Дифракция, излучение и распространение упругих волн в изотропных и анизо-тропных телах сфероидальной и цилиндрической форм (21.09.2009)

Автор: Клещёв Александр Александрович

В изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК, опубликовано 27 статей. Из них 16 выполнено в личном авторстве, доля автора в остальных от 35 % до 60 %.

Структура и объём работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она содержит 211 страниц текста, 129 рисунков, 10 таблиц, библиографию из 137 наименований. Каждая глава завершается сводкой основных результатов в форме кратких выводов.

Личный вклад автора.

Автору принадлежит выбор научного направления, постановка конкретных задач, организация и выполнение теоретических и экспериментальных исследований, получение основных результатов и их интерпретация. Он является инициатором, практическим руководителем и непосредственным участником модельных экспериментов, включая обработку и представление результатов, данные которых использованы в диссертации. Экспериментальные результаты получены в соавторстве с Ильменковым С. Л. Основная часть теоретических результатов, представленных в диссертации, получена автором самостоятельно. Численные расчеты характеристик рассеяния звука идеальными и упругими телами сфероидальной формы выполнены сотрудниками В.Ц. Латвийского государственного Университета (г. Рига) под руководством Ю. А. Клокова.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор направления исследований, показана актуальность решаемых проблем, сформулированы цели и задачи исследований, отмечена научная новизна и практическая ценность полученных результатов, представлены положения, выносимые на защиту и приведено краткое содержание работы.

Первая глава посвящена дифракции звука на идеальных и упругих телах, находящихся в свободной (безграничной) жидкой среде.

В разделе 1.1 перечислены основные характеристики рассеяния звука телами, находящимися в жидкости:

1) угловая характеристика рассеяния D (?; ?);

2) эквивалентный радиус Rэкв;

3) сила цели Т;

4) относительное сечение обратного рассеяния ?0;

5) полное сечение рассеяния ?;

6) относительное сечение рассеяния ?r.

Установлено взаимно-однозначное соответствие между этими характеристиками:

где А0 - площадь геометрической тени рассеивателя.

В разделе 1.2 вычислены и проанализированы угловые характеристики рассеяния D (?; ?); и относительные сечения обратного рассеяния ?0 идеальных сфероидов вплоть до волнового размера С1 = 100,0. Для идеального вытянутого сфероида D (?; ?) равна:

- радиальные сфероидальные функции 1-го и 3-го родов соответственно; k1 - волновое число звуковой волны в жидкости;

?0- радиальная координата рассеивателя; ? = cos ?.

На рис. 1 и 2 показаны относительные сечения обратного рассеяния мягкого (1) и жесткого (2) сжатых сфероидов. Из сравнения рис. 1 и 2 видно, что более низкий коэффициент затухания ползущих волн у жестких рассеивателей приводит к бoльшим перепадам в поведении ?0 (более высокие градиенты).

Преобразование Ватсона, применявшееся ранее только для сферических и цилиндрических рассеивателей (в двумерной постановке) было распространено и на 3-х мерную задачу дифракции на идеальном сфероиде.

В разделе 1.3 излагается новый подход к решению задачи рассеяния звука телами со смешанными граничными условиями на основе метода функций Грина. Показано гашение звукового поля по определенным направлениям для тел со смешанными граничными условиями (рис. 3). В отличие от метода Зоммерфельда (метода неопределенных коэффициентов или вариационного метода) метод функций Грина для некоторых частных случаев является строгим. Кроме того, в методе функций Грина не приходится отыскивать какие-либо неизвестные величины, как это происходит в методе Зоммерфельда.

, подчиняющийся векторному уравнению Гельмгольца (при гармонической зависимости от времени), выражается через потенциалы Дебая U и V:

- радиус – вектор точки наблюдения.

, при этом сами потенциалы U и V подчиняются скалярному уравнению Гельмгольца. С помощью такого искусственного приема были вычислены частотные зависимости ?0 - относительного сечения рассеяния в 3-х мерной задаче дифракции на упругих телах сфероидальной формы. На рис. 4 и 5 изображены значения ?0 сжатых и вытянутых сфероидальных тел соответственно при углах облучения ?0 = 0о и ?0 = 90о. Особое внимание было уделено выявлению природы резонансов на этих зависимостях. Было показано, что причиной их возникновения являются волны типа Рэлея и Лэмба. На основе интегралов по волновому числу ? получено решение задачи дифракции звука от точечного источника на изотропной цилиндрической оболочке.

у двух этих методов вполне удовлетворительное.

В рамках раздела 1.6 известные решения двумерных задач рассеяния импульсов и пучков на сфере и цилиндре дополнены решением 3-х мерной задачи дифракции на теле сфероидальной формы.

вычислялась по формуле:

- угол облучения; ?1 и ?2 - косинусы предельных углов облучения (в частности, если допустимы все углы облучения, то ?1=-1 и

- угловая характеристика отражения звука сфероидом в направлении на источник; * - означает комплексное сопряжение.

В разделе 1.8 даётся описание предложенной математической модели задачи дифракции звука на ветровом волнении. Выявлена связь между зеркальной составляющей и максимальным отражением звука предложенной моделью ветрового волнения. Это позволило вычислить радиусы кривизны R в различных точках модели волны и по ним найти рассеянное давление pS.

; k = 180,0504 - масштабный коэффициент.

Вторая глава посвящена изучению рассеяния звука сфероидальными телами, находящимися у границы раздела сред, в звуковом канале или плоском волноводе.

одиночных и взаимодействующих друг с другом и границей сфероидов представлены на рис. 13 и 14. Анализ представленных результатов расчета показал, что при выбранных параметрах взаимодействие рассеивателей оказалось малым, основную роль играют интерференционные эффекты.

&теристику рассеивателя. Во второй части раздела 2.2 вычисляется рассеянное препятствием звуковое давление в волноводе с идеальными границами и постоянной скоростью звука по толщине волновода.

Раздел 2.3 посвящен изучению динамических характеристик косяка рыб. Газовый пузырь рыб достаточно хорошо аппроксимируется мягким вытянутым сфероидом. Это позволяет представить (приближенно) косяк рыб совокупностью мягких вытянутых сфероидов (рис. 16). При удалении косяка от границы вдоль нормали к ней наблюдаются весьма заметные флуктуации отраженного звукового сигнала (рис. 17 и 18).

для трех особей, находящихся вблизи границы жидкость – идеальная среда, вычисляется по формуле:

где: знак «+» относится к условию Неймана (абсолютно твердое дно), знак «-» к условию Дирихле (абсолютно мягкая поверхность).

В третьей главе изучаются методы и способы измерения характеристик рассеяния звука в условиях гидроакустического бассейна и мелководной акватории с использованием нестационарного (импульсного) сигнала.


загрузка...