Анализ и синтез химических структур   органических веществ на основе теории нечетких множеств (15.03.2010)

Автор: Гермашев Илья Васильевич

тогда y = f(x) симметрична относительно прямой x – q = 0.

Рис. 8. Связь лемм и теорем о функциях принадлежности

Лемма 5. Пусть f ( ((X), f(x) = g(((x)), где ((x) = b2(x – q)2 + c,

(: X ( (, тогда g(() монотонно убывает на (.

Теорема 2. Пусть f1, f2 ( ((X), fk(x) = g((k(x)), где (k(x) = bk2(x – qk)2 + c, k = 1, 2, тогда y = f1(x) и y = f2(x) пересекаются не более чем в двух точках, а, именно, в

Теорема 3. Пусть f1, f2 ( ((X), X компактно, fk(x) = g((k(x)),

(fk(x)).

, которая как видно не зависит от выбора функции, а лишь от значений q и (.

( ((Xj), fij(xj) = g((ij(xj)),

(xj – qij)2 + c*,

Оказалось, что в рамках исследованного класса функций принадлежности, выбор последней при однокритериальной оценке не влияет на порядок расположения соединений в ряду убывания степени активности.

Исходя из полученных результатов, выделен ряд функций, некоторые из которых были использованы в работе (табл. 3).

2.3. Общая схема метода

В качестве обобщения материала, приведем общую схему метода обработки нечеткой информации.

Постановка задачи.

Определение пространства параметров.

Определение значений параметров Qij для каждого соединения.

Выбор эталона (гипотетического соединения №0).

Определение значений параметров Q0j для эталона.

Выявление среднего значения qij и допустимого отклонения от него (ij параметра с номером j соединения с номером i.

Выбор функции принадлежности.

для каждого значения Qij.

Интерпретация величин (ij.

Следует обратить внимание, что число (ij показывает, насколько соединение с номером i соответствует эталону по параметру с номером j.

Таблица 3

Сравнение функций принадлежности при оценке контрольных соединений

№ п/п Функция принадлежности Интервал принимаемых значений, (

0,818-0,999

0,842-0,999

0,838-1,000

0,771-0,998

0,775-0,998

0,731-0,998

0,658-0,994

. Сортирование веществ

Поиск эффективных ингредиентов одно из важных направлений при создании негорючих и термостойких полимерных материалов (ПМ). Поэтому как выбор ингредиента из существующих, так и создание нового осуществляется с использованием большого набора критериев, а также на основе опыта и интуиции исследователя или эксперта. В первом случае оценка эффективности не учитывает комплекс дополнительных факторов, а во втором ( имеет субъективный оттенок и во многом зависит от эксперта.

Предлагаемая нами методика позволяет вовлечь в количественный анализ не только отдельные числовые параметры, но и характеристики в виде числовых и нечисловых множеств, качественных положений и т. д., что значительно приближает методику к объективному решению реальной задачи. Основные идеи метода выглядят следующим образом.

}. Расположим соединения в порядке убывания технологической активности.

Обработка экспериментальных данных разбивается на три этапа:

1) выбор физико-химических критериев, описывающих активность;


загрузка...