Совершенствование теории судовождения на внутренних водных путях (06.09.2010)

Автор: Тихонов Вадим Иванович

Составляющая вязкостного сопротивления воды поперечному движению судна выражена следующим образом:

, исходя из предположения о том, что аффинная связь между сопротивлением трения и вязкостным сопротивлением формы распространяется и на случай движения судна лагом, представлен в виде

– коэффициент пропорциональности между вязкостным сопротивлением формы и сопротивлением трения при поперечном движении судна.

Для анализа и приближённой оценки поперечных усилий вязкостной природы были введены следующие допущения:

1) силы сопротивления воды движению судна лагом, обусловленные её вязкостью, приложены к поверхности обшивки днища судового корпуса;

2) касательные напряжения распределены по поверхности обшивки днища корпуса равномерно.

следующим образом:

Коэффициенты поперечных составляющих усилий, обусловленных волнообразованием, представлены в виде

В выражениях (64) и (65) обозначено:

Показано, что крен судна приводит к изменению лишь циркуляционных составляющих поперечных корпусных усилий. При этом

В итоге для математического моделирования неустановившегося криволинейного движения судна коэффициенты поперечных составляющих гидродинамических усилий, действующих на его корпус, представлены следующим образом:

Седьмой раздел посвящен коррекции общих уравнений плоского движения судна и составлению частной системы уравнений неустановившегося движения судна на повороте реки.

Отмечено, что при составлении уравнений произвольного плоскопараллельного движения судна авторы ряда работ, полагая, что коэффициенты при обобщенных скоростях не зависят от времени явно, используют уравнения Эйлера – Лагранжа в следующем виде:

С помощью методов аналитической механики доказано, что для математического моделирования движения системы судно – жидкость следует применять уравнения Эйлера – Лагранжа

. Однако у более сложных систем – плотовые, буксируемые или изгибаемые составы – кинетическая энергия может функционально зависеть от квазикоординат. Поэтому уравнения (71), по мнению автора, могут быть использованы для математического моделирования плоского движения в жидкости любых водоизмещающих плавсредств.

Отмечено, что для правильной оценки инерционных усилий, действующих на присоединённую жидкость, и корректного составления уравнений движения судна необходимо учитывать следующие обстоятельства.

1. Движение присоединённой воды вызвано лишь движением судна. Поэтому в силу несжимаемости и нерастяжимости жидкости линейные и угловые ускорения, характеризующие движение судна, непосредственно сообщаются и частицам воды, примыкающим к его корпусу.

2. Жёсткой связи между корпусом судна и частицами присоединённой воды не существует. Следовательно, присоединённая жидкость не совершает вместе с судном движения по криволинейной траектории и не испытывает воздействия инерционных усилий центробежного характера.

С учетом этих обстоятельств система уравнений плоского движения судна при любом подходе к их составлению будет иметь следующий вид:

Отмечено, что для решения задач управления судном с целью обеспечения его движения по заданной криволинейной траектории при наличии течения необходима частная математическая модель, которая описывает неустановившееся движение судна при прохождении поворота реки.

При составлении системы частных уравнений были сделаны следующие допущения (не противоречащие известным допущениям В.Г. Павленко):

постоянна по величине на оси судового хода и направлена по касательной к ней;

в поперечном сечении русла скорость течения меняется пропорционально расстоянию до мгновенного центра кривизны оси судового хода;

управление судном ведется так, что его ЦМ движется по криволинейной траектории, совпадающей с осью судового хода.

Введенные допущения, а также использование результатов исследований В.Г. Павленко и Л.М. Витавера позволили получить частную систему уравнений неустановившегося движения судна на повороте реки в следующем виде:

Содержание восьмого раздела посвящено анализу корректности разработанных автором методов определения действующих на судовой корпус усилий инерционного и неинерционного происхождения.

На основе существующих исследований, изложенных в работах В.Г. Павленко, получена формула

при проведении натурных циркуляционных испытаний, а также экспертным оценкам опытных капитанов грузовых и пассажирских судов речного флота.

предложены выражения, полученные на основе анализа теоретических чертежей девяти грузовых и четырех пассажирских судов речного флота с выпуклыми или слегка вогнутыми ватерлиниями:

для грузовых судов

для пассажирских судов

для грузовых и пассажирских судов

– коэффициенты полноты диаметрального батокса в носовой и кормовой оконечностях судового корпуса, определяемые по формулам:

движении судна предложены следующие выражения:

– коэффициент полноты диаметрального батокса.

общего сопротивления воды продольному движению судна, а в качестве результатов натурных циркуляционных испытаний – данные «Справочника маневренных характеристик судов».

С целью проверки корректности формул (82) и (83) по выражениям

, определяемые формулами (82) и (83), удовлетворительно соответствуют общепринятой оценке влияния кривизны поверхности судового корпуса на величину силы трения при продольном движении судна, а также экспериментальным данным, полученным Я.И. Войткунским.

на установившихся циркуляциях заданной кривизны для девяти грузовых и четырех пассажирских судов. Сравнительный анализ результатов вычислений и экспериментальных данных модельных и натурных испытаний судов речного флота позволил сделать следующие выводы:

1) корректность метода аналитического определения действующих на судно усилий инерционной природы подтверждается результатами исследований Б.В. Палагушкина, в основе которых лежит модельный эксперимент;


загрузка...