Математические методы и алгоритмы нелинейной фильтрации иоценивания в системах обработки информации (05.10.2009)

Автор: Соломаха Геннадий Михайлович

Соломаха Геннадий Михайлович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ И ОЦЕНИВАНИЯ В СИСТЕМАХ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ,

управление и обработка информации

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Тверь 2009

Работа выполнена в Тверском государственном университете

Научный консультант: заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор А.Н. Катулев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор В.Е. Бенинг

доктор физико-математических наук,

профессор А.Н. Каркищенко

доктор технических наук,

профессор В.К. Золотухин

Ведущая организация:

Вычислительный центр РАН им. А.А. Дородницина, г. Москва

Защита состоится 18 декабря 2009 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.263.04 в Тверском государственном университете по адресу:170000, г. Тверь, ул. Желябова, 33, ауд.52

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Тверского государственного университета

Автореферат разослан « » 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.263.04

доктор технических наук, профессор В.Н. Михно

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Характерной особенностью в развитии и ускорении научно-технического прогресса на настоящем этапе является активное и ши-рокое внедрение современных автоматизированных систем управления функ-ционированием сложных динамических систем и технологического оборудо-вания в различных условиях.

Это, в свою очередь, обусловливает актуальную необходимость разра-ботки современных математических методов обработки получаемой от инфор-мационно-измерительных устройств информации, программно реализуемых на ПЭВМ, в интересах систем управления. Особую актуальную роль в организа-ции автоматизированного функционирования сложных систем отводят также разработке и внедрению высокоточных алгоритмов обработки информации при оценке и прогнозировании показателей состояния таких систем непосред-ственно в процессе их работы.

Разработка математических методов и алгоритмов обработки информа-ции, а также методов и алгоритмов, непосредственно относящихся к оценке и прогнозированию состояния информационно-измерительных средств (ИИС), охватывает следующие основные аспекты:

- фильтрация измерительной информации, поступающей от ИИС;

- обработка фильтрованного процесса с целью оценки информативных па-раметров контролируемой ИИС внешней среды в соответствии с решаемыми задачами и условиями функционирования;

- идентификация состояния ИИС, то есть определение режима текущего функционирования средств (штатный, нештатный) по наблюдаемым процесс-сам на их выходе при заданных тестовых входных;

- прогнозирование состояния ИИС для решения задач управления-перево-да системы из одного состояния в другое – требуемое;

- нахождение точностных характеристик алгоритмов фильтрации и оцени-вания.

Результаты функционирования информационно-измерительных средств описываются уравнениями наблюдения, а условия функционирования их мо-гут быть простыми и сложными. В простых условиях допустимо описание сис-темы обработки информации, получаемой с ИИС линейными уравнениями; од-нако в сложных условиях, когда на ИИС воздействуют внутренние и внешние случайные факторы, их описание возможно только нелинейными уравнения-ми. При этом проблемы обработки информации рассматриваются в стохасти-ческой постановке.

К настоящему времени имеется достаточно много опубликованных работ по научно-техническим проблемам обработки информации, в том числе и её фильтрации, в которых рассмотрены и предложены для внедрения в основном методы и алгоритмы обработки информации для простых условий (работы А.Н.Колмогорова, Н.Винера, В.С.Пугачева, Р.Е.Калмана, М.А.Огаркова, Б.Ф.Жданюка, Б.Р.Левина, Д.Миддлтона, Р.А.Стратановича, В.Я.Катковника, В.Н.Фомина, Ю.Г.Сосулина, Р.Ш.Липцера, А.Н.Ширяева, Э.Сэйджа, Дж.Мелса, М.С.Ярлыкова, М.А.Миронова, Э.Лемана, В.А.Сойфера и др.)

Для сложных условий предложены частные решения и при этом иссле-дуются в основном системы обработки случайных процессов от одного аргу-мента с сосредоточенными параметрами. В таких системах доминируют под-ходы к построению методов обработки информации (В.С.Пугачев, Э.Сэйдж, Дж.Мелс), основанные на идеях канонического разложения или разложения нелинейностей в ряд Тейлора относительно номинальной траектории, описы-ваемой уравнением состояния исследуемого динамического объекта, либо от-носительно оценок параметров уравнений состояния, получаемых непос-редственно в процессе обработки информации. Этот подход допустим только при малых отклонениях от номинальной траектории и при простых условиях функционирования информационно-измерительных средств. К тому же на практике часто необходимо исследовать системы с распределенными пара-метрами, например, в телевидении, оптической и тепловизионной локации, радиолокации, геофизике, навигации, при контроле и управлении простран-ственно-временным загрязнением в воздушных и водных средах.

Для различных систем обработки информации проблема её фильтрации исследуется на основе описания соответствующего фильтра интегральным операторным уравнением с оператором Немыцкого или оператором Ляпу-нова-Лихтенштейна. Однако с использованием таких операторов не представ-ляется возможным получить практически важные результаты. Поэтому ис-пользуются другие виды операторов: операторы Вольтерра и Гаммерштейна.

переменных. В случае же применения полинома Вольтерра для обработки двумерных полей кратность многомерных интегралов и количество переменных в ядрах Вольтерра и смешанных моментах удваивается. Еще большие сложности возникают при обработке информации по полям большей размерности.

Эти особенности-недостатки существенно затрудняют применение на практике нелинейного оператора Вольтерра для обработки многомерных по-лей. Что касается оператора Гаммерштейна, то к настоящему времени этот оператор используется только в системах обработки одномерной информации.

Изложенные факторы объективно составляют аргументацию необходи-мости развития теории методов нелинейной обработки (фильтрации и оцени-вания) информации в сложных системах и алгоритмов их реализации, что обусловливает актуальность и основную цель настоящей диссертационной ра-боты.


загрузка...