Старение гетерогенных популяций: статистический анализ и математическое моделирование (22.03.2010)

Автор: Михальский  Анатолий Иванович

Расчёты показывают, что при переходе с сахарной диеты на питание, содержащее протеин, резко снижается смертность. Аналогичный результат был получен и при регулярном (не стохастическом) переключении питания самок мух Ceratitis capitata с сахара на протеин [Carey J.R. et al., 1998].

4. Оценка риска возникновения радиационно-индуцированного рака с учётом гетерогенности

Острое облучение

Оценка радиационных рисков при остром облучении с учётом гетерогенности в радиочувствительности проводилась на массиве данных результатов обследования здоровья лиц, принимавших в 1986-1991 гг. участие в ликвидации последствий аварии на ЧАЭС. Всего была предоставлена информация о 63825 мужчинах. Данные были разделены на две подвыборки: выборка S - лица, которым был поставлен диагноз "солидный рак", или которые умерли по этой причине, и выборка H – лица, которым диагноз "солидный рак" поставлен не был, или которые умерли не вследствие этого заболевания. При вычислении правдоподобия первая выборка рассматривалась как "случаи заболевания", а вторая как "цензурированные". Выборка S включала 1983 человека, выборка H – 61842 человека. При дальнейшем анализе стратификация по дате въезда в 30-километровую зону и по региональным центрам, ответственным за предоставленную информацию, не проводилось. Для качественного учёта возрастных особенностей в радиационном риске рассматривались две группы людей: въехавшие в зону в возрасте моложе и старше 40 лет. Возраст 40 лет близок к медиане возраста въезда в зону (38 лет) для людей с диагнозом "солидный рак" в используемых данных.

В таблице 13 приведены оценки избыточного относительного риска возникновения солидных раков, выраженные в единицах 1/Грей. Оценки получены по моделям, учитывающим и не учитывающим гетерогенность в индивидуальной радиочувствительности. Неучёт гетерогенности эквивалентен рассмотрению модели с пренебрежимой дисперсией неоднородности. Приведены 95% доверительные интервалы оценок, вычисленные по распределению статистики отношения правдоподобия и профилю функции правдоподобия.

Таблица 13

Оценка избыточного относительного риска возникновения солидных раков среди лиц, принимавших участие в ликвидации последствий аварии на ЧАЭС, с учётом и без учёта гетерогенности

Возраст на начало облучения Err (Гр-1)

без гетерогенности Err (Гр-1)

с гетерогенностью

20 - 40 лет 1.5 (0.6, 2.6) 1.5 (0.6, 2.6)

Старше 40 лет 0.6 (-0.5, 2.0) 0.8 (-0.5, 2.0)

Учёт гетерогенности для группы лиц, въехавших в 30-километровую зону в возрасте старше 40 лет, привёл к увеличению оценки избыточного относительного риска примерно на 30% по сравнению с оценкой, не учитывающей гетерогенность. Размер доверительного интервала при этом не изменился. Для лиц, въехавших в зону в возрасте до 40 лет, изменения оценки избыточного относительного риска не произошло. Такой эффект может означать, что старшая возрастная группа менее однородна по индивидуальной радиочувствительности, чем молодая. Это можно объяснить накоплением с возрастом клеточных повреждений и увеличением числа клеток, находящихся на предраковой стадии [Anisimov V.N., 1987, 2003, 2007; Heidenreich W., 2006]. В силу индивидуальности и случайности этого процесса концепция гетерогенности адекватно учитывает его основные характеристики и позволяет уточнять количественные оценки радиационного риска. Приведённые в таблице 95% доверительные интервалы для оценок избыточного относительного риска в возрасте старше 40 лет включают в себя значение 0. Это означает, что имеющихся статистических данных недостаточно для более точной оценки радиационного эффекта в данной возрастной группе.

Хроническое облучение

Оценка радиационных рисков при хроническом облучении с учётом гетерогенности проводилась по данным заболеваемости солидными раками среди персонала ГНЦ РФ ФЭИ, состоявшего на индивидуальном дозиметрическом контроле (ИДК) [Иванов В.К. и др., 2006]. При построении оценок рассматривались только мужчины. Учёт наличия латентного периода в заболеваемости солидными раками проводился исключением из рассмотрения лиц, заболевших, либо выбывших из-под наблюдения раньше, чем через 10 лет после постановки на индивидуальный дозиметрический контроль.

Таблица 14

Оценки избыточного относительного риска солидных раков среди персонала ГНЦ РФ ФЭИ и дисперсии неоднородности без учёта и при учёте возраста постановки на ИДК

, величины избыточного относительного риска и дисперсии параметра уязвимости, приведенные во второй строке таблицы 14. Видно, что учет возраста начала работы уменьшил гетерогенность, снизив дисперсию параметра уязвимости до величины 1.7. Значимость этого снижения проверялась по критерию отношения правдоподобия. Гипотеза о неизменности дисперсии неоднородности была отвергнута со значением p-value меньшим 0.001. Заболеваемость при наличии пролонгированного облучения при прочих равных условиях увеличивается с возрастом. Это отражает суммарный эффект увеличения спонтанной заболеваемости с возрастом и снижения с возрастом риска возникновения радиационно-индуцированных солидных раков. При малых дозах облучения, характерных для персонала ФЭИ, первый процесс превалирует над вторым. Из таблицы 14 следует, что высокой степени гетерогенности соответствует более высокая оценка для избыточного относительного риска, что объясняется наличием в популяции как "слабых", так и "робастных" по отношению к онкозаболеваемости людей. При снижении гетерогенности за счёт учёта возраста постановки на индивидуальный дозиметрический контроль эта оценка уменьшается, однако, доверительные интервалы для оценок Err в обоих случаях велики и включают нулевое значение. Это объясняется тем, что в настоящем исследовании применялась простая модель радиационного риска для пролонгированного облучения. Более сложные модели должны строиться с учётом причин, по которым человек снимался с ИДК и смертности, связанной как с онкологией, так и с невыявленной онкологической заболеваемостью.

5. Изучение инвалидизации

Распространённость инвалидизации

Изучение возрастных закономерностей и динамики инвалидизации в диссертации основывалось на данных обследования состояния здоровья лиц старше 65 лет, проводимых в настоящее время в США (NLTCS). Данные были получены в рамках международного научного сотрудничества между Институтом проблем управления РАН (г. Москва, РФ) и Институтом демографических исследований Общества Макса Планка (г. Росток, Германия). В исследовании NLTCS, начиная с 1984 года, регулярно обследуются люди старше 65 лет.

В таблице 15 представлена распространенность в различных возрастных группах длительной (длящейся дольше 90 дней) неспособности самостоятельно выполнять необходимые в повседневной жизни действия, рассчитанная по данным обследований NLTCS, которые проводились в различные годы. Значения распространённости приведены в процентах. Последний столбец таблицы содержит стандартизованную по возрастному распределению распространённость инвалидизации. Стандартизация проводилась по возрастному составу населения США старше 65 лет в 1997 году. В скобках приведены 95% доверительные интервалы для оценок. Из таблицы видно, что устойчивое снижение во времени распространённости инвалидизации в различных возрастных группах наблюдается как среди мужчин, так и среди женщин. При этом распространённость инвалидизации среди женщин остаётся выше, чем среди мужчин. Аналогичные выводы были получены и другими авторами, анализировавшими динамику инвалидизации [Crimmins E.M., Saito Y., 2001; Manton K.G., Gu X., 2001; Arbeev K.G. et al., 2004].

Рис. 8. Стандартизованные по возрасту оценки вероятности инвалидизации (А) и вероятности умереть до следующего обследования, будучи в состоянии инвалидизации (Б).

Примечания. Мужчин - левые столбцы; женщины - правые столбцы.

Для описания истоков гендерных различий в инвалидизации и выяснения механизма снижения распространённости инвалидизации в диссертации построены оценки вероятностей переходов между различными состояниями здоровья за период между двумя последовательными обследованиями отдельно для мужчин и для женщин. На рис. 8 на левой панели приведены стандартизованные по возрасту оценки вероятности инвалидизации населения США старше 65 лет, а на правой панели вероятности умереть до следующего обследования, будучи при последнем обследовании в состоянии инвалидизации. Во всех возрастных группах старше 65 лет женщины с большей вероятностью переходят в состояние инвалидизации, чем мужчины, но смертность в этом состоянии у женщин ниже, чем у мужчин. Оценки вероятности улучшения здоровья для инвалидизированных женщин и мужчин

Таблица 15

Распространенность длительной неспособности самостоятельно выполнять необходимые в повседневной жизни действия по данным обследований NLTCS

Возраст (лет) 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94 95+ Стандартизовано по возрасту

мужчины 19.3 (17.7,21.0) 25.9 (24.0,27.8) 34.9 (32.5,37.3) 47.6 (44.4,50.9) 61.2 (56.7,65.5) 82.0 (75.9,86.8) 100.0 (91.2,100.0) 31.0 (30.0,32.0)

женщины 21.0 (19.5,22.5) 28.4 (26.8,30.1) 39.9 (38.0,41.8) 58.6 (56.4,60.8) 71.5 (69.0,73.9) 87.0 (84.0,89.5) 95.2 (90.8,97.5) 39.2 (38.4,40.0)

оба пола 20.2 (19.1,21.4) 27.3 (26.1,28.6) 37.9 (36.5,39.4) 55.1 (53.2,56.9) 68.7 (66.5,70.8) 85.8 (83.1,88.1) 96.1 (92.5,98.0) 37.6 (37.0,38.2)

мужчины 10.4 (9.4,11.5) 21.1 (19.4,22.9) 29.3 (27.0,31.6) 43.6 (40.4,46.9) 58.9 (54.2,63.5) 79.0 (72.3,84.5) 100.0 (91.2,100.0) 25.0 (24.1,25.9)

женщины 13.3 (12.3,14.4) 24.9 (23.3,26.5) 36.7 (34.8,38.7) 54.4 (52.1,56.7) 72.3 (69.7,74.7) 88.2 (85.2,90.6) 95.0 (91.0,97.2) 35.1 (34.3,35.8)

оба пола 12.0 (11.3,12.8) 23.3 (22.1,24.5) 33.9 (32.4,35.4) 50.9 (49.0,52.7) 68.8 (66.5,71.0) 86.1 (83.3,88.4) 95.8 (92.5,97.7) 32.9 (32.3,33.5)

мужчины 7.6 (6.4,8.9) 17.9 (16.1,19.9) 26.5 (24.1,28.9) 33.4 (30.5,36.6) 48.1 (43.4,52.7) 68.9 (61.5,75.4) 80.0 (64.1,90.0) 20.6 (19.7,21.6)

женщины 9.7 (8.5,11.0) 21.9 (20.2,23.7) 34.2 (32.1,36.4) 44.8 (42.5,47.1) 63.5 (60.6,66.3) 79.4 (75.8,82.5) 90.9 (86.2,94.1) 30.4 (29.6,31.2)

оба пола 8.8 (7.9,9.7) 20.2 (18.9,21.5) 31.1 (29.6,32.7) 41.0 (39.2,42.8) 59.1 (56.6,61.5) 77.0 (73.8,79.9) 89.3 (84.8,92.6) 28.1 (27.4,28.7)

мужчины 9.0 (7.6,10.6) 10.8 (9.2,12.6) 17.4 (15.9,19.1) 30.3 (27.5,33.3) 44.5 (39.9,49.2) 52.9 (44.6,61.0) 73.5 (64.0,81.2) 16.5 (15.6,17.3)

женщины 9.9 (8.6,11.4) 16.4 (14.8,18.2) 23.7 (22.2,25.2) 38.0 (35.7,40.3) 59.9 (56.9,62.8) 78.1 (74.1,81.6) 86.9 (83.4,89.7) 25.6 (24.8,26.4)

оба пола 9.5 (8.5,10.6) 14.0 (12.9,15.3) 21.1 (20.1,22.3) 35.3 (33.5,37.1) 55.4 (52.9,57.9) 72.4 (68.7,75.8) 84.5 (81.2,87.3) 23.4 (22.8,24.0)


загрузка...