Динамика смазочного слоя и устойчивость работы опор скольжения (01.06.2009)

Автор: Завьялов Олег Геннадьевич

Кроме математического исследования автоколебательных режимов в нелинейных системах с различными параметрами, следует проводить качественный анализ влияния различных нелинейных факторов на автоколебания роторных систем. Например, в монографии А.Тондла исследовано влияние дополнительного внешнего демпфирования, нелинейности восстанавливающей силы, дисбаланса ротора, статической составляющей нагрузки. В монографии А.Г. Бургвица, Г.А. Завьялова приводится графоаналитический метод расчета устойчивости валов с учетом нестационарного движения слоя жидкостной смазки. Описаны причины возникновения и способы устранения опасных колебаний валов быстроходных машин, вызванных действием масляной пленки в подшипниках конечной длины.

Непрерывный рост скоростей в машиностроении и приборостроении потребовал не только дальнейшего развития гидродинамической теории смазки, в первую очередь нестационарных процессов в смазочном слое, но также замены масляной на газовую смазку.

Возможность использования воздуха в качестве смазочного вещества была обоснована Хирном, Кинсбери, Гаррисоном, а более полное исследование цилиндрических опор скольжения с газовой смазкой было проведено С.А. Шейнбергом в 1953 году. Главной причиной исследований в области газовой смазки явилась возможность широкого применения газовых опор в различных областях техники благодаря их быстроходности, долговечности, экономичности и способности работать в условиях низкотемпературных и радиационных сред. Сегодня газовые опоры используются в турбомашинах; криогенных и высокотемпературных космических, наземных, транспортных и глубоководных установках; компрессорах атомных реакторов; в особо точных и надёжных гироскопах и приборах со скоростью вращения до 500000 об/мин.

Цели и задачи работы

Цель работы состоит в развитии теоретических методов исследования нестационарного течения жидкостей и газов в тонком слое между двумя поверхностями; решении задачи применения вязких жидкостей и газов в качестве смазывающего вещества в машиностроении, приборостроении и других областях техники с учетом наличия дополнительных факторов (упругие свойства поверхностей, силовые воздействия на границы, вращательные и колебательные движения поверхностей, изменение формы поверхностей, ограничивающих смазочный слой).

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1) Рассмотрены вопросы формирования тонкого слоя между двумя поверхностями.

2) Решена задача пространственного нестационарного течения тонкого слоя вязкой жидкости между двумя произвольно движущимися твёрдыми поверхностями и вопросы устойчивости равновесного положения в опорах скольжения. Исследованы вопросы стабилизации центрального положения вала с учетом упругих сил слоя вязкой жидкости, а также влияния гироскопических сил и внешнего демпфирования.

3) Выполнены теоретические исследования пространственного нестационарного течения тонкого газового слоя между двумя произвольно движущимися твёрдыми поверхностями, Установлены формы реакций слоя при числах Маха, приближающихся к критическим, и исследованы проблемы работы опор скольжения с газовой смазкой при числах Маха, превосходящих критические значения.

4) Получено решение задачи нестационарного течения вязкой несжимаемой жидкости между двумя колеблющимися параллельными бесконечными стенками, а также между двумя дисками. В результате показано, что для несжимаемой жидкости также применим третий принцип создания повышенного давления в тонком слое вязкой несжимаемой жидкости (эффект периодически колеблющейся стенки), аналогично эффекту колеблющейся поверхности для газового слоя.

5) Поставлена и решена задача движения вязкой несжимаемой жидкости между иглой или клином и бесконечной упругой поверхностью с учетом смазочного слоя.

6) Получено решение задачи качения нагруженного шара по поверхности с учетом смазочного слоя и деформаций поверхности качения. Получены значения реакций со стороны смазочного слоя на шар и поверхность качения.

Научная новизна работы

Все основные результаты являются новыми. Наиболее важные из них следующие:

1) Разработан математический аппарат образования тонкого слоя между двумя произвольными поверхностями, сформулирована и доказана теорема о формировании тонкого слоя.

2) Решена задача пространственного нестационарного течения тонкого слоя вязкой жидкости между двумя произвольно движущимися

твёрдыми поверхностями и устойчивость равновесного положения

вала в опорах скольжения. На основе полученных результатов

сформулированы методы стабилизации центрального положения вала с учетом упругих сил слоя вязкой жидкости, влияния гироскопических сил и внешнего демпфирования, а также влияние геометрии поверхностей, геометрии тонкого смазочного слоя и размеров вала.

3) Исследовано пространственное нестационарное течение тонкого

слоя газа между двумя произвольно движущимися твёрдыми

поверхностями и решены вопросы устойчивости равновесного положения в опорах скольжения. Установлены формы реакций газового слоя при числах Маха, приближающихся к критическим, и доказана возможность работы опор скольжения с газовой смазкой при числах Маха, превосходящих критические значения.

4) Решена задача нестационарного течения вязкой несжимаемой жидкости между двумя колеблющимися параллельными бесконечными стенками, а также между двумя дисками. По результатам численного решения задачи было показано, что для несжимаемой жидкости также применим третий принцип создания повышенного давления в тонком слое вязкой несжимаемой жидкости (эффект периодически колеблющейся стенки), аналогично эффекту колеблющейся поверхности для газового слоя.

5) Поставлена и решена задача движения вязкой несжимаемой жидкости между иглой или клином и бесконечной упругой плоскостью. Игла (или клин) входит в плоскость свободно, а напряжения возникают от внедрения иглы. Выяснено, что в процессе движения иглы или клина по упругой плоскости подшипника смазочное вещество должна попадать под иглу или клин. В результате этого движение будет происходить не непосредственно по плоскости, а по смазочному слою. Определены условия уменьшения сопротивления внедрению клина и иглы в поверхность в условиях гидродинамической и контактно гидродинамической задачи.

6) Решена задача качения тяжелонагруженного шара по поверхности с учетом смазочного слоя и деформаций поверхности качения. Получены значения реакций со стороны смазочного слоя, действующие на шар и поверхность качения. Для тяжелонагруженного шара вязкость в смазочном слое зависит от давления. В окрестности точки соприкосновения шара с поверхностью качения существует пленка масла, однако толщина слоя смазочного материала близка к предельной. Обнаружено, что увеличение нагрузок приводит к необходимости учета деформаций поверхности качения и неголономности модели. Показано, что в подшипнике качения, благодаря существованию смазочного слоя, давление в месте контакта распределяется на большую площадь, чем при статической нагрузке, поэтому при качении напряжение в зоне контакта с поверхностью значительно уменьшаются.

Основные результаты, выносимые на защиту.

Математический аппарат построения тонкого слоя смазки в криволинейных координатах около подвижных поверхностей. Доказательство теоремы о формировании тонкого слоя смазки между двумя поверхностями.

Решение задачи нестационарного течения смазки в тонком слое между двумя произвольно движущимися твёрдыми стенками. Исследование устойчивости равновесного положения вала на слое смазки.

Определение формы реакций слоя газа в стационарном режиме в опорах при числах Маха, превышающих критические.

Решение вариационной задачи о профиле подшипника скольжения, обеспечивающем наименьшее трение на скользящей поверхности.

Решение задачи о нестационарном течении тонкого слоя вязкой жидкости между колеблющимися параллельными поверхностями, позволяющее дать количественную оценку эффекта колеблющейся стенки для жидкостной смазки.

Решение контактно-гидродинамической задачи о поведении смазки при воздействии опоры в виде иглы или клина на деформируемую поверхность.

Практическая и теоретическая значимость

Результаты теоретических и численных исследований, полученные и приведенные в диссертационной работе, предназначены для практического использования при проектировании узлов трения и опор скольжения в приборостроении и машиностроении.

Достоверность

Достоверность полученных аналитических решений и численных расчетов обосновывается теоретически с помощью применения известных методов исследования систем уравнений и путем сравнения теоретических результатов с результатами экспериментальных исследований других авторов. Так, например, точность решения задачи нестационарного течения вязкой несжимаемой жидкости между бесконечными поверхностями или двумя дисками с учетом периодических колебаний одной из поверхностей методом матричной прогонки с итерациями по нелинейности оценивается с помощью корректного использования основных положений вычислительной математики и теоретической гидромеханики.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались:

XXXII Уральский семинар “Механика и процессы управления” / Екатеринбург: Уральское отделение проблем машиностроения, механики и процессов управления РАН, Межрегиональный совет по науке и технологиям, 2002. с. 134 – 145.

Российская школа “Наука и технологии” “К 70-летию Г.П. Вяткина”. М.: РАН, Мин-во обороны РФ, Мин-во образования и науки РФ, ВАК РФ, Межрегиональный Совет по науке и технологиям, 2005, с.338.


загрузка...