Исследование воздействия ультракоротких фото-импульсов на легкие атомы с использованием интегралов по траекториям (17.09.2012)

Автор: Бычков Александр Борисович

Результаты расчета вероятности однократной и двукратной ионизации атома гелия под действием короткого электромагнитного импульса.

Аппробация работы и публикации. По результатам работы опубликовано 5 статей. Результаты вошедших в диссертацию исследований представлены на

Молодежной конференции по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада. 2009;

Международной конференции по атомной, молекулярной физике и оптике (ICAMOP 2011, Venice, Italy)

XXVII Международной конференции по физике фотонных, электронных и атомных столкновений (ICPEAC 2011, Belfast, UK)

Конференции молодых ученых и аспирантов “ІЕФ’2011”, Ужгород, 2011. На ней работа была удостоена диплома первой степени.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, обзора современных методов, трех глав, заключения и списка литературы из 70 наименований. Ее объем составляет 91 страницу, 3 таблицы и 36 рисунков.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели работы и научная новизна исследований, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В обзоре современных методов перечислены основные теоретические методы, использующиеся в области нелинейной оптики и нестационарных процессов.

В первой главе вводятся основные определения, необходимые для представления вероятностей внутриатомных процессов в виде фейнмановских интегралов по траекториям. Рассмотрены вопросы, связанные с учетом принципа Паули и отделением спиновых переменных.

При записи величин через интеграл по траекториям сами виртуальные траектории можно трактовать по разному, например, как траектории в конфигурационном или фазовом пространствах. Например, величины амплитуды вероятности и вероятности перехода можно выразить в виде интегралов по траекториям в фазовом пространстве:

где гамильтоново действие

Таким образом, задача вычисления вероятностей и сечений перехода сводится к задаче вычисления интеграла по траекториям с использованием его конечномерных приближений.

Также в первой главе представлены два способа оценки интеграла по траекториям и обсуждается их связь с квазиклассическим приближением. Первый способ ( оценка методом перевала. Для аналитического продолжения подынтегральной функции матрицы плотности и взаимодействие в лагранжевом действии аппроксимируются целыми функциями, которые берутся в виде гауссовых функций или полиномов. Интеграл по траекториям можно представить в виде суммы интегралов вида

где P ( некоторый полином. Каждый из интегралов может быть рассчитан методом перевала как сумма

( дающим основной вклад и соответствующим решениям уравнений вида

В первом порядке метода перевала имеем

Второй рассмотренный метод ( оценка с использованием сочетания метода стационарной фазы и метода Монте-Карло. Выделив в интеграле по траекториям осциллирующую часть, представим ее в виде

это условие соответствует теории возмущений. Интеграл по траекториям с учетом сказанного можно записать в виде

. После применения метода стационарной фазы для интегрирования по оставшимся переменным вероятность перехода можно представить как

формула упрощается до

, а подынтегральное выражение берется на фазовых траекториях с начальной фазовой точкой

( фаза начального состояния. Формула содержит диагональные части матриц плотности (распределения вероятностей).

Конечные состояния с диагональной матрицей плотности удобно использовать для описания больших групп состояний, например при рассмотрении интегральной по состояниям сплошного спектра вероятности ионизации. Известно, что построение волновых функций сплошного спектра атомов представляет сложную проблему.

Взаимодействие атома с полем излучения в работе рассматривалось в рамках электрического дипольного приближения

?l?l?0???#?

?l?i?0???#?

?l?i?0???#?

?l?i?0???#?

??????????

???? оператор дипольного момента атома.

Во второй главе представлены детали и результаты применения указанных методов к расчету вероятностей фотовозбуждения и фотоионизации атома водорода под действием короткого импульса. Все величины приводятся в атомных единицах (a.u.).

Рис. 1. Зависимость вероятностей фотовозбуждения водорода от амплитуды поля.

а.u., которая близка к обратной частоте перехода. Показаны вероятности для переходов 1s ( 2s, 2p по отдельности, а также их сумма, соответствующая переходу n = 1 ( n = 2. Для перехода 1s ( 2p также приведен для сравнения расчет по теории возмущений. Также приведены результаты из работы [L.1] для перехода n = 1 ( n = 2.

Рис. 2. Зависимость вероятности ионизации w от амплитуды поля E (a.u.)

Результаты расчетов с использованием метода перевала из [2] представлены на рис. 2, как и расчеты по теории возмущений первого и второго порядков, а также представлено решение методом конечных элементов нестационарного уравнения Шредингера в среде Comsol Multiphysics.

Рис. 3. Зависимость вероятности ионизации атома водорода от частоты.

a.u. Результаты теории возмущений также представлены на этих рисунках (линия 2 ( вероятность ионизации, линия 3 ( полная вероятность).

В третьей главе рассматривается однократная и двукратная фотоионизация атома гелия. Приведены детали и результаты применения оценки интеграла по траекториям на основе сочетания метода стационарной фазы и метода Монте-Карло для расчета вероятностей фтоионизации атома гелия. Уделено внимание таким особенностям протекания этого процесса под действием мощного электромагнитного излучения, как учет межэлектронных корреляций и эффект стабилизации.


загрузка...