ИК фурье-спектрометры для научных исследований и прикладных применений (02.11.2009)

Автор: Вагин Василий Алексеевич

В результате нахождение оптимальной функции аподизации сводится к поиску оптимального полинома. Такая задача решается известным образом посредством полиномов Чебышева. С помощью соотношений, описывающих эти полиномы, получены искомые выражения для оптимальных функций аподизации

(-1)N-n-? x02? (N+n+?-1)!/[?!(2n+?)!(N-n-?)!],

где x0 = [(Q + (Q2 – 1)1/2)1/(2N) + (Q - (Q2 – 1)1/2)1/(2N)]/2, а Q – отношение интенсивности главного максимума аппаратной функции к интенсивности вторичных экстремумов. Соответствующие аппаратные функции имеют вид

(-1)N-n4nN{(N+n-1)!/[(N-n)!(2n)!]}[x0cos(?k/(2n))]2n.

Полученные выражения можно использовать лишь для качественного анализа поведения оптимальных функций аподизации и аппаратных функций, т.к. при больших N (имеющих реальный смысл) ошибки вычислений необратимо растут.

Установлена зависимость, связывающая ширину оптимальных аппаратных функций (W) с величиной вторичных максимумов (h)

W/W0 = (1/(0.6?))[(ln(H + (H2 – 1)1/2)2 – (ln(H/2 + ((H/2)2 – 1)1/2))2]1/2,

где H = 3?h0/(2h), а W и h0 – ширина и величина наибольшего вторичного максимума функции sinc (x).

Аналогичная зависимость для большого числа (~3000) различных функций аподизации была уже ранее исследована Р.Нортоном и Р.Биром. Этот экспериментальный материал позволил предположить существование некоего предела (Рис.9, кривая 1). И действительно он достаточно близок к найденной в диссертационной работе теоретической зависимости (Рис.9, кривая 2).

Выражения для оптимальных функций имеют практический интерес при выборе функций аподизации для обработки интерферограмм. Описанная граничная зависимость (Рис.9) позволяет правильно оценить относительные возможности выбранных функций.

Исследован и разработан метод построения функций аподизации, близких к оптимальным и пригодных для практического использования при преобразовании интерферограмм произвольной длины. Предлагаемые функции аподизации имеют вид

A''(k,a,m) cos(?kn/N),

Рис.9. Зависимость h/h0 от W/W0:

1 - экспериментальная, 2 – теоретическая

{1 – (k2/m2) (a2 + (m – 1/2)2)/(a2 + (? – 1/2)2)}2

для k=1, 2, … m-1

A''(k,а,m) = 0 для k= m, m+1, …,

где a = [ln(Q + (Q2 – 1)1/2]/2.

Показано, что при возрастании m соответствующие аппаратные функции сходятся к оптимальным.

Для проверки эффективности метода рассчитаны и проанализированы аппаратные функции, соответствующие функциям аподизации, построенным по предложенным выражениям. На Рис.10 в качестве примера изображены функции аподизации, вычисленные для Q = 50 при различных m.

Рис.10. Функции аподизации A(n) для Q =50 и различных m

Предлагаемые функции аподизации представляют практический интерес при обработке реальных интерферограмм для реализации предельных характеристик фурье-спектрометров. Удобным критерием выбора Q является величина отношения сигнал/шум в получаемом спектре. Величину m разумно выбирать из соображений точности счета (с ростом m растут ошибки вычисления) и величины бокового максимума этой функции (если его величина велика, возрастает влияние ошибок в измерении интерферограммы в этих точках на точность получаемого спектра).

Результаты исследований, приведенные в четвертой главе, опубликованы в работах [3, 16 – 18, 21, 23, 27] и реализованы при создании фурье-спектрометра высокого разрешения УФС-02, ряда специализированных фурье-спектрометров (ФС-01, АФС-01, ЛСФС-01, БФС-01, ФС-02), портативного ИК фурье-спектрометра ПАК-Б, Оптоволоконного фурье-спектрометра, макета Многоцелевого фурье-спектрорадиометра.

Заключение

На основании выполненных исследований и разработок можно сделать следующие выводы.

Разработан принцип непрерывного сканирования для фурье-спектрометра высокого разрешения. Предложена, исследована и внедрена оптическая схема двухлучевого интерферометра с улучшенной компенсацией фазовых искажений в светоделителе (защищенная авторским свидетельством), позволившая снизить требования к материалу светоделителя и повысить спектральное разрешение прибора. Определены требования, предъявляемые к изготовлению и юстировке основных элементов фурье-спектрометра высокого разрешения.

Проведены исследования, на основании которых разработан и изготовлен Быстросканирующий фурье-спектрорадиометр, предназначенный для измерения поляризованного электромагнитного излучения высокотемпературной замагниченной плазмы в коротковолновой части миллиметрового и субмиллиметровом диапазонах. Предложена, исследована и внедрена оптическая схема интерферометра (защищенная авторским свидетельством), обеспечивающая одновременную регистрацию спектров обеих поляризаций с высоким временным и спектральным разрешением.

Проведены исследования, позволившие разработать и изготовить фурье-спектрометр широкого применения. Разработана его оптическая схема и исследованы особенности его функционирования. На его основе создана автоматизированная система идентификации и контроля качества горючего.

Разработан и изготовлен портативный переносной фурье-спектрометр. Предложена, исследована и внедрена оптическая схема компактного интерферометра, защищенная патентом. На основе спектрометра создан и сертифицирован портативный анализатор горюче-смазочных материалов.

Разработан и изготовлен Оптоволоконный ИК фурье-спектрометр. Исследованы особенности его функционирования и использования, позволяющие проводить спектральные измерения различных объектов без пробоподготовки (in vivo для живых систем).

Проведены исследования, разработан и изготовлен макет многоцелевого ИК фурье-спектрорадиометра для изучения земной поверхности и атмосферы с борта спутника. Разработана оптическая схема прибора. Исследованы основные принципы его построения и функционирования.

Исследованы требования к стабилизации скорости изменения оптической разности хода в фурье-спектрометре при непрерывном сканировании. Установлены зависимости, связывающие отношение сигнал/шум в спектре с нестабильностью этой скорости, радиусом корреляции ее флуктуаций в интерферограмме и частотными характеристиками приемного и референтного трактов.

Проведено исследование метода улучшения сигнал/шум в спектре посредством предварительного суммирования интерферограмм. Исследовано влияние ошибок измерения оптической разности хода регистрируемых интерферограмм на спектр, получаемый из суммарной интерферограммы. Выведены соотношения, связывающие шумовые характеристики спектра со среднеквадратичным отклонением ошибки в определении шкалы оптической разности хода отдельной интерферограммы. Установлены общие зависимости, связывающие отношение сигнал/шум в спектрах единичной и суммарной интерферограмм.

Проведены исследование и разработка нового класса оптимальных функций аподизации, позволяющих получить максимально возможное спектральное разрешение при заданном уровне боковых лепестков аппаратной функции. Предложена методика расчета квазиоптимальных функций аподизации, характеристики которых могут сколь угодно близко приближены к оптимальным, а сами функции могут эффективно использоваться при обработке интерферограмм.

В результате исследований, проведенных в диссертации, разработано и создано семейство специализированных ИК фурье-спектрометров, предназначенных для научных экспериментов в различных областях физики, химии, биофизики, материаловедения и прикладных применений в производственных технологических линиях и контроле состава и качества различных веществ и видов продукции. Исследованы технические требования к элементам фурье-спектрометра, обеспечивающие его эффективную работу. Разработаны, исследованы и внедрены ряд алгоритмических и аппаратных методов обработки спектральной информации с целью повышения разрешающей силы и отношения сигнал/шум в получаемом спектре.

Основные научные результаты получены впервые и опубликованы в журналах, рекомендуемых ВАК.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Вагин В.А., Лапшин В.И. Металло-пленочные поляризаторы (мпп) субмиллиметрового диапазона // Препринт ФИАН, 1972. - №79. – 50 с.

Букреев B.C., Балашов А.А., Вагин В.А. Отражатели для интерферометра Фурье-спектрометра высокого разрешения // ПТЭ, 1974. - № 4. - с.175-177.

Букреев B.C., Вагин В.А. Анализ ошибок определения оптической разности хода в фурье- спектрометре высокого разрешения // Журнал ЖПС, 1975. - т.XXIII, вып. 4. – с.717 - 719.


загрузка...