Метод моделирования чувствительных элементов датчиков на основе фрактального подхода (22.06.2009)

Автор: Шикульская Ольга Михайловна

Для моделирования второго и третьего вариантов нагрузки мембрана разбивается осевыми и цилиндрическими сечениями на элементы, а распределенное давление заменяется сосредоточенными на этих элементах воздействиями

(рис. 5). Исследуемая по радиусу мембрана представляет собой упругую линию с распределенными параметрами и распределенными величинами. Автором впервые введено понятие линии с распределенными параметрами и величинами.

Графическая интерпретация разработанного ФФ деформации плоской мембраны (FFDPM) представлена в виде дерева, контекстных диаграмм с декомпозициями различных его узлов и полной контекстной диаграммы (рис. 6-9), аналитическое описание — формулами (3-13).

?????$??&??$??

?A???????$??i?????$??r?????$??

Рис. 5. Усилия в плоской мембране:

а) внешние усилия, б) элемент плоской мембраны, в) внутренние усилия

где Р – объект (плоская мембрана); Bвх – входные параметры модели (физическая природа и значение входной величины, значения эксплуатационных характеристик звеньев); Bвых  – выходные параметры модели (значения выходной величины и эксплуатационных характеристик модели для каждого уровня); F1 – функция преобразования входных универсальных параметров ФФ в выходные, определяемая его структурой; F2 – функциональная зависимость между реальными физическими величинами и их универсальными аналогами на микро-уровне модели; p –давление; R — радиус мембраны; hм — толщина мембраны; E1, E2 — модули упругости Юнга соответственно по осям x и y эйлеровой системы координат; (12, (21 — коэффициенты Пуассона соответственно относительно осей x и y эйлеровой системы координат (для изотропного материала E1= E2=E, (12=(21=(); n — количество звеньев цепи мембраны, ( — угол направления сечения к главной оси.

имеет размерность заряда в терминах, используемых в теории ЭМИЦ, и представляет собой фактор распределенного воздействия на чувствительный элемент.

ПСС ФПД преобразования изгибающего момента силы в деформацию плоской мембраны (рис.8) является графической интерпретаций образующего элемента ФФ с ЖС идеальной упругой линии с распределенными параметрами и величинами, а формулы (4-9) описывают отображения подобия этого ФФ.

Разработанный ФФ деформации плоской мембраны под воздействием комбинированной нагрузки в виде сосредоточенной в центре мембраны силы и давления имеет два назначения:

Для разработки на его основе универсального образующего элемента линии с распределенными параметрами и величинами с целью синтеза новых технических решений.

Для приближенного расчета этого ЧЭ на стадии эскизного проектирования с учетом анизотропности свойств используемых для ее изготовления материалов.

Рис. 7. ПСС процесса преобразования гидравлического или пневматического давления в деформацию упругого элемента (мембраны): а) контекстная диаграмма, б) декомпозиция

Рис. 8. ПСС процесса преобразования изгибающего момента силы в деформацию

плоской мембраны: а) контекстная диаграмма, б) декомпозиция

Рис. 9. Полная декомпозиция функционального фрактала деформации плоской мембраны

и Фi для произвольного звена i. Анализ таблицы позволил выявить возможность использования матриц с элементами фрактальной структуры для расчета этих функций.

Таблица 1

Таблица зависимости величины фактора распределенного воздействия Фi на чувствительный элемент от глубины фрактальной границы.

Полученные зависимости использованы для создания численного метода расчета выходных параметров линии с распределенными параметрами и распределенными величинами на основе использования матриц с элементами фрактальной структуры.

Четвертая глава посвящена разработке ФФ ЧЭ волоконно-оптического датчика давления. В соответствии с первым этапом комплексного метода идентификации ФФ на основе ретроспективной и текущей информации выполнен анализ патентной и научно-технической литературы, который показал, что волоконно-оптические датчики фазовой модуляции (ВОД ФМ) на данный момент являются наиболее перспективными. Принцип действия ВОД ФМ основан на регистрации изменения фазы распространяющегося в волоконном световоде оптической волны интерферометрическим способом, суть которого состоит в том, что одновременно на фотоприемник (ФП) подаются исследуемая и опорная волны (рис. 10).

Рис. 10. Схема ВОД фазовой модуляции

Исследуемая волна распространяется по рабочему волокну (ВС), опорная — по опорному (ОС). Если оптические пути этих световых волн отличаются на величину, меньшую длины когерентности используемого излучения, то фотоприемник зарегистрирует результат их интерференции. Первый этап комплексного метода идентификации ФФ позволил выявить общие элементы ВОД ФМ, которые целесообразно моделировать для использования в дальнейшем при синтезе ТУст: опорное волокно с внутрицепными преобразованиями и рабочее волокно с межцепными преобразованиями. Доказано, что для обоих элементов (опорного и рабочего волокна) необходимо учитывать распределенные параметры. Отличие состоит в том, что распределенные параметры опорного волокна постоянны, а рабочего волокна — изменяются под воздействием измеряемой величины, что приводит к изменению фазы распространяющегося в нем излучения.

На втором этапе разработаны энерго-информационные модели этих элементов. Для моделирования процессов опорного волокна оптическая цепь была описана в терминах теории ЭИМЦ с точки зрения волнового распространения электромагнитного излучения в диэлектрических волноводах с цилиндрической симметрией. Для построения такой модели на основе электродинамических решений были определены зависимости между величинами и параметрами ЭИМЦ и реальными физическими величинами. Корректность полученных соотношений проверена по шести критериям теории ЭИМЦ. Для описания процессов рабочего волокна была разработана ЭИМЦ эффекта фотоупругости с учетом распределенных параметров.

На третьем этапе комплексного метода идентифицированы образующие элементы ФФ внутрицепных (опорное волокно) и межцепных (рабочее волокно) преобразований в ВОД ФМ давления. Причем, для внутрицепных преобразований использованы выведенные ранее для линии с распределенными параметрами функциональные зависимости преобразования входных универсальных параметров функционального фрактала в выходные F1 (стр. 15), а функциональные зависимости между реальными физическими величинами и их универсальными аналогами F2 получены на основе прямых и производных критериев теории ЭИМЦ и электродинамических решений. Для межцепных преобразований с распределенными параметрами разработана оригинальная модель на основе эффекта фотоупругости. Графическая интерпретация образующего элемента ФФ ВОД ФМ на основе эффекта фотоупругости представлена на рис. 11. Зависимость между величинами и параметрами энерго-информационной модели и реальными физическими величинами определяется формулами (14-16):

— коэффициент передачи звена преобразования механического линейного воздействия в оптическое.

Разработанная модель позволила формализовать информацию по ВОД ФМ давления на основе эффекта фотоупругости, ввести ее в базу данных для дальнейшего использования при автоматизированном синтезе новых технических решений.

Пятая глава посвящена описанию практической реализации полученных теоретических положений для этапов поискового и эскизного проектирования. Практическими результатами для этапа поискового проектирования являются информационно-логическая и физическая модели данных, рекурсивный алгоритм расчета выходных параметров ФФ (см. гл. 2), программа расчета эксплуатационных характеристик элементов датчиков сложной структуры, алгоритм и система автоматизированного синтеза новых технических решений, а также конструкции датчиков (интегральный микромеханический тензорезисторный акселерометр-клинометр и совмещенный волоконно-оптический датчик давления и температуры), ФПД которых синтезированы при тестировании программного обеспечения (гл. 6).

Программа расчета эксплуатационных характеристик элементов преобразователей сложной структуры предназначена для автоматизации расчета выходных параметров ФФ. Она используется как автономно при подготовке информации для ввода в базу данных, так и в качестве модуля автоматизированной системы синтеза новых технических решений для расчета критериев качества синтезированных ТУст с целью их количественного сравнения.

Алгоритм синтеза ФПД датчика с заданными входными и выходными величинами может применяться для проектирования как традиционных, так и многофункциональных датчиков (рис. 12). Использование в качестве элементов синтеза составных структурных единиц (блоков) позволяет свести к минимуму возможные варианты соединения компонентов синтезируемой системы: последовательное соединение для традиционных датчиков; последовательное соединение, слияние и разветвление – для многофункциональных. Если заданы одна входная и одна выходная величина (традиционный датчик), то синтез осуществляется согласно энергоинформационному методу. Отличие состоит лишь в том, что компонентами синтезируемой системы могут быть как простые элементы, так и составные структурные элементы с любого уровня декомпозиции хранящегося в базе данных ФФ.

Если количество входных величин больше одной, то синтез ФПД начинается с поиска мультиэффектов. При отсутствии мультиэффектов в соответствии с заданными ограничениями (мета-уровень), синтезируются отдельные цепи для каждой входной величины. В этом случае результатом синтеза могут быть либо различные преобразователи для каждой измеряемой величины, либо многофункциональный преобразователь, непересекающиеся цепи ФПД в котором объединены морфологическими признаками (общие материалы и/или элементы конструкции).

Если же мультиэффекты найдены, то для каждого из них синтезируются фрагменты цепей от мультиэффекта к входным (обратный синтез) и к выходным (прямой синтез) величинам. В результате получаем цепи, фрагменты которых соединены мультиэффектом. Когда все возможные варианты получены, выполняется расчет эксплуатационных характеристик и оптимизация по их совокупности.

Использование фрактального подхода позволяет значительно повысить адекватность моделей ФПД ЧЭД за счет учета нелинейности преобразований посредством замены элементарных звеньев, приближенно описываемых линейной зависимостью, фрактальной структурой. Требуемая точность модели может быть достигнута соответствующей степенью детализации описания ФПД.

Практическими результатами для этапа эскизного проектирования являются алгоритм итерационного построения ФФ по ЭИМЦ преобразователя (см. гл. 2), инженерные методики, алгоритмы и программное обеспечение для расчета деформации плоской мембраны.

Фрактальная интерпретация ФПД преобразователей позволяет использовать циклические (на основе итерационных процедур) и рекурсивные алгоритмы для расчета их выходных параметров. Кроме того, был разработан численный метод расчета элемента с распределенными параметрами и распределенными величинами на основе использования матриц с элементами фрактальной структуры. Рекурсивные алгоритмы являются более предпочтительными для машинной обработки, но не эффективны при отсутствии средств автоматизации. Циклические алгоритмы (на основе итерационных процедур) могут быть использованы как для машинной обработки данных, так и при отсутствии средств автоматизации. Но они достаточно сложны. Использование матриц с элементами фрактальной структуры для расчета может быть реализовано на основе стандартного программного обеспечения — табличного процессора (рис. 13).

Рис. 13. Иллюстрация инженерной методики расчета деформации плоской мембраны на основе использования матриц с элементами фрактальной структуры в MS Excel

Разработанные методики являются универсальными: позволяют учесть различные варианты нагрузки, а также анизотропность полупроводниковых материалов. На основе разработанных методик созданы алгоритмы и система автоматизированного расчета микроэлектронных датчиков давления. С использованием этой системы выполнена оптимизация топологии расположения тензорезисторов на поверхности плоской мембраны микроэлектронного тензорезисторного датчика давления с максимальной чувствительностью измерения и линейностью выходных характеристик.

Результаты диссертации внедрены в Научно-исследовательском институте физических измерений и вычислительной техники (г. Пенза), в ОАО КБЭ XXI века (г. Сарапул), в ФГУП ПКТБ «Вихрь». Внедрение программного обеспечения позволяет автоматизировать синтез ФПД датчиков нового поколения, сократить время проектирования датчиков давления и их элементов в несколько раз с соответствующим повышением производительности труда, повысить качество научных изысканий и сократить время проведения научно-исследовательских работ. Разработки автора используются в учебном процессе в Астраханском государственном университете (АГУ) при подготовке студентов по специальности «Инженерное дело в медико-биологической практике» по курсам «Узлы и элементы медицинской техники», «Проектирование медицинского оборудования и медицинской техники», «Системный анализ и принятие решений», а также в Московском государственном институте электроники и математики (МИЭМ) на кафедре «Радиоэлектронные и телекоммуникационные приборы и устройства» при проведении всех видов занятий по дисциплинам «Управление качеством ЭС», «Надежность ЭС» со студентами, обучающимися по направлению подготовки «Проектирование и технология электронных средств», а также по дисциплине «Теоретические основы обеспечения надежности ЭС» с магистрами, обучающимися по направлению подготовки «Радиоэлектронные средства специального назначения и технология их производства».

В шестой главе выполнена проверка адекватности разработанных моделей.


загрузка...