Математические методы и алгоритмы нелинейной фильтрации иоценивания в системах обработки информации (05.10.2009)

Автор: Соломаха Геннадий Михайлович

- на строгом выводе условий оптимальности ядер и весовых функций фильтров обработки полей;

- на строгом доказательстве свойств профильтрованного процесса как дос-таточной статистики фильтрации случайных полей;

- на свойствах несмещенности, состоятельности и эффективности оценок координат отражателей объекта, такие оценки являются достаточными ста-тистиками и содержат всю информацию о координатах, доставляемую изме-рениями ИИС;

- на свойствах несмещенности и равномерно наибольшей мощности кри-терия оценки числа отражателей объекта;

- на подтверждении натурными экспериментами теоретических резуль-татов по оценке информационных параметров объектов;

- на положительных результатах государственной научно-технической экспертизы Госкомитета по изобретениям и открытиям.

Вклад автора в теорию заключается в разработке

- теоретических основ высокоточной нелинейной фильтрации процессов и полей, сводящейся к восстановлению взаимосвязей между входами и выхо-дами нелинейных систем, описываемых нелинейным операторным уравнением Гаммерштейна, и решении проблемы оценивания ядер нелинейных интеграль-ных операторов посредством минимизации статистически квадратичного функционала;

- методов фильтрации в условиях неопределенности, основанных на ис-пользовании принципов гарантированного результата и оптимизации осред-ненного критерия фильтрации;

- теории построения двумерных портретов объектов по измерениям толь-ко амплитудных характеристик сигнала; конкретно, развитие теории представ-лено в разработанных методах оценки числа отражателей объекта, их угловых, дальностных координат и эффективной площади рассеяния;

- теории методов оценки текущего и прогнозированного состояний ИИС с использованием фрактального (с соответствующим показателем Харста) броу-новского коррелированного шума как специального тест-сигнала;

- теории методов имитации многомерных случайных однородных и неод-нородных полей с заданными корреляционными функциями.

Вклад автора в практику состоит в разработке

- алгоритмов нелинейной несмещенной фильтрации процессов и полей на основе оператора Гаммерштейна;

- алгоритмов фильтрации в условиях неопределенности на основе исполь-зования принципов гарантированного результата и оптимизации осредненного критерия фильтрации;

- алгоритмов оценивания параметров двумерных портретов объектов по измерениям только амплитудных характеристик сигнала; в целом эти алго-ритмы и реализующие их программы для ПЭВМ представляют специальное математическое обеспечение для решения актуальной задачи формирования баз знаний о динамических объектах, подлежащих обнаружению и классифи-кации при вторичной обработке профильтрованных процессов;

- алгоритмов оценки текущего и прогнозированного состояний ИИС, ос-нованных на использовании фрактального (с соответствующим показателем Харста) броуновского коррелированного шума как специального тест-сигнала и обеспечивающих возможность определения момента выхода средств из штатного режима функционирования.

Результаты диссертации реализованы в виде:

- программного комплекса фильтрации двумерных изображений;

- программного комплекса обработки экспериментальных данных на ради-олокационном измерительном комплексе полигонного типа при обосновании алфавита распознаваемых классов динамических объектов.

Результаты диссертации используются также при проведении практических занятий со студентами ТвГУ по специальному курсу «При-кладные задачи системного анализа», а также в Московском Государственном Университете сервиса, они реализованы в соответствующем учебном пособии.

Связь работы с НИР. Исследования по теме диссертации проводились в Тверском государственном университете в рамках НИР «Обоз-РВО» и «Овчина-РВО».

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы из 172 наименований. Работа изложена на 217 листах, содержит 53 рисунка и 7 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общее определение фильтрации и оценивания информации в системах обработки информации разного назначения. Сформу-лирован комплексный подход к решению проблемы нелинейной фильтрации и оценивания, определены исходные данные.

В первом разделе приведен обзор и анализ работ по фильтрации и оцени-ванию, содержится общая математическая постановка проблемы нелинейной фильтрации и оценивания в системах обработки информации в соответствии с обобщенной схемой преобразования информации (рис).

На ней ИИС типа 2 обеспечивают получение информации о контро-лируемой обстановке в виде полей, а ИИС типа 1 – в виде амплитуды отражен-ного от объекта сигнала как функции времени. Соответственно имеется две ветви: одна (“верхняя”) - для обработки (фильтрации и оценивания) много-мерных полей, другая (“нижняя”) – для фильтрации и оценивания одномерных полей (сигналов). Двойные стрелки показывают последовательность этапов преобразования информации полей о контролируемой обстановке, а стрелки-линии – последовательность этапов обработки тестового сигнала в интересах оценки состояния ИИС.

В “нижней” ветви оценивание информационных параметров исследуе-мых объектов в виде их радиолокационных портретов базируется на обращен-ном синтезировании апертуры, предполагающем вращение объекта или его масштабной модели в измерительном поле ИИС.

В “верхней” ветви оценивание параметров объектов (в частности их гео-метрических характеристик) на двумерных полях (изображениях) осущест-вляется на основе подчеркивания контуров объектов и межкадровой обра-ботки изображений.

Проводится сравнительный анализ известных подходов к нелинейной фильтрации и оцениванию параметров сигналов и полей в системах обработки информации.

Показано, что операторы Вольтерра и Ляпунова-Лихтенштейна в классе обобщенных функций ядер сводятся к оператору Гаммерштейна.

В качестве принципов оптимальности для решения указанных подпроб-лем выбраны минимум среднего квадрата ошибки фильтрации, принцип гаран-тированного результата, принцип усреднения, принцип максимума отношения максимумов функций правдоподобия.

Приводятся постановки и принципы решения подпроблем.

оператором вида

, - неизвестные ядра оператора Гаммерштей-на, подлежащие определению;

- область задания поля;

- подмножества множества действительных чисел;

- фиксированное натуральное число;

-го порядков.

по критерию минимума среднего квадрата ошибки


загрузка...