0.07 (2, 5); (=0.09 (3, 6). H=10; (0=0; (2=0.7

Определены следующие параметры, влияющие на процесс. Остаточная концентрация в обрабатываемой жидкости тем меньше, чем больше коэффициент A массопередачи между каналами КМОА и чем больше отношение G0/L=( объемных расходов исходной суспензии сорбента (либо сухого сорбента) и обрабатываемой жидкости.

Области правее кривых 7 – 9 (рисунок 13), определяют параметры, где линия «реактор – КМОА» более эффективна соответствующей одно- , двух- или трехступенчатой линии «смеситель – разделитель».

В седьмой главе приведено теоретическое исследование массообмена в процессах экстрагирования в линии «реактор - конвективно-массообменный аппарат» (рисунок 3). Сравнительные расчеты показывают, что процесс экстрагирования в линии «реактор – КМОА» обладает широким диапазоном режимов, при которых он более эффективен чем в известной линии «реактор – декантатор».

Установлены основные расчетные параметры, влияющие на величину степени извлечения S компонента из пульпы в экстракт: степень конвективного массообмена Е между потоками в КМОА; отношение объемных расходов исходной пульпы и экстрагента G0/L=(1; порозность исходной пульпы (0 и коэффициент распределения компонента между фазами H.

Относительная концентрация извлекаемого компонента в экстракте С = c1вых/c0 и степень извлечения компонента из исходной пульпы в экстракт S тем больше, чем больше Е и (1 и чем меньше H и (0 (рисунок 14). C увеличением соотношения G0/L=(1 объемных расходов исходной экстрагируемой пульпы и экстрагента в предложенной и известных линиях увеличивается концентрация экстракта, при этом в предложенной линии она выше и растет быстрее. В предложенной линии при этом увеличивается также степень извлечения S; в известной же линии степень извлечения Sр уменьшается с увеличением концентрации экстракта. Таким образом, в новой линии возможно получение более концентрированного экстракта при более высокой степени извлечения компонента из исходной пульпы.

На рисунке 14 приведены кривые 10 – 15 получены из условия равенства степеней извлечения в предлагаемой и известных линиях. Области справа от этих линий соответствуют режимам с более высокой степенью извлечения в предлагаемой линии. При этом, как видно, концентрации в экстракте в предлагаемой линии (кривые 4–6) выше концентраций в экстракте в известных линиях (кривые 7 – 9) приблизительно в 1.5 – 3.0 раза.

Рисунок 14 – Зависимости остаточной концентрации aвых/a0 компонента в твердой фазе (кривые 1 – 3), концентрации компонента в экстракте c1вых/c0 (кривые 4 – 6) в линии «реактор – КМОА», концентраций cр/c0 (они же и aр/a0) для одно- двух- и трехступенчатой линий «реактор – декантатор» (кривые 7, 8 и 9 соответственно) от соотношения G0/L=(1 объемных расходов исходной экстрагируемой пульпы и экстрагента при различных значениях степени массообмена в КМОА: E=0.7 (кривые 1, 4); E=0.8 (кривые 2, 5); E=0.9 (кривые 3, 6). Кривые 10–12 –aвых/a0 в линии «реактор – КМОА», соответствующие режимам, при которых степень извлечения равна степени извлечения в известных одно- (кривая 10) двух- (кривая 11) и трехступенчатой (кривая 12) линиях «реактор – декантатор». Кривые 13–15 –c1вых/c0 в линии «реактор – КМОА» при режимах, соответствующих кривым 10–12. Для всех кривых H=0.6, (0=0.6, c1вх=0

Анализ показывает, что предложенная линия из двух простых по конструкции аппаратов «реактор – КМОА» может эффективно заменить 2-3-х - ступенчатую линию смешения – разделения, состоящую из 4-6 аппаратов.

В восьмой главе исследованы процессы в модулях «реактор - конвективно-массообменный аппарат» для фазоселективного нагрева сплошной фазы суспензии (рисунок 4) и для фазоселективного нагрева дисперсной фазы суспензии (рисунок 5).

Установлено, что эффективность модуля «нагреватель – массообменник» для фазоселективного нагрева сплошной фазы суспензии тем больше, чем больше значения степени теплообмена КМОА, отношения потока тепла через поверхность теплообмена в нагревателе при единичном температурном напоре к теплоемкости нагреваемой сплошной фазы, протекающей через нагреватель в единицу времени величин, и чем меньше порозность суспензии и отношение теплоемкостей нагреваемой сплошной фазы и теплоносителя, протекающих через нагреватель в единицу времени.

На основе полученных аналитических решений уравнений математической модели разработана методика расчета модуля, позволяющая определить требуемую минимально необходимую площадь поверхности теплообмена нагревателя для достижения заданной температуры сплошной фазы на выходе.

Также аналитические решения получены для модуля фазоселективного нагрева дисперсной фазы суспензии. Установлена высокая эффективность модуля, особенно в случае, когда тепловая обработка сплошной фазы не нужна. Показано, например, если степень теплообмена КМОА E=0.9, то на нагрев сплошной фазы в модуле «нагреватель – массообменный аппарат» расходуется тепла в 10 раз меньше, чем в известном способе без КМОА за счет того, что горячая жидкая фаза циркулирует в контуре «нагреватель – КМОА» (рисунок 5).

В девятой главе приведены практические расчеты, показывающие технологические преимущества исследованных способов и технических решений в рамках выдвинутого научного направления, и описание промышленных испытаний.

Для анализа сорбционного модуля «реактор – конвективно-массообменный аппарат» были проведены испытания и расчеты сорбционной обработки виноматериалов для ряда конкретных систем. Результаты расчетов со сравнительными данными по статическому способу приведены в таблице. Для сравнимости результатов принят одинаковый объем обрабатываемой жидкости, равный 20 м3. В статическом способе предполагается, что расчетная масса сорбента дозируется в емкость с обрабатываемой жидкостью объемом 20 м3, где протекает сорбция, время процесса при этом определялось с учетом времени осаждения сорбента в емкости. В модуле «реактор – конвективно-массообменный аппарат» обрабатываемая жидкость подается на вход массообменника с объемным расходом 10 м3/ч. С тем же расходом из массообменника отводится обработанная жидкость. Степень массообмена в массообменнике принята равной 0.9.

Полученные расчетные результаты подтверждают эффективность модуля реактор – массообменник в процессе сорбции в системах «тонкодисперсный сорбент – жидкость».

Таблица 1 – Сравнительные данные сорбции статическим способом и в модуле реактор – конвективно-массообменный аппарат

Система n Kрас, 10–3 <Cкон>t Способ сорбции Порозность, ( ?р ,

м3 Время процесса, ч Масса сорбента, кг <q>t ,

Карборафин – виноматериал сухой– красящие вещества 3.72 19.6 0.5 Статич. 0.999 - 173 13.1 4.01(10-8

Модуль 0.950 0.52 2 13.1 1.43(10-4

Фосфат циркония – виноматериал шампанский – Ca2+ 1.82 34.5 0.4 Статич. 0.999 - 15 41.0 1.09(10-6


загрузка...