Процессы эффективного измельчения в агрегатах с инерционным воздействием на разрушаемый материал (11.07.2011)

Автор: Вайтехович Петр Евгеньевич

Однако степень измельчения ? это качественный показатель, и его недостаточно для проведения полного анализа работы мельницы. Необходим учет количественных показателей, главным из которых является производительность. Для расчета производительности среднеходной валковой мельницы можно использовать следующую зависимость:

где kц – кратность циркуляции; (в – окружная скорость валка, м/с; B – ширина валка, м; h – толщина слоя материала под валком, м; ( – плотность материала, кг/м3; z – число валков.

Кратность циркуляции можно определить исходя из общего количества циклов воздействия на материал до его полного разрушения. Это количество циклов k определяется по следующей формуле: k = 3?lg(i) / lg(a), где а –объемная степень измельчения при однократном воздействии. В свою очередь, для среднеходной валковой мельницы общее количество циклов равно k = kц · kв, где kв – количество циклов воздействия валка на материал за один проход его по тарелке мельницы. С точки зрения оптимизации по разработанной схеме, все параметры, кроме кратности циркуляции, можно считать постоянными величинами. Обозначим их константой (, и окончательно формула для производительности примет вид

Апробация предложенного метода проведена для оптимизации параметров полупромышленной валковой мельницы. При решении поставленной задачи с помощью ЭВМ была найдена максимальная производительность Qм = 370 кг/ч помольного агрегата при оптимальном значении кратности циркуляции kц = 6. При этом степень измельчения достигала i = 70.

Третья глава посвящена изучению процесса измельчения в мельнице ударного действия дезинтеграторного типа. Проведена оценка разрушающей способности по величине инерционного фактора. Разрушение материала в случае прямого удара начнется при ??50, что говорит о значительно большем влиянии инерционных сил на процесс измельчения в мельницах ударного действия по сравнению со среднеходными. Эффективное измельчение происходит при ??180, а для механической активации его значение должно быть ??300.

Определены преимущества многорядного бильного измельчителя перед другими ударными мельницами и намечены направления его использования. Одним из них является механическая активация, в частности вяжущих веществ. Проведена обработка цемента марки М400 в дисмембраторе, показавшая увеличение удельной поверхности цемента с 2500 см2/г до 4700 см2/г. Образцы, сформованные из активированного цемента, показали увеличение прочности на 30?35% во все сроки твердения. При достижении равнопрочности образцов расход активированного цемента на 15% ниже чем обычного.

Наряду с механической активацией мельницы ударного действия могут использоваться для измельчения материалов органического происхождения. В связи с этим были проведены исследования по измельчению бетаина гидрохлорида, используемого в производстве медпрепаратов. При однократном прохождении через дисмембратор исходный продукт, характеризуемый содержанием частиц размером 2 мм более 50% и удельной поверхностью 350?400 см2/г, доведен до дисперсности с R200 < 20% и удельной поверхности 1500?1600 см2/г. Оптимальная скорость вращения ротора при этом составляла 45?50 м/с, рисунок 4. Проведенные опыты подтвердили возможность использования дисмембратора для помола бетаина гидрохлорида, но одновременно обнажили проблемные стороны обработки материалов в дисмембраторе, которые характерны и для других измельчителей ударного действия. Выяснилось, что за один проход даже при достаточно высокой скорости вращения ротора дисперсность продукта не очень высока. Решение указанной проблемы возможно при организации замкнутого цикла работы дисмембратора.

В связи с этим предложено две конструкции дисмембраторов, защищенных патентами Республики Беларусь, с компактным встроенным классификатором. Пробные опыты по измельчению материала отмечены устойчивой работой дисмембратора с классифицирующей камерой в широком диапазоне скоростей и значительным увеличением удельной поверхности готового продукта.

При загрузке материала в дисмембратор в виде аэросмеси существенно возрастает скорость его движения в загрузочном патрубке и в предпальцевом пространстве, что сопровождается значительным инерционным воздействием. Это приводит к неравномерности распределения материала в межпальцевом пространстве и как следствие к снижению эффективности измельчения и производительности. Для управления процессом измельчения возникла необходимость в разработке методики определения коэффициента загрузки. С целью реализации указанной задачи составлены математические модели движения частиц в загрузочном патрубке (12) и в предпальцевом пространстве. Сила аэродинамического воздействия определялась по формуле (4) как и в среднеходных мельницах. Специфика движения материала в дезинтеграторе отличается его значительно большей концентрацией в воздушном потоке, которая учтена путем изменения коэффициента аэродинамического сопротивления.

Определенные в результате решения системы уравнений (12) скорости и ускорения частиц явились начальными условиями для расчета их распределения в предпальцевом пространстве, математическая модель для которого подобна предыдущей. Отличие заключается в том, что движение рассматривается в одной плоскости Оxy и не учитывается сила трения.

где u,?(?( скорости воздуха и частиц соответственно; ?В ?м – плотность воздуха и материала; ? – кинематическая вязкость воздуха; kф – коэффициент формы; d – диаметр частиц; с1 – концентрация твердой фазы; ? – угол наклона загрузочного патрубка; ?1 – коэффициент аэродинамического сопротивления.

Последовательный расчет по двум указанным зонам дал возможность определить распределение частиц исходного продукта в межпальцевое пространство. На рисунке 5 показано распределение частиц размером более 82,8 мкм при частоте вращения 6000 мин-1.

Коэффициент загрузки kзагр = ? / 360, где ? – сектор ротора, заполненный материалом. Итоговая формула для определения производительности выглядит следующим образом:

Q = kзагрс2([(lp((Dн ? ()?lpSk]n (13)

Адекватность модели подтверждена экспериментально

В четвертой главе приведены результаты аналитических исследований движения мелющих тел и материала в скоростной центробежно-шаровой мельнице. Характерным признаком этих мельниц является наличие быстро вращающегося вертикального ротора. За счет этого измельчающие тела и материал вовлечены в интенсивное движение в вертикальной плоскости. Таким образом, шаровая мельница превращается в быстроходную, и определяющее влияние на специфику движения загрузки и на разрушающее воздействие оказывают инерционные силы.

На начальном этапе анализировалось движение одиночного мелющего тела (частицы) под воздействием силы тяжести G, трения Fт, инерционных центробежной Fe и кориолисовой Fс сил. В качестве объекта исследования принята мельница с диаметром ротора 0,5 м. Причём реализован позонный метод расчета для плоского днища, конического переходного участка и вертикальной стенки, когда выходные параметры предыдущей зоны являлись начальными для последующей. Результаты этой работы представлены на рисунке 7 в виде траектории движения измельчаемой частицы по вертикальной стенке ротора. Определяющий параметр при этом – максимальное значение координаты z. Высота подъема измельчающих тел за счет их перекатывания в среднем на порядок выше, чем частиц материала. При этом инерционный фактор достигает значений ?=500, что значительно выше по сравнению с тихоходными барабанными мельницами (??1,0).

Дальнейшее развитие методики расчета заключалось в учете взаимодействия между мелющими телами (шарами). Для этого принята модель их движения в виде цепочки, на каждый шар которой дополнительно действуют инерционная сила давления снизу и гравитационная в виде веса столбика шаров сверху. Кроме того по аналогии с уравнением (2) учитывалась сила трения между шарами, движущимися в соседних цепочках. В результате уравнение движения преобразовано к виду:

где (x, (y, (z – проекции скорости частицы (шара) на оси координат, м/с; f, f1 – коэффициенты трения частиц по ротору и между собой; r, rш – текущий радиус и радиус шара, м; H ? высота ротора, м; j – коэффициент заполнения столбика шарами; ? – угол наклона конической поверхности ротора, град.

Расчеты с использованием системы уравнений (14) показали, что учет взаимодействия между элементами загрузки важен для частиц измельчаемого материала, скользящих по поверхности. С уменьшением диаметра частиц высота их подъема увеличивается. В результате происходит распределение по размерам, улучшаются условия измельчения и последующей сепарации частиц. На высоту подъема мелющих тел дополнительные силы не оказывают существенного влияния и для предварительных расчетов мельницы можно использовать математическую модель одиночного тела.

Тестовые эксперименты по измельчению материалов в центробежно-шаровых мельницах показали их высокую эффективность и возможность использования для некоторых технологий.

Пятая глава посвящена исследованию планетарных мельниц. Отличительной особенностью планетарных мельниц является то, что преобладающими силовыми факторами в них становятся инерционные силы. Измельчаемый материал разрушается от комплексного воздействия удара, истирания и раздавливания, которое возникает от действия инерционных сил. Величина этих сил значительно превосходит силу тяжести, что способствует интенсификации измельчения.

Анализ работ по исследованию планетарных мельниц показал, что в теоретической части не установлено четких границ режимов движения мелющих тел, не проанализировано изменение силовых факторов и границ помольных зон за один полный цикл, соответствующий одному обороту водила. В экспериментальной части не установлено в полном объеме влияние конструктивных параметров мельницы на движение мелющих тел и, как следствие, эффективность измельчения. Все указанные недостатки, выявленные в работах предшественников, стали ориентиром, на котором строилась программа исследования планетарных мельниц. Основным объектом исследования выбрана горизонтальная планетарная мельница, имеющая наибольшие перспективы промышленной реализации.

Уравнение относительного движения элемента загрузки в планетарной мельнице можно представить в виде:

где G, Fт – силы тяжести и трения, Н; F1е, F2е – переносные инерционные силы, связанные с поворотом водила и барабана, Н; Fс – кориолисова инер-ционная сила, Н; Fр – сила взаимодействия (давление) между шарами, Н.

В сегменте, занимаемом загрузкой, мелющие тела могут быть прижаты к стенкам барабана и перемещаться вместе с ним без скольжения, двигаться безотрывно со скольжением или вообще отрываться от общей массы загрузки и находиться в свободном падении до соприкосновения со стенками. В соответствии с таким характером движения могут реализовываться разные способы разрушающего воздействия на материал: раздавливание, истирание, удар. Сложность механики движение мелющих тел вынуждает исследователей прибегать к упрощениям. В частности, режимы движения загрузки определяются на примере одиночного измельчающего тела как в обычной барабанной, так и в планетарной мельницах. Анализ движения одиночного мелющего тела можно проводить в системе координат с поступательным переносным движением, рисунок 8. В этом случае удается упростить расчетную схему, избавившись, например, от кориолисовой силы инерции.

Для взаимосвязи геометрических параметров мельницы и элементов ее привода было введено два геометрических критерия: k = r / R; b = rб / r, где rб – внутренний радиус барабана, м; R – радиус неподвижной кольцевой поверхности, по которой осуществляется обкатка барабанов или приводных элементов, м; r –радиус приводного элемента, м.

При этом инерционные силы с учетом критериев k и b рассчитываются по формулам:

» верхний знак применим для планетарных мельниц с внешней, а нижний – с внутренней обкаткой барабанов.

В результате анализа силовой схемы получили формулы для определения первой критической скорости начала водопадного режима

и второй критической скорости его перехода в центрифугальный

Для планетарных мельниц основными рабочими режимами считаются водопадный и центрифугальный. В водопадном преобладающими способами воздействия являются истирание и удар. Для ударного воздействия важны условия отрыва и высота падения мелющих тел.

Условия отрыва определены по нулевому значению реакции связи, причем по ее относительной величине, отнесенной к единице массы. При значении критерия b=1.

 = f((; (). Эта функциональная связь устанавливается уравнением:

 = 0 позволило получить линии уровня нулевого значения реакции связи, рисунок 11. Зоны, ограниченные нулевой линией, показывают диапазон изменения углов ( и (, при которых возможен отрыв мелющих тел от стенки барабана.

Движение мелющих тел после отрыва по криволинейной траектории описывается системой уравнений.

После двойного интегрирования по переменной t были получены выражения для определения координат траектории падения:

Постоянные интегрирования C1, C2, C3 и C4 находились из условия, что в момент отрыва при t1 = 0 мелющее тело прижато к внутренней поверхности помольного барабана. Это означает, что угол поворота водила в момент отрыва (В можно определить по уравнению (19).

Выражения для расчета постоянных интегрирования выглядят следующим образом:

Координаты окружности барабана, вовлеченного в планетарное движение, определяются по формулам:


загрузка...