Модульно-геометрический подход к моделированию процесса формирования микрорельефа поверхности (03.02.2012)

Автор: Белкин Евгений Александрович

- провести натурный эксперимент, подтверждающий корректность применения трехмерной геометрической модели микрорельефа.

Предмет и объект исследования. Предметом исследования являются методы модульно-геометрического подхода моделирования формирования микрорельефа поверхности шлифованием. Объектом исследования является микрорельеф поверхности.

Научная новизна работы состоит в том, что:

разработаны теоретические основы геометрического моделирования, позволяющие аналитически описывать процессы формирования микрорельефа поверхности;

разработаны методы геометрического подхода, основанные на модульном принципе, позволяющие описывать топографию микрорельефа формируемых поверхностей, при применении которых определяется естественная кривизна поверхности в локальной области данной точки;

разработаны и реализованы принципы построения трехмерной геометрической модели, позволяющие описывать микрорельеф поверхности, с применением системы критериев оценки, содержащих наиболее полную информацию о геометрии поверхности;

получено аналитическое представление параболоида, соприкасающегося с поверхностью в локальной области данной точки. Это представление может применяться для численного расчета трехмерной геометрической модели микрорельефа и отличается от известных тем, что его коэффициенты – главные кривизны поверхности, входящие в аналитическое представление обрабатываемой поверхности;

разработана система новых критериев для оценки топографии микрорельефа поверхности, представляющая собой совокупность геометрических параметров соприкасающегося параболоида – главные кривизны и высота вершины параболоида от координатной плоскости;

разработаны алгоритмы и методики численного расчета микрорельефа поверхностей (плоской, круглой цилиндрической, каркасной дискретно-определенной, поверхности тела неправильной формы), отличающиеся от известных тем, что в них рассматривается суперпозиция геометрии и микрогеометрии;

разработана и реализована имитационная модель формирования микрорельефа поверхности по заданным геометрическим характеристикам, которая позволяет проводить наиболее полный учет технологических факторов, оказывающих влияние на формирование микрорельефа.

Достоверность результатов. Исследования опирались на методы дифференциальной и прикладной геометрии, тензорного анализа, кинематики, теории формообразования, сформулированных для моделирования микрорельефа поверхности, трактуемого как трехмерный геометрический образ.

Расчет аналитического задания соприкасающегося параболоида, позволяющего восстановить в узлах каркасной модели кривизну поверхности, проводился на основе уравнения Гаусса и тензора Римана-Кристоффеля, выраженного через коэффициенты второй квадратичной формы поверхности.

В основу исследования влияния режимов обработки на формирование микрорельефа положена теоретически и экспериментально обоснованная математическая модель – трехмерная геометрическая.

Корректность уравнений аналитического задания поверхности, образуемой соприкасающимся параболоидом при относительном движении инструмента, применяемые в имитационной модели, была подтверждена при обработке экспериментальных данных.

Полученные результаты согласуются с современными научными представлениями и данными, полученными при обзоре отечественных и зарубежных информационных источников, а также подтверждаются оригинальными исследованиями автора и их представительным обсуждением при публикациях в научных изданиях и выступлениях на научных конференциях международного и российского уровней. Основные технические решения защищены патентами РФ на изобретения, а разработанные программные продукты - свидетельствами Роспатента.

Результаты работы внедрены в производство.

Практическая ценность работы состоит в том, что:

разработана методика численного анализа микрогеометрии поверхности;

- разработан комплекс программ для различных этапов формирования микрорельефа в случае абразивной обработки;

- разработано программное обеспечение для расчета геометрических характеристик топографии микрорельефа в зависимости от условий их получения;

- разработано программное обеспечение для построения модульной геометрической модели микрорельефа функциональной поверхности по профилограммам;

разработаны рекомендации по оценке топографии базовой площадки поверхности в зависимости от режимов шлифования.

Тема диссертационной работы соответствует теме гранта РФФИ (ЦЧР 03-01-96466) (2003-2004 гг.) и гранта Министерства образования и науки России по фундаментальным исследованиям в области технических наук (ТО2-06.5-2992) (2003-2004 гг.).

Личный вклад. Соискателю принадлежат: разработка и теоретическое обоснование методов модульно-геометрического подхода, постановка и решение задачи построения трехмерной геометрической модели, описывающей микрорельеф поверхности на основе модульного принципа структурирования поверхности сложной формы с решением вопросов негладкой «сшивки» отдельных модулей; моделирование формирования микрорельефа поверхности шлифованием; вывод формул, связывающих перемещение инструмента относительно детали с геометрическими параметрами формируемого микрорельефа; комплекс программ для исследования особенностей микрорельефа после обработки.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научно-технических конференциях и семинарах международных: 1) 8-й по шлифованию, абразивным инструментам и материалам «Intergrind-91» (Ленинград, 1991); 2) «Современные технологические и информационные процессы в машиностроении» (Орел, 1993); 3) «Технология-94» (Санкт-Петербург, 1994); 4) «Качественная оценка поверхностного слоя деталей машин в трехмерном пространстве» (Орел, 2001); 5) «Методика разработки математической модели рельефа абразивного инструмента» (Брянск, 2001); 6) «Математическое моделирование трехмерного изображения геометрических параметров поверхностного слоя деталей машин» (Владимир, 2001); 7) «Обобщенная математическая модель комплексного анализа формирования геометрических параметров качества после плоского шлифования» (Москва, 2002); 8) «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» (Орел, 2002); 9) «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» (Орел, 2003); всесоюзной 1-й по математическому и машинному моделированию (Воронеж, 1991); республиканской: «Автоматизация процессов механообработки и сборки в машино- и приборостроении» (Киев, 1991); межрегиональных: 1) «Современные методы повышения качества и надежности продукции на предприятиях машиностроения» (Орел, 1990); 2) «Проблемы совершенствования и внедрения новой технологии на предприятиях машиностроительной промышленности» (Орел, 1990); 3) «Повышение надежности и долговечности выпускаемой продукции технологическими методами в машиностроении» (Орел, 1991); 4) «Разработка и внедрение новых ресурсосберегающих технологий в области машиностроения» (Орел, 1991); 5) «Прогрессивная технология механической обработки и сборки в машиностроении» (Орел, 1992); региональных: 1) «Перспективные направления развития машиностроения Забайкалья» (Чита, 1991); 2) «Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и математического моделирования» (Калуга, 1991); конференциях и семинарах: 1) «Прогрессивные технологические процессы в обрабатывающем и сборочном производстве» (Санкт-Петербург, 1992); 2) «ХХШ Гагаринские чтения» (Москва, 1997).

На защиту выносятся:

теоретически и экспериментально обоснованные методы модульно-геометрического подхода моделирования формирования микрорельефа поверхности;

трехмерная геометрическая модель микрорельефа поверхности;

система геометрических характеристик оценки топографии микрорельефа;

методика расчета аналитического представления для соприкасающегося параболоида;

методика численного расчета микрорельефа плоской поверхности в декартовой системе координат;

методики численного расчета микрорельефа круглой цилиндрической поверхности, каркасной дискретно-определенной и поверхности тела неправильной формы в криволинейной системе координат;

имитационная модель формирования микрорельефа поверхности по заданным геометрическим характеристикам.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 55 печатных работ, в том числе 8 патентов, 3 свидетельства, 2 монографии.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 322 страницах машинописного текста, содержит 92 рисунка, 15 таблиц и список литературы из 205 наименований на 20 страницах. Диссертация состоит из введения, 6 глав, общих выводов и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и изложены основные результаты работы.

В первой главе анализируется современное состояние математического моделирования микрорельефа поверхности. Рассмотрены современные взгляды на методы оценки и описания микрорельефа формообразующей и обработанной поверхности. Определена степень недостатка информации для структурирования трехмерной геометрической модели микрорельефа. Выполнен обзор существующих методов аппроксимации поверхности сложной формы и проанализированы причины, сдерживающие применение трехмерных геометрических моделей микрорельефа в теории формообразования. Поставлены задачи исследования.

Разработка методов моделирования позволяет восполнить информационный недостаток в описании микрорельефа поверхности и занимает важное место в теории формообразования. Крупный вклад в развитие теории формообразования внесли Г.И. Грановский, Е.Г. Коновалов, С.И. Лашнев, П.Р. Родин, Б.А. Перепелица, С.П. Радзевич, Ю. С. Степанов и др., которые разработали новые методы математического обеспечения поверхности сложной формы. Ряд понятий, введенных ими, является общепризнанным.

Одной из причин, существенно влияющих на информационную полноту аналитического описания микрорельефа поверхности, является применение итерационных и статистических методов, в основе которых отсутствует понятие кривизны поверхности в локальной области заданной точки – вершине модуля соприкасающегося параболоида. Кривизна оценивается тензором Римана-Кристоффеля.


загрузка...