Гидродинамика двухфазных смесей в процессах бурения нефтяных и газовых скважин (05.10.2009)

Автор: Исаев Валерий Иванович

Коэффициент сопротивления (m газожидкостной двухфазной смеси представлен в виде

- коэффициент сопротивления однофазного потока; ( = (m/( – приведенный коэффициент, характеризующий отклонение коэффициента сопротивления смеси от аналогичного коэффициента для однофазного потока.

По данным ООО «Газпром ВНИИГАЗ» приведенный коэффициент сопротивления в зависимости от режима течения записан в обобщённом виде

Для расчёта коэффициента сопротивления ( для однофазного потока использована формула Черчилля, которая справедлива во всем диапазоне чисел Re и является удобной для составления алгоритмов программ.

В горизонтальных участках скважин помимо пробкового, кольцевого, дисперсно-кольцевого и дисперсного режимов течения может существовать расслоенное течение. Для этих режимов течения можно использовать те же соотношения, что и для вертикальных потоков, кроме расслоённого режима.

В зависимости от принятой гидродинамической модели пласта с пластовым давлением рпл выражения для определения массового притока могут иметь различный вид.

Для вычисления Jm = J1m + J2m используются соотношения вида

где A1, B1 – фильтрационные коэффициенты сопротивления пласта; pат , Tст, (ст - давление, температура, плотность при стандартных условиях; L - общая длина скважины; H - длина обсаженной части скважины; k, h - проницаемость, толщина пласта; Rк - радиус контура питания; (* - приведенный средний коэффициент вязкости; (Z - средний коэффициент сверхсжимаемости.

Для смесей жидкостей и газов с твердыми частицами система уравнений справедлива при скоростях потока больше критической скорости vm ( vcr, обеспечивающей движение смеси со всеми твёрдыми фракциями во взвешенном состоянии.

В четвёртой главе представлена обобщённая гидростатика однофазных флюидов и многофазных смесей в поле силы тяжести. При этом уравнения гидростатики получены в новой трактовке.

Выведено обобщённое уравнение гидростатики многофазных флюидов, из которого следуют частные случаи гидростатик двухфазных смесей, однофазных НЖ и ННЖ, наиболее распространённых в практике строительства и эксплуатации скважин. Осреднённое по живому сечению канала уравнение гидростатики изотермического устойчивого или предельного равновесия многофазных НЖ и ННЖ в вертикальных и наклонных каналах в поле силы тяжести получено как предельный случай уравнения движения многофазной смеси при стремлении скоростей фаз к нулю

где (см = ((i(i - плотность смеси; ?i, (i – концентрация и плотность i-ой фазы (i = 1...n); (ст= (0+(кап – касательное напряжение на стенке канала с учётом напряжения сдвига (0 и капиллярного напряжения (кап; d(l) – переменный гидравлический диаметр канала, зависящий от координаты l, совпадающей с осью канала; ( - угол наклона канала к вертикали z. В случае непостоянной кривизны скважины угол ( - заданная функция координаты z. Для вертикального канала (( = 0) координаты l и z совпадают.

Следует отметить, что при приложении градиента давления к флюидам возникают напряжения и, непосредственно перед их сдвигом, в зависимости от направления действия градиента dp/dl, напряжения достигают своего максимума (((стl( = (0) при предельном равновесии. Такие флюиды широко используются в нефтепромысловой практике, особенно, при строительстве скважин.

следует общеизвестное основное уравнение гидростатики для однофазного флюида в поле силы тяжести, не обладающего динамическим напряжением сдвига (i = 1, (стz= (0= 0, (I = (1 = 1, (I = (). Таким образом, для безграничного канала или величины (ст/d равной нулю имеем основное уравнение гидростатики, которое обычно приводят в курсах гидродинамики dp/dz = (g.

В гидростатике истинное содержание ? можно представить в виде ( = (/((+(1/(2(1-()). Здесь ( = ?/(1+?) – массовое содержание первой фазы; ( = а((0/(2 - массовый коэффициент аэрации; а = Q0/Q2 - расходный коэффициент аэрации; (0 и Q0 - плотность газа и расход (подача компрессоров) при атмосферных условиях, (2 и Q2 - плотность жидкости и расход (подача насосов). Величины (, ( и а (при отсутствии растворимости фаз), в отличие от (, не зависят от давления и их удобно использовать. Следует отметить, что в выражения для концентраций входят динамические переменные. В гидростатических условиях на момент запуска или останова насосов, когда отсутствуют (стабильная пена) или пока не включились механизмы оседания или всплытия, эти оценки массового содержания и коэффициента аэрации для вычисления плотности справедливы. Для учёта растворимости одной фазы в другой можно использовать закон Генри (' = k(р, где (' – часть массовой концентрации, перешедшая из одного состояния фазы в другую.

и получения основного уравнения гидростатики двухфазной жидкости принято, что термодинамические уравнения состояния фаз разрешаются относительно плотности (с равными давлениями в фазах) и имеют вид линейного закона для каждой фазы

(i = ai + bi(p,

В частном случае, когда первая фаза (например, воздух) подчиняется уравнению состояния реального газа, а вторая (например, вода) несжимаемая, то а1=0, b1=1/((Z·R·(T) и a2=const, b2=0, где R – газовая постоянная,(Т – осреднённая температура. Если обе фазы представлены слабосжимаемыми жидкостями, то: аi=(i0(1- (ipi0), bi= (i0(i, где (I – коэффициент сжимаемости; (i0, pi0 – постоянные значения. Анализ уравнений состояния жидкостей, газов и твёрдых веществ, встречающихся в бурении, показал, что значения ai и bi лежат в пределах: ai = 0(3(103 кг/м3, bi= 6(10-8(1,3(10-5 кг/(м3/Па).

в зависимости от знака дискриминанта ( = 4A1 C1 – B12, которое при ( = const имеет вид

при ( > 0;

при ( < 0;

при ( = 0,

A = kp(b1 – b2); B = b2(+ b1(1-()+kp(a1 – a2); C = a2(+ a1(1-(); A1 = b1b2+ D(kp(b1 – b2); B1 = a1b2+ a2b1+D(B; C1 = a1a2+D(C; D = 4(0 /(d(g(cos();

h – вертикальное расстояние между заданными горизонтальными плоскостями.

можно проводить с помощью номограмм для определённого флюида.

При kp = 0 получаем гидростатику смеси газа и несжимаемой жидкости, или смесь газа со шламом (в момент остановки). Для таких смесей a1 = 0 и b2 =0 и дискриминант всегда отрицателен ( = -[a2b1+D(b1(1-()]2 < 0. Дискриминант может оказаться положительным, так как его знак зависит от величины и знака динамического напряжения сдвига (0.

Если фазы несжимаемые, например смесь промывочной жидкости со шламом или две несмешивающиеся жидкости, то b1 = b2 = 0 и дискриминант равен нулю ( = 0. Дискриминант равен также нулю, когда и a1 = 0 и а2 = 0, то есть флюид является двухкомпонентной однофазной смесью двух газов.

В диссертации приведена классификация гидростатик для разных видов термодинамических уравнений фаз с нулевыми или ненулевыми коэффициентами ai и bi (i = 1, 2). Из классификации выделены уравнения гидростатик, наиболее востребованные для расчётов в бурении и эксплуатации скважин.

можно рассчитать распределение гидростатического давления двухфазных смесей с различной сжимаемостью и концентрацией фаз. Показано, что при одинаковой исходной плотности различных двухфазных сред смеси из несжимаемых или слабосжимаемых фаз могут создавать меньшее гидростатическое давление по сравнению с газожидкостной смесью за счёт специально подобранных концентраций и коэффициентов в формулах для термодинамических уравнений состояния.

, получена формула для высоты капиллярного поднятия жидкости, в том числе с (0 ( 0, с учётом гидростатического давления газовой фазы (0gh

также легко обобщается и на большее количество фаз.

при (0 = 0 также следует, что пока не преодолены капиллярные силы, то есть не создан градиент давления, превосходящий значения правой части уравнения, движения жидкости в капилляре не будет. Вода не обладает динамическим напряжением сдвига ((0 = 0), поэтому предельный градиент сдвигу, возникающий при страгивании воды в пористых средах, необходим лишь для преодоления капиллярного сопротивления.

Цементирование скважин пеноцементными растворами

Расчёт цементирования скважин пеноцементными растворами позволяет оценить основные параметры его режима при постоянной и переменной степени газирования раствора. В основу расчёта положено выполнение условия поддержания требуемых свойств газожидкостной смеси (плотности, степени аэрации, переменной или постоянной) в КП скважины от устья или до наиболее “слабого” поглощающего пласта, в результате чего пластовое давление уравновешивается давлением столба газожидкостной смеси и исключаются поглощения.

Предполагается, что пеноцементный раствор – стабильная двухфазная система (жидкость+газ). Пузырьки газа в растворе распределены равномерно и непрерывно, давление в жидкой и газовой фазах равны. Растворимость газа в твёрдой и жидкой фазах и влияние температуры экзотермии при гидратации незначительны. Во время закачки и продавливания раствора в скважину относительные скорости в газожидкостной смеси отсутствуют.

В диссертации приведены решения следующих задач с целью выбора режимов работы цементировочных агрегатов (ЦА) и компрессоров при цементировании с переменной и постоянной степенью газирования:

а) без наличия в верхней части кольцевого пространства скважины столба из “чистого” (негазированного) цементного раствора;

б) при наличии в верхней части кольцевого пространства скважины столба “чистого” цементного раствора, обеспечивающего стабильность пеноцементного раствора и требуемые параметры пеноцементного камня.

На рис. 3 по результатам расчётов для первой задачи показаны характеристики работы насосов цементировочных агрегатов и компрессоров.

Рис. 3. Режимы работы насосов цементировочных агрегатов и компрессоров СД 9/101 во времени: 1, 2 – расчётная и рекомендуемая ступенчатая подачи насосов ЦА; 3 – подача компрессоров; 4 – степень аэрации. Шаг аппроксимации по подаче насосов выбран согласно паспортной характеристике насосов 9Т.


загрузка...