Теория и методы анализа устойчивости и синтеза регуляторов нелинейных распределенных систем (10.05.2011)

Автор: Чернышев Александр Борисович

Чернышев Александр Борисович

ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ

И СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ НЕЛИНЕЙНЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ

Специальность: 05.13.01 – системный анализ, управление и обработка информации (вычислительная техника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Таганрог – 2011

Работа выполнена на кафедре синергетики и процессов управления Таганрогского технологического института Южного федерального университета (ТТИ ЮФУ)

Научный консультант: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор

А.А. Колесников

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

В.Л. Заковоротный

доктор технических наук, профессор

Н.Н. Ефимов

доктор технических наук, профессор

Я.Е. Ромм

Ведущая организация: Институт проблем управления РАН (г. Москва)

Защита диссертации состоится «____» _________ 2011 г. в ___ час. ___ мин. на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 при Южном федеральном университете по адресу: 347928, г. Таганрог, ГСП 17-А, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТТИ ЮФУ

Автореферат разослан «____» ______________ 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

д.т.н., профессор А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Задача реализации систем управления объектами с распределенными параметрами значительно усложняется по сравнению с системами с сосредоточенными параметрами. Это происходит как за счет необходимости осуществления пространственно-распределенного контроля состояния объекта в целях наблюдения за результатами процесса управления и использования соответствующих сигналов обратных связей, так и за счет необходимости построения регуляторов с пространственно-распределенными управляющими воздействиями. По сравнению с системами с сосредоточенными параметрами принципиально расширяется класс управляющих воздействий, прежде всего за счет возможности включения в их число пространственно-временных управлений, описываемых функциями нескольких аргументов – времени и пространственных координат. В системах с распределенными параметрами изменение управляемых величин, как во времени, так и в пространстве описывается дифференциальными уравнениями в частных производных, интегральными, интегро-дифференциальными уравнениями или системами уравнений самой различной природы.

Начиная с основополагающих работ профессора А.Г. Бутковского и профессора Т.К. Сиразетдинова и их научных школ, в нашей стране и за рубежом развивается теория управления системами с распределенными параметрами. Существенный вклад в становление и развитие теории управления распределенными системами внесли ученые: Л.М. Пустыльников, И. Бегимов, В.Л. Рожанский, А.И. Егоров, Г.Л. Дегтярев, Э.Я. Рапопорт, Ж.-Л. Лионс, И.М. Першин, В.А. Коваль, В.Н. Козлов. Большинство результатов полученных в теории систем с распределенными параметрами относятся к линейным системам. Реальные системы автоматического управления не являются чисто линейными, и в ряде случаев их поведение не может быть даже приближенно описано линейными дифференциальными уравнениями. Исследование нелинейных систем связано с преодолением значительных математических трудностей, т.к. не существует единого точного метода решения нелинейных уравнений и при исследовании различных нелинейных систем приходится изыскивать особые частные методы.

Представление дискретных управляющих воздействий в виде дельта функций позволяет исследовать класс систем с распределенными параметрами, для которых существует фундаментальное решение в виде разложения по собственным вектор функциям оператора объекта. Исследование влияния параметров дискретизации управляющих воздействий на процесс регулирования позволяет осуществлять регулирование нелинейных дискретных систем в релейном режиме. Представление углового коэффициента прямой, ограничивающей сектор нелинейной характеристики, в виде коэффициента усиления пространственно-усилительного звена, позволяет сформулировать частотный критерий абсолютной устойчивости адаптированный к классу систем с распределенными параметрами.

Целью работы является разработка методов анализа и синтеза класса нелинейных систем с распределенными параметрами.

В соответствии с целью исследования предполагается решить следующие задачи:

- На основе анализа состояния проблемы и рассмотрения теоретических основ, выделить класс систем, которые предполагается исследовать.

- Исследовать распределенные системы управления с дискретными управляющими воздействиями.

- Исследовать влияние параметров дискретизации распределенных управляющих воздействий на процесс регулирования.

- Реализовать управление температурными полями, используя конкретные примеры.

- Построить пространственные годографы типовых распределенных звеньев.

- Разработать модифицированный частотный критерий абсолютной устойчивости класса нелинейных систем с распределенными параметрами.

- Провести анализ абсолютной устойчивости нелинейных объектов с дискретными управляющими воздействиями.

- Разработать метод синтеза регуляторов класса нелинейных систем с распределенными параметрами.


загрузка...