Информационный анализ и структурный синтез навигационного обеспечения управляемых транспортных средств (22.03.2010)

Автор: Марюхненко Виктор Сергеевич

где коэффициенты веса 0<(1/(ik)(1 при i(k, и (1/(ik)(1 при i=k, учитывают системность при обработке навигационных сообщений.

Рис.2. Зависимость количества информации от среднего значения Vср и дисперсии (v2 скорости движения объекта

Рис.3. Семейство нормированных информационных характеристик дальномерных измерений относительно начала координат

– матрицы преобразований.

Рис.4. Семейство нормированных информационных характеристик угломерных измерений относительно начала координат при различных исходных условиях

, которые определяются аналогично приведенным выше формулам.

, где IX – количество навигационной информации, содержащейся в исходном векторе координат X(t); (I(H – суммарные потери информации при детерминированных преобразованиях РНП в координаты и перевод координат в различные системы отсчета.

Рис.5. Зависимость коэффициента геометрии Kг(1) от взаимного расположения НАП, НСi и НСk

Введено понятие информационной характеристики I(wi), под которой понимается зависимость количества получаемой навигационной информации от изменения навигационного параметра wi. Неравномерность функции I(wi) и её особые точки показывают особенности поступления навигационной информации.

Исследованы информационные характеристики в условиях априорной неопределенности, снимаемой измерениями скорости (рис.2), дальности (рис.3), углового положения ПТС (рис.4) относительно опорной точки и направления при различных начальных условиях.

(8((Di.макс D2i0 , где Di0 и (Di.макс – соответственно математическое ожидание измеряемой (псевдо)дальности до i-го спутника и максимальная погрешность её измерения.

При позиционировании по двум (i-м и k-м) НС область неопределенности – это эквивалентный тороид объемом

где (ik – угол пересечения поверхностей (псевдо)дальномерных сфер в точке позиционирования; rik0 – радиус осевой окружности тороида.

Рис.6. Характеристическое сечение области U(2) при различных (a) и равных (б) малых диаметрах пересекающихся тороидов

Коэффициент геометрии Kг(1) (рис.5) показывает увеличение размеров тороида, по сравнению с размерами, определяемыми потенциальной точностью измерения дальности:

– вспомогательная функция угла (ik.

и характеризуется характеристическим сечением (ХС), образованного плоскостью, проходящей через точку позиционирования и точки наиболее и наименее удаленные между собой на поверхности, ограничивающей эту область. Базовыми следует признать области U(1) и U(2) (рис.6). Остальные образуются их пересечением в различном количественном соотношении.

Определены объемы пересекающихся областей неопределенности U(k), где индекс k показывает количество пересекающихся тороидов:

, ((0 .

, j=3;5.

, где d(k)макс и dc – соответственно максимальный размер ХС и потенциальная точность измерения дальности в СРНС. Выведены формулы для расчета максимальных размеров характеристических сечений, а также для коэффициентов геометрии различных ХС:

Знание размеров характеристических сечений позволяет определить потенциальную точность позиционирования при заданном количестве используемых НС, и информативность областей пересечения относительно выбранной. Анализ коэффициентов геометрии (например, рис.7) в зависимости от количества пересекающихся тороидов и, группировка тороидов различным образом с использованием элементов всего множества НС, дает возможность выявлять систематическую погрешность СРНС, возникающую за счет влияния ионосферы.

В главе 3 рассмотрены правила формирования критерия эффективности навигационного обеспечения ПТС, а также представление показателей надежности сложных информационных управляющих систем (с группами отказов различного происхождения) в виде комплексных функций времени.

Рис.7. График зависимости коэффициента геометрии Kг(4) от угла пересечения двух областей U(2)

Сформулированы требования к критерию эффективности навигационного обеспечения как к функции многих переменных (показателей качества навигационного обеспечения), которая должна быть: определенной и однозначной; удобной для продуктивного вычисления; отражать физический смысл влияний показателей качества на критерий эффективности.

При разомкнутой модели исследования эффективности навигационное обеспечения предполагается инвариантным к состоянию подвижного объекта

, где K – количество элементов в составе КНС, ki – количество состояний i–го элемента, возможных) состояния КНС: Im – информативность КНС определяемая по методике, рассмотренной в гл. 2; Wоз.m – эффективность решения основной задачи навигации (по разомкнутой модели); Эm – функция взвешенных показателей качества решения вторичных задач навигационного обеспечения.

; tj( ?T, где А – событие заключающееся в работоспособности навигационной системы; Б – событие соответствующее выполнению требований к точности НВО; Qсб.m(?T,k) – взвешенная вероятность отсутствия сбоя определения координат РНС; (mj – коэффициент пространственно-временного использования РНС; i – номера координатных осей пространства размерности N.

Рис.8. Альтернативные причины опасных отказов

– коэффициенты, учитывающие геометрический фактор и его производные порядка (.

Коэффициент пространственно-временного использования РНС включает пространственную неоднородность и нестационарность рабочих зон РНС. Пространственная неоднородность учитывается коэффициентом (v.ji (в объеме) или (s.ji (на поверхности): (v.ij = Vрij /V0ij; (s.ij = Sнав. ij /Sрасч. ij , где V0ij, Sрасч. ij, Vрij, Sнав. ij – соответственно расчетные и допустимые к использованию меры областей рабочей зоны j-й РНС в i-м состоянии для времени наблюдения 0<t((T.

При исследованиях показателей надежности ИУС с отказами, бинарно делящимися на группы (рис.8), возникает необходимость определять показатели надежности по каждой из групп, сохраняя общие показатели надежности по всем отказам. Для таких отказов на аксиоматической основе предложено представление показателей надежности в виде комплексных функций времени (табл.1). Это дало возможность по формульным зависимостям (или по графикам) одновременно судить как о показателях надежности ИУС в целом, так и по отдельным составляющим отказов.

, где j – мнимая единица; ( – нормирующий множитель.

Аксиома 2. Если zА(t) и zБ(t) в показателе надежности (2) имеют смысл вероятности, то, так как событие отказа ИУС наступает независимо от его вида, для модуля комплексной функции времени (2) справедливы выражения

В главе 4 исследованы алгоритмы повышения количества навигационной информации: а) повышение информативности позиционной навигации оптимизацией выбора линий положения; б) погрешности измерения координат ПТС, движущихся по наперед заданной («жесткой») траектории; в) восстановление траектории движения объекта по одномерным измерениям при наличии априорных сведений; г) выполнена оценка доступности навигационных определений в срнс.

№ п/п Вид ИУС Показатель надежности, формула Примечания

Простые

системы

Интенсивность отказов

Нормирующий множитель:


загрузка...