Повышение виброустойчивости технологической системы при использовании резцов со структурированными державками (21.03.2011)

Автор: Бородкин Николай Николаевич

В четвертой главе рассматриваются результаты исследования частотных характеристик структурированных державок резцов. На основании трехмерного анализа частот и форм свободных колебаний установлены поправочные коэффициенты к частотам свободных колебаний в зависимости от конструктивных параметров инструмента.

Рассмотрим установившийся режим.

, s1=z0, s2=z1, s3=z2, получим выражение

Данная функция вычисляет амплитуду установившейся части реакции на моногармоническую вибрацию.

Установившаяся фаза определяется выражением:

Амплитуды и начальные фазы колебаний определяются по известным корням характеристического уравнения.

Получены характеристики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик в зависимости от состава структурированной державки резца.

??????????

????????R

??????s

шая) и в проектных расчетах следует использовать именно ее.

Фактическая частота свободных колебаний резца определяется по формуле:

- безразмерные параметры.

Первая частота свободных изгибных колебаний упругой державки, вычисленная по модели упругого консольного стержня,

Очевидно, что спектры стержневой модели и реального резца отличаются хотя бы потому, что вылет резца сопоставим с размером поперечного сечения. Уточнить значение собственных частот можно расчетом по трехмерной модели. Получена формула для вычислений фактической частоты упругих свободных колебаний резца:

. (30)

Выражения для коэффициента ( были получены после обработки данных с помощью ANSYS для резца.

Рис. 8. Частоты свободных колебаний в зависимости от вылета

Все полученные зависимости имеют примерно одинаковый характер: наличие асимптотического участка при больших вылетах (больше 4 - высот). При этом частоты, соответствующие изгибным формам колебаний, аппроксимируются почти гиперболическими зависимостями. Положение горизонтальной асимптоты, очевидно, соответствует различию между первой упругой частотой консольного стержня и фактической частотой колебаний резца.

В следующем разделе данной главы было проведено экспериментальное исследование частот конструкций и видов структур державок резцов.

По экспериментальным данным получены:

- аппроксимирующие математические зависимости частоты f от размеров поперечного сечения державки резца и его вылета, характеризуемых параметром L2/ i для различного сечения:

Сравнение расчетных и экспериментальных значений частот многослойных конструкций показывает существенные отличия. При анализе только композита отличие расчетных и экспериментальных значений находится в пределах 20 %. При этом удовлетворительную согласованность с опытом показывает уравнение многофакторной регрессии (30).

Следует отметить, что каждый опыт по определению собственной частоты колебаний державок резцов повторялся от 3 до 6 раз. Для установления собственных частот использовали графики спектральной плотности и передаточные функции лишь тех опытов, для которых в интересующем диапазоне частот функция когерентности близка к единице.

С целью исследования стабильности оценки собственной частоты колебаний резцов с одинаковыми сечениями державок, испытанных на станках мод. 16К20 и мод 1К62, отличались меньше, чем на 10 %. Измерения, выполненные в разное время на одном и том же станке мод.1К62 при постоянном усилии затяжки болтов, зажимающих резец, имели разброс значений собственных частот державок в пределах 5 %.

Проведенные исследования показали, что на стабильность собственных частот державок резцов может влиять отклонение от плоскостности опорной поверхности державки и базовой (посадочной) поверхности под инструмент в резцедержателе.

Далее были проведены исследования жесткости державок. При определении статической жесткости токарных резцов пользоваться зависимостью для расчета жесткости балок с креплением в виде заделки на одном конце и вторым свободным концом, к которому приложена нагрузка:

, (31)

- длина балки, м.

Экспериментальные исследования показали, что собственные деформации вершины резца, следовательно, и жесткость можно найти, если из общей деформации системы "резец – резцедержатель" вычесть деформации, обусловленные поворотом резцедержателя:

Жесткость резца определяется по формуле

, (33)

(рис.9).

Рис. 9. Зависимость статической изгибной жесткости державок от вылета

Экспериментальные данные хорошо согласуются с расчетными по МКЭ, причем расхождение снижается по мере увеличения вылета резца. Согласованность экспериментальных и расчетных данных по МКЭ объясняется соответствием принятой расчетной модели, при которой учитываются деформации сдвига, растяжения, сжатия, при нагружении резца статической силой.

Эксперименты показали, что отношение жесткости стальных державок к жесткости структурированных и расчетных было примерно равно отношению их модулей упругости. Это позволяет при сравнительных расчетах пользоваться формулой для определения жесткости резцов как балок с заделкой на одном конце.

В пятой главе проведен расчет напряженно-деформированного состояния резцов с комбинированными державками и державкой из стали.

При моделировании в качестве системы координат принята система, связанная с технологической системой станка.

В расчетах при моделировании использовались державки из композита, композита армированного сеткой, арматурой, многослойные конструкции пяти типов. Для каждого вида конструкций державок рассматривались несколько типов поперечных сечений. Моделирование вылета осуществляли при 1Н, 1,5 Н и 2 Н.

Для определения поля напряжений и деформаций токарного резца был использован программный комплекс ANSYS Workbench. Оценка прочности производилась по критерию Мизеса.


загрузка...