Прикладное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение компьютерного анализа гибридных систем (06.04.2009)

Автор: Шорников Юрий Владимирович

separate[s<abs(k1*n1-k2*n2-x1*(k1-k2))]is

s~=10;

x1'=v1;

v1'=k1*(n1-x1)/m1;

a1~=k1*(n1-x1)/m1;

x2'=v2;

v2'=k2*(n2-x2)/m2;

a2~=k2*(n2-x2)/m2;

together [ (x1>=x2) and (v1>=v2) ] is

v1=(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2);

v2=v1;

v1'=(k1*n1+k2*n2-x1*(k1+k2))/(m1+m2);

a1~=(k1*n1+k2*n2-x1*(k1+k2))/(m1+m2);

x1'=v1;

v2'=(k1*n1+k2*n2-x2*(k1+k2))/(m1+m2);

a2~=(k1*n1+k2*n2-x2*(k1+k2))/(m1+m2);

x2'=v2;

s'=-s;

from separate;

разработана в соответствии с (16), (17).

. Тогда условия перехода из локального состояния i в состояние j будут определяться новым предикатом

для данной задачи определяется с учетом (16), (17). Сгенерированная матрица переходов принимает вид как показано в табл.3.

Таблица 3

Матрица переходов

Состояния init separate together

init false false false

separate pr1 false pr1

together false pr2 false

Анализ визуальной модели происходит в 4 этапа. На первом этапе рекурсивным способом анализируются все вложенные схемы и проверяется корректность связей примитивов. На втором этапе производится анализ алгебраических петель рекурсивным поиском в глубину на ориентированном графе. На третьем этапе производится сортировка операций и генерируется орграф с правой частью ОДУ. В общем виде сконструированный программой орграф ОДУ имеет вид, как показано на рис. 6.

Узлами графа (1,2,3) являются примитивные операции, исключая операции интегрирования. Стартовые узлы графа (4,5,6) являются генераторами сигналов и операциями интегрирования.

Рис. 6. Общий вид орграфа

На четвертом этапе запускается процесс моделирования. Основную роль здесь играет численный решатель с приведенной в табл. 4 библиотекой методов, интегрированных в инструментальную среду ИСМА. Анализ орграфа дает искомое значение правой части ОДУ в заключительном узле (0).

В седьмой главе приводятся примеры, подтверждающие эффективность разработанного прикладного математического, алгоритмического и программного обеспечения.

Разработанное и реализованное в инструментальной среде ИСМА математическое и программное обеспечение позволило достаточно просто нетрадиционными методами решать задачи проектирования по синтезу и анализу импульсных систем автосопровождения (АС) инструментальными средствами. Сложная логика законов управления дискретно-непрерывных систем не ограничивает класс задач исследования в связи с новой идеологией спецификации множества непрерывных поведений гибридной системы. Представленная спецификация программной модели АС доступна предметному специалисту и резко снижает трудоемкость подготовки компьютерной модели и реализации задачи на ЭВМ по сравнению с традиционными подходами. Это позволяет при проектировании сосредоточиться на существе моделирования процессов при синтезе и анализе сложных технических систем управления.

Таблица 4

Библиотека численных методов ИСМА

Метод (p,m) Свойства метода

Эйлера(1,1) Постоянный шаг, гладкие режимы ГС

Стекс (4,5) Контроль устойчивости, нежесткие режимы

DISPF(5,6) Контроль устойчивости, режимы ГС средней и малой жесткости


загрузка...