Влияние напряженно-деформированного состояния горных пород на фильтрационный процесс и дебит скважин (15.06.2010)

Автор: Карев Владимир Иосифович

После прохождения фильтрующего пластового газа через точку пласта с давлением ниже давления начала конденсации в пористую среду в виде конденсата выпадают более тяжелые фракции. В результате действия капиллярных сил выпавшая жидкость может быть неподвижной или фильтруется со скоростью, меньшей скорости фильтрующегося газа. В пористой среде происходит накопление ретроградного конденсата, состоящего преимущественно из тяжелых фракций C5+. Таким образом, в процессе фильтрации меняется химический состав смеси, соотношение жидкой и газовой фаз не соответствует равновесному и не может быть определено по изотерме конденсации, полученной при испытаниях в замкнутом сосуде.

Предполагается, что в каждой порции газа, подвергшейся изменению давления, происходит фазовое превращение согласно фазовой диаграмме пластового газа, т.е. справедлив дифференциальный закон для фазового превращения.

, определяемой изотермой конденсации.

, тогда

Для движущегося газа полная производная давления по времени есть

– скорость движения частиц газа в порах.

Для оценки эффективности работы скважины представляет интерес установившийся режим фильтрации. В случае стационарного течения полученная система уравнений преобразуется в систему обыкновенных дифференциальных уравнений

– полярная координата.

В систему уравнений входит ряд зависимостей, которые характеризуют свойства пластового флюида конкретного месторождения и определяются экспериментально:

зависимость соотношения жидкой и газообразной фаз в смеси (изотерма конденсации) от давления,

фазовые проницаемости в зависимости от соотношения фаз,

зависимости плотности газа и конденсата от давления,

зависимость динамической вязкости газа и конденсата от давления при пластовой температуре.

Эти зависимости были предоставлены ВНИИГАЗ. Для проведения расчетов они были аппроксимированы следующими сглаживающими функциями:

Модель также должна учитывать изменение фильтрационных свойств породы в зависимости от напряженного состояния в окрестности скважины и связанного с ним деформирования и разрушения грунтового скелета коллектора. На испытательном стенде были проведены испытания образцов пород из коллектора АГКМ, которые позволили установить, что при создании депрессии 35-40 МПа в окрестности скважины происходит растрескивание породы и резкое необратимое увеличение ее проницаемости.

– радиус контура питания.

зависит от величины депрессии: чем больше депрессия, тем дальше вглубь пласта распространится эта зона.

В расчетах была использована гладкая аппроксимирующая функция

и аппроксимирующая функция имеет вид

Были проведены расчеты установившегося режима фильтрации пластового флюида для условий АГКМ при давлении на забое скважины, соответствующем эксплуатационному значению 40 МПа, до и после проведения работ по методу георыхления. Соответственно, граничные условия были следующими:

60 МПа – пластовое давление на АГКМ,

40 МПа – эксплуатационное забойное давление.

Давление конденсации для АГКМ равно 40 МПа, поэтому забойном давлении 40 МПа конденсата в пласте не образуется, имеет место однофазная фильтрация. При этом первое уравнение полученной системы принимает вид

оно интегрируется разделением переменных:

Расчет фильтрации после проведения работ по методу георыхления осуществляется также посредством решения первого уравнения системы, но с иной зависимостью проницаемости от координаты, которую необходимо рассчитать. Для определения газонасыщенности в пласте, которая образуется, после проведения работ по георыхлению, полученная система уравнений решалась с граничными условиями

20 МПа.

Система решалась численно – средствами программы Mathematika.

На рис. 13 представлены кривые распределения газонасыщенности при установившемся режиме при давлении на забое 20 МПа для однородного пласта – сплошная линия, для пласта с ухудшенной в 10 раз в результате кольматации призабойной зоной – штриховая линия и для пласта с улучшенной в 10 раз в результате георыхления призабойной зоной – штрихпунктирная линия.

Рис. 13. Распределение газонасыщенности в пласте

Рис. 14. Фазовые проницаемости для АГКМ

)– штриховая линия и при наличии в окрестности скважины зоны с повышенной в 10 раз проницаемостью вследствие проведения работ по методу георыхления – штрихпунктирная линия. Во втором случае в окрестности скважины имеется область размером 10-12 радиусов, где выпал конденсат, что привело к уменьшению проницаемости по газу примерно в два раза по отношению к природной проницаемости.

Рис. 15. Распределение проницаемости по газу в пласте

. Решение имеет вид

. Расчеты были проведены для трех величин закольматированной зоны и трех величин разрыхленной зоны: 3, 4 и 5 радиусов скважины в разных комбинациях. Сопоставление этих величин показывает, что создание больших депрессий и связанная с ним ретроградная конденсация ухудшает эксплуатационные характеристики скважины по сравнению с идеальной скважиной даже при наличии зоны георыхления, однако для реальной скважины с ухудшенной призабойной зоной применение метода георыхления дает заметный эффект. Насколько сильно вырастет проницаемость в результате георыхления, не имеет большого значения. Важно, чтобы разрыхленная зона была больше или одинакова по размеру с зоной кольматации, т.е. чтобы вокруг скважины не оставалось плохо проницаемой области, в противном случае эффект георыхления незначителен.

Следует заметить, что для создания в окрестности скважины зоны с улучшенной проницаемостью требуется кратковременная депрессия, при этом конденсат не успеет накопиться в окрестности скважины в тех объемах, которые образуются в случае выхода на установившийся режим, поэтому проницаемость по газу упадет в меньшей степени, чем дают представленные расчеты. Кроме того, образование новой развитой системы трещин в результате георыхления должно привести к изменению кривых фазовых проницаемостей - наличие конденсата будет меньше тормозить движение газа. Так что полученная оценка дает нижний предел эффективности применения метода георыхления на АГКМ.

Таблица. Дебит скважины до и после проведения работ по георыхлению

0.33 0.27 0.25

После проведения работ по методу георыхления

0.71 0.47 0.31

0.74 0.50 0.33


загрузка...